Методические материалы по учебной дисциплине "Высшая математика" для студентов I курса заочной формы обучения (стр. 3 из 4)
в) якщо
.12. Чому дорівнює границя відношення сінуса аргумента до аргумента при прямуванні аргумента до нуля ?
а)
;б)
;в)
.13. Чому дорівнює
?а)
;б)
;в)
.14. Функція
визначена в точці 
і її границя в цій точці дорівнює значенню функції в цій точці 
. Як називається така функція ?а) неперервною;
б) диференційованою;
в) інтегрованою.
15. Що таке похідна функції
?а) це відношення приросту функції до приросту аргументу;
б) це відношення приросту аргумента до приросту функції;
в) це границя відношення приросту функції до приросту аргумента при умові, що приріст аргумента прямує до нуля.
16. Який механічний зміст похідної ?
а) це швидкість зміни функції;
б) це кутовий коефіцієнт дотичної;
в) це прискорення.
17. Як обчислюється похідна складної функції
, 
?а)
;б)
;в)
.18. Функція
диференційована в точці 
. Чи буде вона неперервною в цій точці ?а) не буде;
б) залежить від вигляду функції;
в) якщо функція диференційована в точці
, то вона в ній і неперервна.19. Що таке диференціал функції
?а) диференціал функції – це головна частина приросту функції, лінійна відносно
;б) диференціал функції – це приріст функції;
в) диференціал функції – це різниця між двома послідовними значеннями аргумента функції.
20. Для розкриття невизначеностей яких видів можна користуватись правилом Лопіталя ?
а)
; б) 
; 
; в) 
.21. Похідна функції на інтервалі
додатня. Що можна сказати про поведінку функції на ?а) функція зростає;
б) функція спадає;
в) функція стала.
22. Функція зростає на
. Що можна сказати про похідну функції на ?а) похідна від’ємна;
б) похідна дорівнює нулю;
в) похідна додатня.
23. Функція
в точці має екстремум. Що можна сказати про значення її похідної в цій точці ?а)
;б)
або 
не існує;в)
.24.
і при переході через цю точку змінює свій знак з + на - .Що можна сказати про значення функції 
?а) функція в точці
має max;б) функція в точці
має min;в) функція в точці
від’ємна.25. На проміжку
. Яким буде графік функції на цьому проміжку ?а) графік функції опуклий;
б) функція зростає;
в) графік функції угнутий.
26. Графік функції на
опуклий. Що можна сказати про значення другої похідної на цьому проміжку ?а)
;б)
;в)
.27.
. Чи має ця функція асимптоту і яку ?а)
- похила асимптота;б)
- вертикальна асимптота;в)
- горизонтальна асимптота.28. Які умови повинні виконуватись, щоб функція
мала похилу асимптоту ?а) повинна існувати границя
;б) повинна існувати границя
;в) повинні одночасно існувати границі
і 
29. Що називається векторною функцією скалярного аргумента t ?
а) змінний вектор
називається векторною функцією скалярного аргумента;б)
;в)
.30. Яким рівнянням задається дотична до кривої в просторі заданої за допомогою рівнянь
в точці, що відповідає значенню 
?а)
б)
;в)
;31. Яка функція називається первісною для функції
?а) - це функція
, похідна від якої дорівнює ;б) - це функція
, яка дорівнює 
;в) - це функція
, яка дорівнює 
.32. Записати первісну
функції 
а)
;б)
;в)
.33. Записати первісну
функції 
а)
;б)
;в)
.