Множественная регрессия и корреляция (стр. 3 из 3)
2. Линейные коэффициенты частной корреляции здесь рассчитываются по рекуррентной формуле:
; 
; 
.Если сравнить значения коэффициентов парной и частной корреляции, то приходим к выводу, что из-за слабой межфакторной связи
коэффициенты парной и частной корреляции отличаются незначительно: выводы о тесноте и направлении связи на основе коэффициентов парной и частной корреляции совпадают: 
.Расчет линейного коэффициента множественной корреляции выполним с использованием коэффициентов
и 
: 
.Зависимость
от 
и 
характеризуется как тесная, в которой 72% вариации среднего душевого дохода определяются вариацией учтенных в модели факторов: средней заработной платы и среднего возраста безработного. Прочие факторы, не включенные в модель, составляют соответственно 28% от общей вариации .3. Общий
-критерий проверяет гипотезу 
о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи ( 
): 
Сравнивая
и 
, приходим к выводу о необходимости отклонить гипотизу 
, так как 
С вероятностью 
делаем заключение о статистической значимости уравнения в целом и показателя тесноты связи 
которые сформировали под неслучайным воздействием факторов и .Частные
-критерии - 
и 
оценивают статистическую значимость присутствия факторов и в уравнении множественной регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого фактора, т.е. оценивает целесообразность включения в уравнение фактора после того, как в него был включен фактор . Соответственно указывает на целесообразность включения в модель фактора после фактора : 
= 
Сравнивая
и 
приходим к выводу о целесообразности включения в модель фактора 
после фактора , так как 
. Гипотезу о несущественности прироста 
за счёт включения дополнительного фактора 
отклоняем и приходим к выводу о статистически подтвержденной целесообразности включения фактора после фактора .Целесообразность включения в модель фактора
после фактора проверяет 
: 
= 
Низкое значение
свидетельствует о статистической незначимости прироста за счёт включения в модель фактора (средний возраст безработного). Это означает, что парная регрессионная модель зависимости среднего дохода от средней заработной платы является достаточно статистически значимой, надёжной и что нет необходимости улучшать её, включая дополнительный фактор (средний возраст безработного).