Дифференциальные уравнения (стр. 1 из 2)

Министерство образования российской Федерации

ЧЕЛЯБИНСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Домашняя контрольная работа

по дисциплине "Математика"

для студентов заочной формы обучения специальностей 0601 "Экономика и бухгалтерский учет",

0602 "Менеджмент"

Челябинск

2008

Задание № 1

Вычислить пределы:

а)

.

б)

; .

в)

;

Первый замечательный предел

.

г)

= [1]

Второй замечательный предел

Задание № 2

Продифференцировать функцию:

а)

б)

Задание № 3

Исследовать функцию и построить ее график:

1) Д (у) =

2) y = 0 при

; 2х-3=0; 2х=3; х=1,5

при х = 1,5 решения нет

3)

=0;

2x-19=0 или

x=9.5

=0

Д=144-144=0

Критические точки 9,5; 1,5

Х	( ;1.5)	1.5	(1,5;9.5)	9.5	(9.5; )
Y’	-	-	-
Y		Не существует		0,5

4)y’’ =

x< 1.5

, f¢¢> 0 , график функции вогнут вверх

х> 1.5 , f¢¢< 0 , график функции вогнут вниз

5) Асимптоты графика функции

, то прямая х = 1,5 является вертикальной асимптотой

Кривая

не имеет наклонных асимптот

Задание № 4

Вычислить неопределенный интеграл:

a)

=

б)

+C

в)

=

Задание № 5

Вычислить определенный интеграл:

а)

=

=

б)

в)

Задание № 6

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций:

Найдем координаты т. пересечения функций:

; ;

или , т.е. (х-1)(х-1)(х+1)(х+1) и (х-2)

Пересечение линий зададут пределы интегрирования:

Площадь фигуры ограниченной линиями :

(ед)

Задание №7

Даны две матрицы А и В. Найти:

а) АВ; б) ВА; в) А^-1; г) АА^-1

8 вариант

Данная матрица не вырожденная решения нет. ( т.к.) это скорее всего ошибка документа то решим задание варианта 7.

Решение:

а)

б)

в)

г)

единичная матрица

Задание №8

Найти координаты середин сторон треугольника с вершинами

А (0; -3; 2)

В (1; 2; 3)