Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго порядка (стр. 7 из 7)

Список использованных источников

1. Баутин Н.Н. О числе предельных циклов, появляющихся при изменении коэффициентов из состояния равновесия типа фокуса или центра // Матем. сб. - 1952. - Т.30,№1. - 458 с.

2. Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. - М.: Наука, 1976. - 274 с.

3. Бендиксон И. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. - УМН, 1941. - Вып.9. - 643 с.

4. Биркгоф Дж.Д. Динамические системы. М. - Л.: Гостехиздат, 1941. - 340 с.

5. Воробьев А.П. К вопросу о циклах вокруг особой точки типа “узел" // ДАН БССР. - 1960. - Т.4,№9. - 720 с.

6. Еругин Н.П. Построение всего множества систем дифференциальных уравнений, имеющих заданную интегральную кривую. - ПММ. - 1952. - Т.16, Вып.6. - с.659-670.

7. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. - М. - Л.: ГИТТЛ, 1947. - 839 с.

8. Серебрякова Н.Н. Качественное исследование одной системы дифференциальных уравнений теории колебаний. - ПММ. - 1963 Т.27, Вып.1. - 230 с.

9. Филипцов В.Ф. К вопросу алгебраических интегралов одной системы дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. - 1973. - Т.9,№3. - 256 с.

10. Черкас Л.А. Об алгебраических решениях уравнения

, где P и Q- многочлены второй степени // ДАН БССР. - 1963. - Т.7,№11. - 950 с.

11. Яблонский А.И. Алгебраические интегралы одной системы дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения. - 1970. - Т.6,№10. - с.1752-1760.

Приложение А

Поведение траекторий системы (2.1)

а) (d<0)

б) (d>0)

Рис. 4

Приложение Б

Поведение траекторий системы (2.8)

а) (d<0)

б) (d>0)

Рис. 5

Приложение В

Поведение траекторий системы (2.15)

а) (d<0)

б) (d>0)

Рис. 6