Верхний центральный показатель некоторой линейной системы (стр. 2 из 2)

.

Проверим, осуществляется ли оценка

. (4)

Подставляя

в (1), получим

Или

Оценка (4) осуществляется, следовательно,

.

Вычислим верхнее среднее значение функции

.

По определению 3 имеем

.

Вычисляя интеграл

,

Получим

Так как

, то

Таким образом, верхнее центральное число семейства

,

где

, равно 0, следовательно, верхний центральный показатель системы (3) также равен 0.

Заключение

Таким образом, мы выяснили, что если семейство состоит из двух функций

и при этом , то ; верхний центральный показатель рассмотренной системы совпадает с верхним центральным числом конечного семейства и равен 0.

Список использованной литературы

1. Б.Ф. Былов и др. "Теория показателей Ляпунова" - М.: Наука, 1966 г., 564 с.