· Игрок А выбирает такую стратегию, чтобы максимизировать свой минимальный выигрыш
где а – нижняя цена игры (гарантированный выигрыш игрока А)
· Игрок В выбирает такую стратегию, при которой его максимальный проигрыш
где
Составим расчетную таблицу.
коммерческий математический моделирование линейный программирование
1 2 | В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | | |
А1 | 5 | 8 | 7 | 6 | 3 | | |
А2 | 10 | 12 | 4 | 7 | 2 | | |
А3 | 15 | 10 | 8 | 7 | 4 | | |
А4 | 10 | 7 | 8 | 12 | 6 | | |
А5 | 7 | 10 | 11 | 3 | 5 | | |
А6 | 7 | 2 | 3 | 12 | 4 | | |
| | | | | | |
Этот выигрыш
Нижняя цена игры составляет 6
Минимальный проигрыш второго игрока
Получили, что первый игрок (А) должен выбрать пятую (А4) стратегию, а второй игрок (В) должен выбрать четвертую (В5) стратегию.
Итак, нижняя цена игры, или максимальный выигрыш:
Нижняя и верхняя цена игры равны и достигаются на одной и той же паре стратегий
(А4;В5). Следовательно, игра имеет седловую точку (А4;В5).
Вывод: Игрок А должен выбрать четвертую стратегию, а игрок В пятую стратегию при этом выигрыш первого игрока будет максимальным из максимальных как бы ни играл второй игрок, а второй игрок минимально проиграет. Игра имеет седловую точку (А4;В5).