Принципы изостазии (стр. 1 из 3)
В. В. Орлёнок, доктор геолого-минералогических наук
Наблюдения силы тяжести на земной поверхности показали, что горные массивы притягивают гораздо слабее, чем следовало бы, если исходить из расчетов притяжения видимыми массами. С другой стороны, впадины океанов должны создавать меньшие аномалии вследствие недостатка масс по сравнению с возвышенностями суши. Однако и здесь оказалось, что наблюдаемые аномалии значительно выше расчетных.
Эти факты привели к созданию в конце прошлого века теории изостазии, которая была изложена почти одновременно и независимо друг от друга в 1851 г. английскими геодезистом Праттом и в 1855 г. астрономом Эри. Напомним основные ее положения: согласно теории изостазии, отдельные глыбы земной коры находятся в гидростатическом равновесии и как бы плавают в вязкой массе подстилающей магмы. При этом избыток масс на поверхности компенсируется недостатком их внизу.
По теории Пратта блоки коры имеют разную плотность и высоту. Чем выше блок, тем меньше его средняя плотность. Компенсация массы различных блоков коры предположительно осуществляется где-то в мантии на некотором уровне Т (рис. 21). Таким образом, если r1 и r2 – плотности континентального блока, r3 – плотность океанического блока, Н – высота блока над уровнем моря, Р – глубина моря, то, согласно Пратту, имеют место следующие равенства:
(IV.30)и
; С = const, (IV.31)откуда
(IV.32).При Н = 0 найдем постоянную r0Т = С; r0 = 2,67 г/см3, откуда С = = 2,67Т.
С учетом формулы (IV.30) и полученного значения для С найдем Т:
. (IV.33)Если компенсация осуществляется на нулевом уровне (Т = 0), то это соответствует нулевой плотности столба, возвышающегося над уровнем моря, т. е. внешние массы гор и материков равны нулю. На языке редукций это соответствует поправке за свободный воздух. Таким образом, редукция Фая соответствует изостатической компенсации на уровне моря, при этом массы, расположенные под точкой наблюдений, опускаются на уровень моря и конденсируются в бесконечно тонкий слой.
Если компенсация осуществляется на бесконечности (Т = ¥), что имеет место при 2,67 – r1 = 0, т. е. избыточных масс нет, то надземные массы притягивают плотностью. Это соответствует редукции Буге, где весь избыток масс отнесен за счет притяжения слоя плотностью 2,67 г/см3, лежащего выше уровня моря, что адекватно опусканию избыточных масс под уровень моря и «размазыванию» их на бесконечно большую глубину. Таким образом, редукции Фая и Буге по существу являются предельными изостатическими редукциями. Они показывают, что уровень компенсации Т лежит где-то между нулем и бесконечностью. Американский геофизик Хейфорд показал, что вероятная глубина изостатической компенсации разноплотностных блоков земной коры равна 122 км. В более поздних работах она оценивалась от 96 до 102 км.
По гипотезе Эри земная кора имеет всюду одинаковую плотность, но разную высоту блоков и как бы плавает в более тяжелом субстрате (см. рис. 21). Следовательно, разность плотности субстрата (магмы) r и плотности земной коры r0 у Эри – величина постоянная r – r0 = Dr. Глубина погружения блока определяется законом Архимеда – более высокий блок имеет больший корень в магме, чем блок менее высокий. Условие равновесия запишется в виде: r0В = rb. Здесь В – мощность коры блока; b – глубина погружения его в магму. Отсюда нетрудно видеть, что
.Несмотря на различные предпосылки в схемах Пратта и Эри, математически они не отличаются друг от друга, массы блоков до некоторой фиктивной границы компенсации Т оказываются равны.
Основной формулой для вычисления изостатической редукции является формула для притяжения кругового цилиндра на точку, лежащую на его оси на некоторой высоте Н:
(IV.34)Подбор глубины компенсации в формуле (IV.34) по известным значениям плотности r, высоты рельефа Н и радиусов выбранных зон r1 и r2 осуществляется минимизацией величины Dg до нуля. Считается, что приблизительной оценкой наличия изостатической компенсации области является положительный знак аномалии Фая и отрицательный аномалии Буге. Одинаковый знак аномалии служит указанием на изостатическую некомпенсированность области.
Правомочность выделения постоянной плотности для коры в схемах изостазии как будто подтверждается линейной связью между мощностью коры М и высотой рельефа Н на суше: М = Мо + KН. Наличие такой корреляции указывает на заметный плотностный контраст между корой и верхней мантией (до границы М). Аналогичная связь обнаруживается и для аномалий Буге, а также только для суши: М = Мо+КDgБ. Свыше 95% гравитационного эффекта в радиусе 20 км реализуется притяжением масс, расположенных в земной коре, и лишь 75% – в радиусе 167 км. Таким образом, трудно говорить об изостатическом равновесии, когда для малых блоков практически вся аномалия Dg вызвана массами в коре, а для более чем градусных площадей сказывается кривизна поверхности Земли, и сколько здесь приходится на изостазию, сколько на притяжение сферического слоя, сказать трудно.
