Ветвящиеся циклические процессы (стр. 2 из 2)
Вероятность того, что неисправность оказалась незначительной и может быть устранена местными средствами р=0,8. Вероятность же того, что неисправность серьёзная и без специалиста не обойтись 1-р=0,2.
Если банкомат работает исправно, то стоимость его обслуживания составляет 100 рублей в день[3]; один час работы специалиста по устранению неисправностей составляет 200 рублей в час. В остальных состояниях стоимость содержания банкомата равна величине амортизации и составляет 7 рублей в день.
Спрогнозируем средний расход на следующий год, идущий на содержание банкомата.
Решение: граф состояний системы будет иметь вид:
Приведём данные в условии задачи к одной единице, например, сутки:
Как уже было сказано выше процесс, протекающий в системе, - однородный, марковский и к тому же он является ветвящимся циклическим с непрерывным временем, тогда мы можем воспользоваться полученными выше формулами:
Тогда
, 
, 
, 
, 
Теперь определим общий расход на содержание банкомата:
рублей за сутки, тогда за год эта сумма составит приближённо 70 100 рублей.Выводы
Таким образом, мы на практике убедились, что теория о ветвящихся циклических процессах, возможно и не обладает возможностями для широкого применения, но, тем не менее, является простым и действенным инструментом при планировании различных экономических процессов.
Но надо учитывать, что это всего лишь маленькое ответвление теории о марковских процессах, на которой, в свою очередь, базируются многие другие теории, в частности теория о массовом обслуживании в экономической сфере.
Список использованной литературы
1) Лабскер Л.Г. Вероятностное моделирование в финансово – экономической области – М.: Альпина Паблишер, 2002. – 224 с.
2) http://www.gazeta.ru/2006/04/13/oa_195828.shtml
3) Журнал вычислительной математики и математической физики Т.46.№03 – 2006
4) Свешников А.А. Прикладные методы теории марковских процессов: Учебное пособие. М.: Издательство «Лань», 2007. – 192 с.
[1] Вероятности состояний системы в финальном стационарном режиме, при котором они уже не зависят ни от времени, ни от начального распределения вероятностей, называются финальными вероятностями
[2] подряд
[3] включается потребляемое банкоматом электричество и работа с наличностью банкомата