В результате сдвига кривой (2) в направлении оси ординат на величинуb она перейдёт в кривую (3): y=b+k/2(ed/k+e-d/k). Последняякривая, во-первых, подобна кривой (1) и, следовательно, являетсясама цепной линией. Во-вторых, она проходит через заданные точки подвеса: A(-d,r)иB(d,r). И, в-третьих, длина дугиAB равна длине данной цепочки2l`. Эти условия и обеспечивают, как это было доказано Бернулли, Гюйгенсом и Лейбницем, что цепочка провиснет как раз по дуге AB.
На этом очерк о цепочке Галилея можно считать законченным.