Распределение Стьюдента – (t-распределение) распределение вероятностей случайной величины

, где все

независимые случайные величины, имеющие нормальное распределение вероятностей N(0;1).
Распределение Фишера-Снедекора – (F-распределение) распределение вероятностей случайной величины

.
Ряд распределения – таблица, состоящая из двух строк, с помощью которой задаётся закон распределения дискретной случайной величины:

.
Где

или

;

. Всегда

.
С
Свёртка функций распределения – несобственный интеграл, определяющий функцию распределения случайной величины, являющейся суммой независимых случайных величин. Если

, то функция распределения

будет равна:

, где

и

- функции распределения случайных величин-слагаемых.
Состоятельность точечной оценки. Точечная оценка

числовой характеристики

называется состоятельной, если она сходится по вероятности к этой точечной оценке, то есть:

.
Статистика – любая функция элементов выборки

:

.
Сходимость по вероятности. Последовательность случайных величин

сходится по вероятности к случайной величине

(обозначение:

), если выполняется условие

.
Сходимость по распределению. Последовательность случайных величин

сходится по распределению к случайной величине

(обозначение:

), если соответствующая последовательность функций распределения

слабо сходится к функции распределения

случайной величины

(

).
У
Условная вероятность
- вероятность наступления случайного события
A, вычисленная при предположении, что случайное событие
B произошло. Определяется по формуле:
. Условная плотность вероятности
- плотность вероятности условной случайной величины

, является законом распределения вероятностей второй компоненты при любом фиксированном значении первой компоненты. Определяется по формуле:

, где

- плотность вероятности двумерной случайной величины

,
- частная плотность вероятности первой компоненты

.
Ф
Функция распределения – функция

, описывающая изменение вероятности случайного события

при изменении
x, то есть

. Определяя функцию распределения

, мы задаём закон распределения вероятностей случайной величины

.
Функция распределения вектора - функция

, описывающая изменение вероятности случайного события

, где

, при изменении

, то есть

. Определяя функцию распределения

, мы задаём закон распределения вероятностей случайного вектора

.
Функция регрессии – функция, описывающая зависимость значений условных математических ожиданий одной из компонент двумерной случайной величины от другой компоненты. Функция

- функция регрессии компоненты

на изменение компоненты

. Функция

- функция регрессии компоненты

на изменение компоненты

.
Х
Характеристическая функция – комплексно-значная функция действительного аргумента, являющаяся математическим ожиданием функции

случайной величины

, где

, то есть:

.
Ч
Частная функция распределения – функция распределения любой k-той компоненты

вектора

. Определение частной функции распределения основано на свойстве согласованности функции распределения многомерной случайной величины, например, если
n=2, то

и

.
Частные распределения компонент случайного вектора - распределения вероятностей компонент вектора, являющихся скалярными случайными величинами. Частное распределение каждой компоненты получается как проекция вероятностной функции вектора на соответствующую координатную ось. Если

и
P вероятностная функция вектора, то частное распределение

компоненты

определяется равенством:

, где
B(

). Аналогично, частное распределение

компоненты

определяется равенством:

, где
B(

).