Математическая статистика (стр. 4 из 4)

Для нормального закона распределения

. Тогда число степеней свободы . При имеем . Поэтому гипотеза по критерию Пирсона принимается.

14) Составляем точечную диаграмму в декартовой системе координат, где по оси абсцисс откладываем значение

, а по оси ординат - . Пары значений представляем на диаграмме в виде точек. На диаграмму наносим сетку равноотстоящих горизонтальных и вертикальных прямых. Расстояние между двумя вертикальными прямыми выражает длину интервала по оси абсцисс, а расстояние между горизонтальными прямыми – длину интервала по оси ординат.

15) Для вычисления коэффициента корреляции составляется корреляционная таблица (таблица 4). В последние две строки заносятся промежуточные результаты для вычисления точечной оценки коэффициента корреляции

16) Находим

Следовательно, линейные приближения к регрессиям имеют вид:

На рисунке 3 представлены точечная диаграмма и линии регрессии X на Y и Y на X. Расположение точек

на диаграмме и небольшое значение коэффициента корреляции указывают на слабую коррелированность случайных величин X и Y между собой.

Таблица 2

№ интервала
1	19	29,65	10	10	0,1	0,1	296,5	-93,933	8823,408	88234,08
2	40,3	50,95	3	13	0,03	0,13	152,85	-72,633	5275,553	15826,66
3	61,6	72,25	10	23	0,1	0,23	722,5	-51,333	2635,077	26350,77
4	82,9	93,55	10	33	0,1	0,33	935,5	-30,033	901,9811	9019,811
5	104,2	114,85	26	59	0,26	0,59	2986,1	-8,733	76,26529	1982,898
6	125,5	136,15	10	69	0,1	0,69	1361,5	12,567	157,9295	1579,295
7	146,8	157,45	7	76	0,07	0,76	1102,15	33,867	1146,974	8028,816
8	168,1	178,75	10	86	0,1	0,86	1787,5	55,167	3043,398	30433,98
9	189,4	200,05	4	90	0,04	0,9	800,2	76,467	5847,202	23388,81
10	210,7	221,35	10	100	0,1	1	2213,5	97,767	9558,386	95583,86
11	232
Сумма	100	1	12358,3	300429

Таблица 3

№ интервала
1	19	-1,89849	-0,4713	0,0287	0,0368	3,68	8,4681	0,421508
2	40,3	-1,51183	-0,4345	0,0655	0,0659	6,59
3	61,6	-1,12517	-0,3686	0,1314	0,0982	9,82
4	82,9	-0,73852	-0,2704	0,2296	0,1336	13,36	11,2896	0,84503
5	104,2	-0,35186	-0,1368	0,3632	0,1488	14,88	123,6544	8,310108
6	125,5	0,034799	0,012	0,512	0,1508	15,08	25,8064	1,7113
7	146,8	0,421457	0,1628	0,6628	0,1282	12,82	33,8724	2,642153
8	168,1	0,808114	0,291	0,791	0,092	9,2	30,6916	1,6626
9	189,4	1,194772	0,383	0,883	0,0599	5,99
10	210,7	1,58143	0,4429	0,9429	0,0327	3,27
11	232	1,968087	0,4756	0,9756
Сумма	13,5927