Необхідно перевірити гіпотезу про наявність лінійної залежності між y–захворюваністю на гепатит Б на 100 000 населення та х – роком проведення спостереження, оцінити невідомі параметри

лінійної одновимірної регресії

, побудувати довірчі інтервали для параметрів

.
Захворюваність на гепатит Б в кожній з 24 областей, А.Р.Крим, м. Київ та м.Севастополі, а також в Україні в цілому розглядається окремо.
Для кожної області дослідження залежності захворюваності на гепатит Б від року спостереження проводиться так:
1) знаходяться МНК-оцінки

коефіцієнтів регресії

;
2) перевіряється гіпотеза H0:

про значущість вільного члена регресії за допомогою t – критерію;
3) перевіряється гіпотеза H0:

про значущість коефіцієнта при незалежній змінній x за допомогою F- критерію та t- критерію;
4) перевіряється гіпотеза H0:

про значущість коефіцієнта кореляції за допомогою t- критерію;
5) будується довірчий інтервал для

з коефіцієнтом довіри 0,95;
6) будується довірчий інтервал для

з коефіцієнтом довіри 0,95;
7) будується довірчий інтервал для

з коефіцієнтом довіри 0,95.
А.Р. Крим
Лінійна регресія

-1,9798 + 3979,1 значуща.
F = 35,189 >

= 4,6, t
1 = |-5,932| >

= 2,145, гіпотеза H
0:b
1 = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
t0 = 5,969 >

= 2,145 – гіпотеза H
0:b
0 = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.

Рис.2.5.1 Захворюваність на гепатит Б на 100000 населення в А.Р. Крим
tR = 5,932 >

= 2,145 – гіпотеза H
0:R = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
Вінницька область

Рис. 2.5.2 Захворюваність на гепатит Б на 100000 населення в Вінницькій області
Лінійна регресія

-1,6154 + 3240,8 значуща
F = 28,058 >

= 4,6, t
1 = |-5,297| >

= 2,145, гіпотеза H
0:b
1 = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
t0 = 5,32 >

= 2,145 – гіпотеза H
0:b
0 = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
tR = 5,297 >

= 2,145 – гіпотеза H
0:R = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
Волинська область

Рис. 2.5.3 Захворюваність на гепатит Б на 100000 населення в Волинській області
Лінійна регресія

-0,3219 + 652,23 значуща
F = 8,404 >

= 4,6, t
1 = |-2,899| >

= 2,145, гіпотеза H
0:b
1 = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
t0 = 2,941 >

= 2,145 – гіпотеза H
0:b
0 = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
tR = 2,899 >

= 2,145 – гіпотеза H
0:R = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
Дніпропетровська область
Лінійна регресія

-2,3624 + 4748,4 значуща
F = 62,388 >

= 4,6, t
1 = |-7,899| >

= 2,145 – гіпотеза H
0:b
1=0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
t0 = 7,948 >

= 2,145 – гіпотеза H
0:b
0 = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.

Рис. 2.5.4 Захворюваність на гепатит Б на 100000 населення в Дніпропетровській області
tR = 7,899 >

= 2,145 – гіпотеза H
0:R = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
Донецька область

Рис. 2.5.5 Захворюваність на гепатит Б на 100000 населення в Донецькій області
Лінійна регресія

-1,2283 + 2483,8 значуща
F = 8,676 >

= 4,6, t
1 = |-2,946| >

= 2,145 – гіпотеза H
0:b
1=0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
t0 = 2,982 >

= 2,145 – гіпотеза H
0:b
0 = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
tR = 2,946 >

= 2,145 – гіпотеза H
0:R = 0 відхиляється на рівні значущості 0,05.
Житомирська область

Рис. 2.5.6 Захворюваність на гепатит Б на 100000 населення в Житомирській області
Лінійна регресія

-0,524 + 1058 значуща