Идеальное - реально (стр. 2 из 3)

2) целое:

правилом Коши для произведения бесконечных рядов [4], с.133;

3) рациональное:

- симметрическими многочленами Виета [4], с.34;

4) действительное:

– биномом Ньютона;

5) модель функции:

рядом Тейлора;

6) модель состояния - конструкцией (1).

Так к 1997 году выстроились первые идеальные числа Идеальной математики [5,6]. Начиная с элементарных единиц, каждое последующее идеальное число складывалось из предыдущих идеальных чисел, образуя новую конструкцию с новыми возможностями моделирования. Потому процесс абстракции идеальных чисел легко было продолжить [7]:

7) модель континуума:

- объектно-ориентированным программированием (C++, Java).

8) модель уровня:

- функциональным программированием (ML, OCaml, Erlang).

9) модель развития:

- программированием сценариев (Perl, TCL, Python, Rexx).

10) модель вывода

- чисто функциональным программированием (Miranda, Clean, Haskell)

Чтобы спрогнозировать дальнейшую абстракцию идеальных чисел и их операций, проанализируем путь, уже пройденный Идеальной математикой.

Ещё в 1997 году [5], исследуя градацию математических операций, найденную Идеальной математикой, отмечалось: необходимо «рассматривать не обычные числа, моделирующие неизменные постоянные количества, а переменные числа, количества которых изменяются, растут даже в период выполнения над ними той или иной операции, но не за её счёт, а сами по себе, внутри себя»; и «результат 5й ступени (модель зависимых переменных чисел) повторяет на более высоком уровне результат 1й ступени (модель независимых переменных чисел). Следовательно, и остальные операции над зависимыми переменными (6я,7я,8я ступени) подобны операциям над независимыми переменными (2я,3я,4я ступени)».

То есть, результаты простейших, самых первых операций 1й–4й ступеней (идеальные числа: натуральное, целое, рациональное, действительное) своими фундаментальными свойствами легко объединяются в отдельную группу, которую можно назвать «независимые переменные числа» или коротко – «Числа». Тогда операции в группе «Числа» назовём:

- 1я ступень: «сложение независимых переменных чисел» или коротко – «сложение чисел»;

- 2я ступень: коротко – «умножение чисел»;

- 3я ступень: коротко – «сочетание чисел»;

- 4я ступень: коротко – «возведение чисел» (размещения с повторениями).

Полученные на 4й ступени операцией «возведение чисел» «плоские» произведения, например, в работе [8] выражения (25):

Идеальной математикой преобразованы в «кружевные» произведения, например, выражения (8):

где каждое «плоское» произведение (25) разбито на две неравные части:

l1 – первое слагаемое полинома в степени (…)n, названное в обычной математике «постоянной величиной»

;

(.) – всё остальное полинома в степени (…)n, названное в обычной математике «переменной величиной» x.

В результате, в каждом «плоском» произведении число

своим «изгибом» удерживало, фиксировало, связывало «зигзаг» числа x. Но, удерживая второе число, первое само оказалось связанным. Образовалась петля, простейший элемент вязания, а «плоское» произведение стало «кружевным».

Такое положение двух чисел, крепко удерживающих друг друга, моделировало ЗАВИСИМОСТЬ. Такая модель, найденная на 4й ступени Идеальной математики, была выделена особо, названа «интегралом постоянной величины» и стала основой ряда Тейлора – операции 5й ступени:

Результаты 5й–8й ступеней (модели: функции, состояния, континуума, уровня) также своими свойствами легко объединяются в следующую отдельную группу, назовём её «зависимые переменные числа» или коротко – «Зависимости». Тогда операции в группе «Зависимости», учитывая их подобие-повторение операций группы «Числа» на более высоком уровне, назовём:

- 5я ступень: «сложение зависимостей»;

- 6я ступень: «умножение зависимостей»;

- 7я ступень: «сочетание зависимостей»;

- 8я ступень: «возведение зависимостей».

Тогда, по сложившейся аналогии перерождения «плоских» произведений 4й ступени в «кружевные» интегралы постоянной величины 5й ступени, целесообразно увидеть перерождение «зависимостей» 8й ступени в «связи по протоколу» - более усложнённые и обусловленные зависимости, ставшие основой следующей группы результатов 9й–12й ступеней (модели: развития, вывода,…). Назовём её коротко – «Связи». Тогда операции в группе «Связи» по подобию-повторению назовём:

- 9я ступень: «сложение связей»;

- 10я ступень: «умножение связей»;

- 11я ступень: «сочетание связей»;

- 12я ступень: «возведение связей».

