Смекни!
smekni.com

Закономерность распределения простых чисел (дополнение)

Закономерность распределения простых чисел.

Белотелов В.А.

Нижегородская обл.

г. Заволжье

Дополнение к предыдущей работе «Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел» размещённой на сайте:

http://www.referat.ru/pub/item/28291

Там где даны в качестве примера разности арифметических прогрессий и указан их ряд 1, 2, 4, 6, 10, 12, 18, 20, 30, 36, 60. На самом деле пропусков в ряду быть не должно. Ряд разностей арифметических прогрессий имеет вид – 1, 2, 3, 4, 5, 6….®¥.

Я написал предыдущий ряд разностей по принципу личной симпатии. Подстраховался от критики, ежели бы у кого-то не получилось составить систему уравнений, например, с разностью d = 7, ибо для нетренированных рук могут возникнуть трудности.

И ещё. Формулы членов матриц составных чисел (СЧ), которые описываются в системах уравнений двойными суммами. Для этого требуется всего лишь в значения переменных двойных сумм вставить их аналитические выражения через переменные

и
- столбцы и строки матриц.

Тогда формула любого члена матриц СЧ таблицы 4, примет вид (30

I - 17) (30
j - 23).

Аналогично для таблицы 7- (10

I - 3) (10
j - 7).

Для таблицы 8, ряда нечётных чисел - (2

I + 1) (2
j + 1).

Для таблицы 9, ряда натуральных чисел - (

I + 1) (
j + 1).

Заостряю внимание на том факте, что это уже не номера членов СЧ в рядах простых чисел ПЧ + СЧ, а численные значения этих номеров. И подобных уравнений СЧ можно составить по числу систем арифметических прогрессий, и даже значительно больше, т.е. бесконечное множество.

Всё же для наглядности распишу систему уравнений таблицы 3 предыдущей работы.

и
- столбцы и строки матриц, индексами не снабжаю.

И уж больно симпатичная система из 2-х уравнений с разностью арифметических прогрессий d=6.

5х5 7х7 5х11 5х17 7х13
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
5х7 5х13 7х11 5х19
5 11 17 23 29 35 41 47 53 59 65 71 77 83 89 95 101

Напишу только формулы составных чисел

1 – для верхнего ряда (6

I - 1) (6
j - 1), (6
k + 1) (6
e +1).

2 – для нижнего ряда (6

I + 1) (6
j - 1).

А написал с единственной целью сравнить формулы разных систем простых чисел.

В системе c d = 30 число 91 – это (30

- 17) (30
- 23), при
= 1,
= 1.

В системе c d = 10 это же число – (10

- 3) (10
- 7), при
= 2,
= 1.

В системе c d = 6 ……………… – (6

+ 1) (6
+ 1), при
= 1,
= 2.

В системе c d = 4 ……………… – (4

- 1) (4
+ 1), при
= 2,
= 3.

В системе c d = 2 ……………… – (2

+ 1) (2
+ 1), при
= 3,
= 6.

В системе c d = 1 ……………… – (

+ 1) (
+1), при
= 6,
= 12.