Статистичний аналіз тенденцій захворюваності в Україні (стр. 2 из 38)
Рак. В останній час чітко простежується зростання захворюваності населення в зв'язку забрудненням навколишнього середовища. Особливо явно ця тенденція простежується в зростанні онкологічних захворювань на територіях, що постраждали від впливу аварії на Чорнобильській АЕС.
Ріст захворюваності злоякісними пухлинами обумовлює високу долю останніх у структурі інвалідності й смертності, а збільшення кількості осіб молодого віку і дітей серед хворих притягає до цієї проблеми все більшу увагу спеціалістів. Захворюваність, взагалі, й ураження злоякісними пухлинами особливо залежить, в першу чергу, від толерантності організму. Тому головною метою протиракової боротьби варто вважати організацію моніторингу стану здоров'я населення на основі методів раннього виявлення онкологічних захворювань.
СНІД. ВІЛ-інфекція - захворювання, яке послаблює імунітет людини - вражає переважно молодих людей віком від 18 до 27 років. Головними чинниками розповсюдження ВІЛ серед молоді є вживання ін'єкційних наркотиків і незахищені статеві стосунки.
Гепатит А. Вірус гепатиту А має кислотостійку оболонку. Це допомагає вірусам, які потрапили до організму із забрудненими продуктами і водою, пройти кислий захисний бар'єр шлунку. Вірус гепатиту А стійкий у водному середовищі, тому епідемії гепатиту А часто мають водний шлях передачі. Вірус гепатиту А відрізняється високою імуногенністю, після перенесеного захворювання формується стійкий довічний імунітет.
Гепатит А є однією з найпоширеніших інфекцій людини. У країнах з теплим кліматом і незадовільними санітарними умовами гепатитом А хворіє дуже багато людей.
Джерелом інфекції є хвора на гепатит А людина, яка з фекаліями виділяє в навколишнє середовище мільярди вірусів. При вживанні зараженої вірусом гепатиту А води або харчових продуктів (особливо погано термічно оброблених морепродуктів) віруси проникають в кишечник, потім, всмоктуючись, з потоком крові потрапляють в печінку і упроваджуються в її клітки - гепатоцити. Вірусні частинки-віріони розмножуються в цитоплазмі кліток печінки. Після виходу з кліток печінки вони потрапляють в жовчні протоки і виділяються з жовчю в кишечник.
Запальний процес в печінці, що приводить до пошкодження гепатоцитов, має імунологічну основу. Клітки імунної системи людини, Т-лімфоцити розпізнають уражені вірусом гепатоцити і атакують їх. Це приводить до загибелі інфікованих гепатоцитів, розвитку запалення (гепатит) і порушенню функції печінки.
Гепатит Б. Вірусний гепатит Б - це інфекційне захворювання печінки, обумовлене вірусом. Інфекція, обумовлена вірусом гепатиту Б, поширена повсюдно і кожен може піддатися зараженню.
Вірус гепатиту Б передається, в основному, через кров. Хронічний вірусний гепатит Б - небезпечне захворювання, яке може призвести до важких наслідків і загибелі хворого. Тому важливо своєчасно розпізнати і почати лікування гепатиту Б. Існують вакцини проти вірусу гепатиту Б, що дають надійний захист від розвитку захворювання.
Гепатит Б зустрічається найчастіше у дорослих людей (пік захворюваності доводиться на вікові групи 20-49 років). Зниження захворюваності у дітей і підлітків в розвинених країнах вдалося добитися за допомогою регулярної вакцинації.
Перенесення вірусу здійснюється з кров'ю або іншими біологічними рідинами хворої людини, які потрапляють безпосередньо в кров людини, яка інфікується. Це відбувається при спільному використовуванні колючо - ріжучих предметів (манікюрний набір, верстати для гоління), одного шприца для введення наркотиків, при пірсинге, татуаже з використанням погано обробленого інструментарію, при проведенні медичних маніпуляцій, статевим шляхом і від інфікованої матері дитині під час проходження його через родові шляхи.
Вихідні дані. Вихідними даними дослідження є офіційні дані центра медичної статистики Міністерства охорони здоров’я України.
Постановка задачі. На основі вихідних даних необхідно провести дослідження тенденцій захворюваності на туберкульоз, рак, СНІД, гепатит А та гепатит Б в Україні на протязі останніх 15 років.