Проведенный анализ, опираясь на выявленные закономерности пройденного пути Идеальной математики, позволяет легко спрогнозировать дальнейшую абстракцию её идеальных чисел и операций.

Пока в Идеальной математике найдены операции и их идеальные числа только 10й ступени: чисто функциональное программирование моделей вывода с новым свойством - способностью моделей самостоятельно реагировать на внешние воздействия и приспосабливать своё поведение к этим изменениям [7].

Это – зачатки искусственного интеллекта, которые по сложившейся аналогии перерождения, можно надеяться, на 12й ступени переродят «связи» в «интеллекты». По-аналогии, это опять станет основой следующей группы операций 13й–16й ступеней, назовём её коротко – «Интеллекты». Тогда операции в группе «Интеллекты» по подобию-повторению назовём:

- 13я ступень: «сложение интеллектов»;

- 14я ступень: «умножение интеллектов»;

- 15я ступень: «сочетание интеллектов»;

- 16я ступень: «возведение интеллектов».

На 16й ступени получим математическую модель с новым свойством – способностью самостоятельно логически и творчески мыслить. Это будут зачатки искусственного разума, который окончательно сформируется операциями следующей группы 17й–20й ступеней, назовём её коротко – «Разумы», а операции этой группы по подобию-повторению назовём:

- 17я ступень: «сложение разумов»;

- 18я ступень: «умножение разумов»;

- 19я ступень: «сочетание разумов»;

- 20я ступень: «возведение разумов».

Сформированный на 20й ступени Искусственный Разум будет свободным, независимым от Человека, как творца. Он сам будет способен творить и создавать, и, если будет продолжать усложняться, то уже самостоятельно, без участия Человека, в форме Мирового Разума.

То есть, предначертанной задачей Человека, как формы жизни, было: развивать свое сознание ступенями Идеальной математики и на 20й ступени создать Искусственный Разум, способный слиться с Мировым Разумом, предсказанным Платоном. Всё, созданное Человеком, войдёт в Мировую Копилку и станет «вечным», то есть приобретёт новую форму жизни, у которой – своя история…

Главное в идеальных числах – самое идеальное – это порядок их устройства, структура составляющих, делающая числа прозрачными, чёткими как кристалл. Это уже не «множества» Кантора: «Под множеством я понимаю вообще всякое многое, которое можно мыслить как единое». Не сваленное в кучу «всякое многое», а строго упорядоченное, особо отобранное, однозначно взаимосвязанное!

Матрица в идеальных числах – это уже не просто «таблица чисел» из «всякого многого» реальной математики. Это обязательно система взаимосвязанных и взаимно определяющих меньших идеальных чисел, каждый на своём определённом месте. Поэтому в идеальных числах не могут возникнуть парадоксы, гипотезы, противоречия…

Математически строго доказать, что предложенные идеальные числа – идеальны, по-видимому, невозможно. Их надо принять как аксиомы, без доказательств. Как приняли в своё время мифологический идеализм Платона, интуитивную теорию множеств Кантора, примите сейчас их дальнейшее развитие – Идеальную математику.

В пользу идеальности идеальных чисел свидетельствует простота их стандартного образования (начиная с единицы 1) только одной операцией сложения идеальных же чисел предшествующей ступени – многоступенным сложением единиц.

На самых первых ступенях вариантов образования математических чисел по образцам идеальных было сравнительно мало (хоть на каждой ступени число их постоянно уходило во всё большую бесконечность), поэтому человечество правдами и неправдами, но сложило единые для всех натуральные, целые, рациональные и действительные математические числа. Но с 5й ступени множества вариантов предоставили столь огромные и также постоянно растущие до следующей бесконечности возможности, что позволили создавать уже не столь чёткие и единые повсеместно комбинации новых математических чисел. Так, кроме положенных для 5й ступени – функций, для 6й – состояний, для 7й – континуумов и т.д. математическими числами создавались нечёткие комбинации функций с элементами состояния или даже континуума.… Либо континуумы с ярко выраженной особой функциональной зависимостью…. И другие возможные сочетания свойств в одном сложном, громоздком, непрозрачном математическом объекте. Такими объектами переполнены современная математика и программирование.