Информационно-методическое письмо об учебнике-тетради по математике для учащихся 3 класса четырехлетней начальной школы (стр. 2 из 3)

5. Если острый угол,.. чем прямой, а прямой,.. чем тупой, то острый угол,.. чем тупой.

6. Измерь отрезки и сравни их по длине?

7. Вы научились сравнивать углы и отрезки. Необходимо научиться сравнивать и измерять площади геометрических фигур комнат, участков земли

Единицами измерения длины являются линейные меры: см, дм, м.

Площадь измеряют квадратными единицами: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром. Их сокращенно обозначают так: см², дм², м².

Это линейный сантиметр Это квадратный сантиметр

8. Измерь стороны этого прямоугольника:

Положи на него по длине квадратные сантиметры. Сколько квадратных сантиметров поместилось по длине? Положи и во втором ряду квадратные сантиметры. Сколько квадратных сантиметров разместилось во втором ряду? Сколько всего квадратных сантиметров разметилось на площади этого прямоугольника? Как узнал? Объясни.

4 ^. 2 = 8 (см²). Вспомни, чему равны длина и ширина этого прямоугольника. 8 см² - это произведение каких чисел? Итак, мы узнали, что площадь прямоугольника равна 8 см2.

9. Какие фигуры изображены на этом чертеже? Вычисли площади этих фигур. Сравни их:

Сравни ответ с длиной и шириной этих фигур. Каким действием узнали площадь этих фигур?

10. Какие фигуры изображены на этом чертеже? Измерь длину и ширину каждой фигуры. Вычисли площадь каждой фигуры. Сравни их:

Сколько квадратных сантиметров разместилось по длине каждой фигуры? По ширине? Сколько всего квадратных сантиметров разместилось на площади каждой фигуры. Сравни результат с длиной и шириной и сделай вывод, как найти площадь этих фигур? Сравни их:

11. Какие фигуры изображены на этом чертеже? Сколько квадратных сантиметров разместилось на этом чертеже? Сколько таких рядов разместится на каждой фигуре? Вычисли площадь каждой фигуры. Сравни их:

12. Какие фигуры представлены на этом чертеже? Соедини точки, изображенные на сторонах этих фигур, отрезками (по вертикали и горизонтали). Сначала запиши площади этих фигур в общем виде и вычисли их:

13.

14. Сравни, как вычисляются периметр и площади фигур. Вычисли их и запиши в таблице. Сравни единицы измерения периметра и площади

? п/п	Длина	Ширина	ПериметрР = 2а + 2в	ПлощадьS = а ^. в
1.	Длина прямоугольника 6 см	Ширина 4 см
2.	Сторона квадрата 7 см
3.	Длина прямоугольника 8 см	Ширина 6 см

15. Измерь длину и ширину доски. Какой единицей удобно измерить длину и ширину доски?

16. Какова длина этого отрезка?

Сколько линейных сантиметров в одном линейном дециметре?

17. Как измерить площадь доски? Какую единицу измерения удобно выбрать? 18. Раздели квадрат, сторона которого равна 1 дм на квадратные сантиметры. Сколько квадратных сантиметров поместилось на одном квадратном дециметре?В одном линейном дециметре 10 линейных сантиметров.1 дм = 10 смВ одном квадратном дециметре 100 см²1 дм2 = 100 см²

19. Вычисли площадь классной доски с помощью дециметра:

20. Какие единицы целесообразно применить для измерения огорода, сада, небольшого земельного участка?

В одном линейном метре 10 линейных дециметров.1 м = 10 дм

В одном квадратном метре 100 квадратных дециметров.1 м² = 100 дм²

21. Вырежь из бумаги 1 см², 1 дм², 1 м².

22. Вырежь из бумаги два квадрата со стороной 7 см. Какие площади у этих квадратов?

23. Вычисли площадь кровельного железа, если длина его 12 дм, а ширина 7 дм.

24. Найди площадь земельного участка со стороной 6 м. Вычисли периметр этого участка. Сравни, как узнали площадь и периметр этого участка?

25. Начерти в дополнительной тетради прямоугольник со сторонами 7 и 6 см и квадрат со стороной 7 см. Определи их площадь. Узнай, площадь какой фигуры больше и на сколько?

