Теория вероятностей и математическая статистика (стр. 13 из 17)

А

Аддитивная функция – функция

множеств- элементов алгебры A, для которой из условия ø следует, что .

Алгебра множеств – система подмножеств A множества W, элементы которой удовлетворяют следующим требованиям:

а)

A; б) для любых A и B, принадлежащих A, следует, что A и A; в) если A, то A.

Б

Борелевская алгебра множествB(

) – система подмножеств множества действительных чисел R, получающаяся путём применения операций объединения, пересечения и дополнения к элементам системы

, где aи b – произвольные действительные числа.

В

Вероятностное пространство <W,A, P> - тройка объектов, где

W- множество элементарных исходов;

A -

-алгебра случайных событий;

P – вероятностная функция.

Д

Дискретнаяслучайная величина – случайная величина, областью возможных значений которой является не более чем счётное множество D действительных чисел

. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины задаётся путём определения набора положительных чисел

, таких, что

. Здесь:

.

Дисперсия случайной величины

- мера разброса значений случайной величины около её математического ожидания.

Доверительный интервал

- интервал, в котором с вероятностью, не меньшей чем

, находится значение неизвестной числовой характеристики , то есть интервал, для которого справедливо: .

З

Закон больших чисел (ЗБЧ) – совокупность теорем, в которых на последовательность случайных величин

, налагаются условия, при которых их среднее арифметическое сходится по вероятности к постоянной величине – среднему арифметическому их математических ожиданий: .

И

Измеримое пространство <W,A> - пара объектов, где W - множество элементарных исходов, A - алгебраслучайных событий, на которой вводится числовая функция множеств

, которая при выполнении условий нормированности и аддитивности, называется вероятностной мерой множества A.

К

Классическое определение вероятности – определение вероятности наступления случайного события, основанное на равновозможности реализации элементарных исходов конечного множества элементарных исходов W. Если мощность множества Wравна

, а мощность подмножества A, являющегося случайным событием, равна , то по классическому определению вероятности вероятность наступления случайного события A будет равна .

Ковариационный момент – смешанный центральный момент второго порядка

двумерной случайной величины:

.

Компонента случайного вектора – скалярная случайная величина

, являющаяся проекцией случайного вектора на k-тую координатную ось . То есть, если и - проектор, отображающий в , то является композицией отображений: