| (4) 1 0 0 0 0 | |
| 0 - - 1 0 С | |
| 0 1 1 - 1 F | |
| 1 0 0 0 - I | - |
| - 0 0 0 0 J | - |
Это обозначает, что мы получаем две минимальные форы:
(i) D + H + G + B + E + A + I, если использоватьI, и
(ii) D + H + G + B + E + A + J, если выбрать J.
В обычных обозначениях минимальная форма (i) такова:
v’w’z’ + v’wy’z + vw’y’z + wyz’ + vwxz’ + wxy + vw’x’y’.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По результатам проведённого курсового исследования по теме «Минимальные формы булевых многочленов» можно сделать следующие выводы.
При всей простоте своей аксиоматики теория булевых алгебр весьма содержательна. Мы находим в ней немало трудных и глубоких проблем, многие из которых ещё не решены. Эти проблемы весьма разнообразны, они соприкасаются с логикой и теорией множеств, с теорией вероятностей и анализом. Такое обилие точек соприкосновения со смежными математическими дисциплинами роднит теорию булевых алгебр с функциональным анализом, к которому она близка и по своему общему математическому стилю.
Существуют различные методы нахождения минимальных форм булевых многочленов. В своей курсовой работе я исследовала один из методов - метод Куайна - Мак-Класки. Он предназначен для нахождения множества простых импликант для функций, заданных совокупностью наборов, на которых функция равна единице, или дизъюнктивной совершенной нормальной формой. Умение минимизировать логические функции имеет огромное значение при проектировании устройств цифровой электроники.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Владимиров Д.А., Булевы алгебры – М., Издательство «Наука» 1969.
2. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики – под общей редакцией С.В. Яблонского и О.Б. Лупанова – М., «Наука», 1974.
3. Лидл Р., Пильц Г., «Прикладная абстрактная алгебра» - Екатеринбург, «Издательство уральского университета» 1996.
4. www.exponenta.ru/educat/systemat/1006/2_tutorials/bin_log.asp
5. www.intuit.ru/department/hardware/archsys/keywords.2.html