Апарат мереж Петрі та його використання під час моделювання інтелектуальніх мереж (ІМ) (стр. 2 из 2)

Група ресурсів вузла SDP і черга до них може бути апроксимована системою масового обслуговування (СМО)

, а інтенсивність потоку викликів, що надходить на обслуговування у вузол SDP визначається виразом

, (1)

навантаження на групу ресурсів вузла SDP становить

. (2)

Рисунок 5

Імовірність очікування в системі

може бути визначена за формулою Ерланга:

(3)

При дисципліні обслуговування FIFO час очікування є експоненціально розподіленим з інтенсивністю

.

Тоді при

середній час очікування в черзі складе

. (4)

У загальному випадку час обслуговування користувача послуги класу

у вузлі IP складається з декількох фаз, як показано на рис.6.

Рисунок 6

Для визначення середнього часу очікування в черзі

можна використати наступне співвідношення:

,(5)

де

– інтенсивність надходження заявок на групу ресурсів вузла IP,

– середній час обслуговування запиту на послугу IМ,

– середній час обслуговування запиту на послугу класу (див. рис.6).

Позначимо кількість повторів трьох фаз обслуговування як

, тоді

, (6)

, (7)

, (8)

. (9)

Значення

є сумою випадкової кількості випадкових величин і може бути визначене з наступних виразів:

, (10)

(11)

,

. (12)

Середній час перебування заявки в СМО визначаємо за формулою

, (13)

мережа петрі моделювання математичне

а навантаження на групу ресурсів вузла IP складе

. (14)

Подану методику аналізу характеристик обслуговування запитів на послуги IМ можна застосовувати при великій кількості типів послуг і невеликому рівні загального навантаження.

Размещено на http://www.