Универсальная геометрия в природе и архитектуре (стр. 5 из 12)

Характерно, что нормаль (или главная нормаль), касательная и бинормаль – компоненты базисных векторов трехгранника Френе, связаны с кривизной и кручением пространства и лежат в основе тензорного определения кривизны пространства (например, тензоры Риччи второго ранга), примененного А.Эйнштейном в ОТО. В связи с комплексной формой выражения законов сохранения, ИСО представлена тремя (действительным, мнимым и комплексным) трехгранниками Френе. Результатом зеркальной симметрии двух трехгранников, подвижных в противоположных направлениях, является статичная система отсчета, в которой отсутствуют трансляционные координаты (т.е. отсутствует пространство-время). Потеря пространственно-временной определенности – цена перехода к шестимерному пространству кручений. В условиях зеркальной симметрии нормального и касательного базисных векторов, векторное произведение нормальной скорости (мнимой или действительной) на касательную (мнимую или действительную) в инерциальной системе отсчета будет иметь форму квадратов относительных скоростей соответственно

= 1 1, , .

Таким образом ИСО связана с кручениями, где: 1,

и - относительные угловые скорости ; = 1 1, , - бинормальные (квадратичные) скорости. Импульсы и энергии в законах сохранения, соответственно, являются моментами (инерции) энергий и импульсов. Поскольку в полученной системе отсчетасостояние покоя связано с = = или 0,707… скорости света, (при , связанной с массами положительной плотности и при , связанной с массами отрицательной плотности), состояние покоя результирующей системы будет характеризоваться нулевой плотностью покоя. (+p) + (-p) = 0, а сама система отсчета может рассматриваться как абсолютная система отсчета движения изолированной физической системы . Различие в метрике отдельных элементов системы отсчета отражает не отношения пространства и времени, а отношения между 3-мерными и 1-мерными элементами пространства скоростей (в частности нормальные и касательные скорости).

4.3. Уравнения законов сохранения в абсолютной системе отсчета. Геометрия преобразованной системы включает следующие основные законы сохранения (при следующих физических величинах):

- момент инерции (эквивалентный массе покоя ),

1 - абсолютный интервал относительной угловой скорости 1 = с/с

- относительный интервал относительной угловой скорости = v/c, может, например, рассматриваться как угловая скорость положительной массы, как векторное разложение квадратичной бинормальной скорости на равные между собой нормальную и касательную скорости инерции положительной массы

- относительный интервал относительной угловой скорости может, рассматриваться как угловая скорость отрицательной массы, как векторное разложение квадратичной бинормальной скорости на равные между собою нормальную и касательную скорости инерции отрицательной массы

- угол между скоростью и скоростью 1

; ; ; -общая форма уравнения скоростей

Ниже, в принципиальной форме, приведены основные уравнения абсолютных и относительных интервалов моментов (в примерном виде по модулю), без учета изменения направлений векторов скоростей и мнимых характеристик крутящих моментов. Уравнения легко переводятся в чисто геометрическую форму для единичной сферы (при

=1).

А) Относительные (нормальные и касательные правовинтовые

и левовинтовые ) моменты в соприкасающейся плоскости подвижного трехгранника Френе (всего - 4):

1а)

- нормальный x-подобный интервал левого момента инерции

2а)

- касательный x-подобный интервал левого момента инерции

3а)

- нормальный t-подобный интервал правого момента инерции

4а)

- касательный t-подобный интервал правого момента инерции

Б) Абсолютные (нормальные и касательные правовинтовые

и левовинтовые ) интервалы моментов инерции в соприкасающейся плоскости подвижного трехгранника Френе (всего – 4):

1б)

- абсолютный x-подобный интервал (4-я четверть)

2b)

- абсолютный t-подобный интервал правых (2-я четверть)

3b)

- абсолютный осевой xt-подобный интервал нормальных ( , ) -моментов

4b)

- абсолютный осевой xt-подобный интервал касательных ( , ) -моментов

В) Бинормальные 3х мерные моменты инерции (

, ) для (+P) и (-P) плотности на бинормали подвижного трехгранника Френе:

1в)

- относительный интервал бинормального момента инерции -P плотности

2в)

-относительный интервал бинормального момента инерции +P плотности

3в)

абсолютный бинормальный момент инерции +P плотности