В роботі необхідно розв’язати наступні задачі.
І. Методами лінійного регресійного аналізу дослідити
1) залежність захворюваності на туберкульоз (всі форми) та туберкульоз легенів від року спостереження,
2) залежність захворюваності на рак від року спостереження,
3) залежність захворюваності на СНІД від року спостереження,
4) залежність захворюваності на гепатит А від року спостереження,
5) залежність захворюваності на гепатит Б від року спостереження
(спостереження захворюваності відбувалося з 1990 по 2005 роки в кожній з 24 областей України, А.Р. Крим, м. Київ, м. Севастополь та Україні в цілому). Зробити висновки.
ІІ. Методами лінійного регресійного аналізу провести порівняння захворюваності на туберкульоз (всі форми), туберкульоз легенів, рак, СНІД, гепатит А, гепатит Б серед областей України, А.Р. Крим, м. Київ та Севастополь з метою виявлення регіонів України, в яких темпи росту або спадання захворюваності однакові або захворюваність кількісно однокова. Зробити висновки.
Методи дослідження. В роботі використовуються методи лінійного регресійного аналізу.
РОЗДІЛ 1. ЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ
1.1 Метод найменших квадратів. Властивості оцінок найменших квадратів. Оцінювання σ2. Теорія розподілів. Оцінювання при наявності лінійних обмежень
Нехай Y - випадкова величина, яка флуктуює навколо деякого невідомого параметра η, тобто Y = η + ε, де ε - флюктуація або „помилка". Наприклад, ε може бути „природною" флуктуацією, яка властива самому експерименту, або може бути помилкою у вимірюванні значення η.
Припустимо, що η можна подати у вигляді
η = β0 + β1x1 + … + βp-1xp-1,
де х1, х2, ..., xp-1 - відомі постійні величини, а βj (j = 0, 1, .., p - 1) - невідомі параметри, які підлягають оцінюванню. Якщо значення хj, j = 0, 1, .., p – 1 змінюються і при цьому спостерігається n значень Y1, Y2, ...,Yn змінною Y, то
Yi = β0 + β1xi1 + … + βp-1x i,p-1 + εi, i = 1, 2, ..., n, (1.1.1)
де xij i-те значенням для хj. В матричному вигляді (1.1.1) запишеться
або
Y = Xβ + ε, (1.1.2)
де x10 = x20 = ... = xn0 = 1.
Означення. Матриця X = Х(n 
p) називається регресійною матрицею. При цьому значення xij зазвичай вибираються так, щоб стовпці цієї матриці були лінійно незалежними, тобто ранг матриці X дорівнював р. Проте в деяких випадках при плануванні експерименту елементи матриці X обираються рівними тільки нулю і одиниці, і її стовпці можуть виявитися лінійно залежними. В цьому випадку матрицю X називають матрицею плану.
Далі хj називатимемо регресором, а Y – відкликом.
Модель (1.1.1) або (1.1.2) лінійна по відношенню до невідомих параметрів βj, тому її називають лінійною моделлю.
Одним з методів знаходження оцінки вектора β є метод найменших квадратів. Цей метод полягає в мінімізації суми
по відношенню до вектора β. Точніше, вважаючи θ = Xβ, мінімізуємо величину ε'ε = ||Y- θ||2 по відношенню до θ 
[Х] = Ω, де Ω - образ оператора X, тобто Ω = {у: у = Хх} для деякого х. Якщо змінювати значення вектора θ в межах Ω, то ||Y- θ||2 (квадрат довжини вектора Y- θ) досягає мінімуму при тому значенні θ = 
, для якого (Y - ) 
Ω (рис.1.1.1). ТомуX'(Y -
) = 0,Або
Х'
= Х'Y. (1.1.3)Вектор
визначається однозначно, оскільки він є ортогональною проекцією вектора Y на Ω. Якщо тепер стовпці матриці X лінійно незалежні, то існує
Рис. 1.1.1 Метод найменших квадратів полягає у знаходженні такої точки А, для якої відстань АВ мінімальна
єдиний вектор
, для якого = X . Підставлячи в (1.1.3), одержуємо нормальне рівнянняХ'Х
= Х'Y. (1.1.4)