Венинг-Мейнис также указал на искусственность схем Пратта и Эри, ибо в природе нет разделения коры на независимо скользящие относительно друг друга блоки. Он предложил свой вариант изостазии в виде изгибающейся пластинки, края которой, будучи связанными со стабильными участками коры, не подчиняются законам гидростатики. Тем не менее перисфера, следуя сокращающемуся радиусу Земли, садится не в более плотную мантию, как это имеет место в моделях изостазии Пратта и Эри, а в лучшем случае в занятое летучими и легкоплавкими пространство астеносферы. В этом смысле механизм изостазии в масштабе Земли отсутствует, что и подтверждается многочисленными исследованиями, согласно которым примерно 40 – 50% площади поверхности Земли является изостатически нескомпенсированной (Джеффрис, 1960). Однако иногда изостатические аномалии, по мнению некоторых исследователей, предпочтительнее аномалий Фая, и особенно Буге, так как они не вносят больших искажений в наблюденное поле искусственным перемещением и добавлением фиктивных масс, искажающих геоид. Например, как следует из формулы «насыпной» (условной) редукции Буге для моря, DgБ = 0,0418(2,67 – 1,03)Н = = 0,0685Н, на каждую 1000 м глубины «аномалия Буге» увеличивается на 68·10-5 м×с-2 (68 мгал). Это значительно больше величин для сухопутных измерений на тех же широтах.
Большие положительные изостатические аномалии (более 10×10‑5 м×с-2) приурочены главным образом к возвышенностям, отрицательные – к континентальным впадинам, щитам и океаническим котловинам. В среднем эта картина сходна с данными о форме геоида. Кроме того, осредненные по 5-градусным квадратам аномалии Фая и изостатические аномалии оказываются одинаковы по знаку и близки по величине. Это особенно хорошо видно при сравнении областей с большими изостатическими аномалиями. Отсюда следует, что осредненные по большим площадям аномалии Фая близки действительному распределению поля силы тяжести на поверхности Земли. В свою очередь этот факт служит указанием на существование глубины компенсации, близкой к нулевой, т. е. аномалии действительно в основном обусловлены плотностными неоднородностями в верхах перисферы и в меньшей степени в астеносфере и тем более глубже. Замечательно, что рифтовые хребты характеризуются довольно значительными (около 10×10-5 м×с-2 и более) положительными изостатическими аномалиями и аномалиями Фая, а котловины по обе стороны от них – отрицательными.
Вышеизложенное согласуется с данными изучения ундуляции геоида. На рис. 22 приведена карта превышений геоида над поверхностью эллипсоида со сжатием
.Величина ундуляции составляет +78¸-112 м. Максимальная амплитуда «рельефа» геоида равна 180 м. Ундуляции геоида не совпадают с распределением континентов и океанов. Зоны отрицательных значений W охватывают восточную наиболее глубоководную половину Тихого океана. Северную Америку и северо-западную часть Атлантики, а также Индийский океан и Центральную Азию. Тем не менее наиболее глубокие отрицательные значения W приходятся на океанические бассейны, а положительные – на континентальные области и западную окраину Тихого океана. Это свидетельствует о том, что ундуляция геоида вызвана плотностными неоднородностями масс, лежащих за пределами возможных структурных и петрографических различий континентальной и океанической коры. Следовательно, карта геоида отражает характер разуплотнения вещества на уровне глубже 35 – 40 км. Отсюда мы получаем подтверждение в гравитационных данных сделанному выше выводу о том, что зонам современных опусканий соответствует наибольший недостаток масс – глубже границы М. Минимумы геоида совпадают с областями рифтовых хребтов и с прилегающими к ним котловинами, а также щитами континентов. Районам океана, характеризующимся максимумами высот геоида, соответствуют наиболее глубокие положительные региональные аномалии силы тяжести в свободном воздухе (аномалия Фая). Районам минимумов высот геоида соответствуют наиболее глубокие отрицательные региональные аномалии Фая. Однако имеются и исключения. Таким образом, ундуляции геоида дают заметный вклад в аномальное гравитационное поле как континентов, так и океанов; этот вклад достигает в среднем величины ±50×10-5 м×с-2.
По данным американской спутниковой съемки SE-III и судовым наблюдениям, минимумы Dg преимущественно приурочены к докембрийским платформам и глубоководным котловинам. Однако в целом однозначная интерпретация невозможна. Поле весьма мозаично и отражает плотностную гетерогенность верхов твердой перисферы.