26. Длина прямоугольного участка 15 м, а ширина 6 м. Вычисли его площадь и периметр. Сравни их:

27. Площадь квадратного участка 100 м2. Определи периметр этого участка. Начерти чертеж к задаче и реши ее в дополнительной тетради.

28. Составь задачи по чертежу и числовым данным и реши их:

29. Длина участка прямоугольной формы 90 м, ширина составляет ¹/₁₀ часть от длины. ¹/₃ всей площади занята капустой, остальная часть - картофелем. Какая площадь занята картофелем? Построй чертеж в дополнительной тетради и реши ее.

30. ¹/₃ участка прямоугольной формы засажена капустой, что составляет 270 м², остальная часть участка занята картофелем. Какая площадь занята под картофель? Построй чертеж в дополнительной тетради и реши ее.

31. Определи, как изменяется площадь от увеличения или уменьшения длины ее сторон:

? п/п	Длина участка	Ширина участка	Площадь участка
1.	50 м	10 м
2.	100 м	10 м
3.	10 м	10 м
4.	50 м	20 м
5.	50 м	5 м

Если длина одной из сторон увеличивается в несколько раз, то площадь ... во столько же раз. Если длина одной из сторон уменьшается в несколько раз, то площадь ... во столько же раз.

III. Составные уравнения

С простейшими уравнениями вида: х + 35 = 70, 60 - х = 32,

х - 15 = 46, х ^. 3 = 27 и приемами их решения учащиеся познакомились еще во втором классе. Поэтому в третьем классе вводятся составные уравнения вида:

х : 7 ^.9 + 250 = 340

Учащиеся решают составные уравнения на основе знания взаимосвязи между компонентами и результатами действий. Главное затруднение для учащихся третьего класса при решении уравнений этого вида - назвать неизвестный компонент действия, который выражен еще двумя, тремя простыми уравнениями. Например, при решении уравнения вида: х : 7 ^.9 + 250 = 340 ученик должен рассуждать так: <Последнее действие - сложение. Неизвестно слагаемое>. Ученику сложно понять, что х : 7 ^.9 - это слагаемое, поэтому для решения составного уравнения предлагается прием преобразования составного уравнения в цепочку взаимосвязанных простых уравнений вида:

х : 7 ^.9 + 250 = 340.

Учитель спрашивает: <Сколько действий в этом уравнении?>. (Три).

Запишем отдельно в каждом прямоугольнике компоненты каждого действия:

Сколько простых уравнений в составном? (Три.)

Почему оставлены свободные клетки? (Потому, что неизвестны компоненты этих действий).

Чтобы решить простое уравнение, сколько чисел надо знать? (Два).

В каком уравнении известны два числа? (В последнем).

С последнего действия и начнем решать уравнение.

Какой компонент действия неизвестен? (Первое слагаемое).

Как его найти? (Надо из суммы вычесть известное слагаемое).

Чему равно неизвестное слагаемое? (340 - 250 = 90).

Запишите его в свободной клетке последнего уравнения.

Перейдем к решению следующего уравнения. Прочитайте его: неизвестное число умножить на 9, получится ... (90).

Запишите его в свободной последней клетке второго уравнения, считая справа налево.

Что неизвестно в этом уравнении? (Первый множитель).

Как его найти? (Надо произведение 90 разделить на второй множитель 9, получится 10).

Запишите полученное число в свободной клетке второго уравнения. Какое число получится? (10).

Прочитайте третье уравнение, считая справа налево. (Неизвестное число разделить на 7, получится 10).

Запишите число 10 в последней клетке третьего уравнения, считая справа налево.

Что неизвестно в этом уравнении? (Делимое).

Как найти неизвестное делимое? (Надо частное 10 умножить на делитель 7, получится делимое 70).

Проверим решение всего уравнения:

(70 : 7 = 10, 10 . 9 = 90, 90 + 250 = 340)

Как решили составное уравнение? (Правильно).

Что вы можете рассказать о составном уравнении? (Оно состоит из простых уравнений.)

Как они взаимосвязаны? (Ответ предыдущего уравнения, считая слева направо, равен первому компоненту следующего уравнения.)

В дальнейшем схема решения уравнения упрощается и записывается так:

При решении уравнений используются игры: <Вычислительная машина>, <Цепочка>.