¦ икра кабачковая ¦ 510 г ¦ 400 г ¦ 1,275 ¦
¦ огурцы соленые ¦ 1000 см/3 ¦ 353,4 см/3 ¦ 2,829 ¦
¦ томаты натуральные¦ 800 см/3 ¦ 353,4 см/3 ¦ 2,263 ¦
¦Консервы молочные: ¦ ¦ ¦ ¦
¦ молоко сгущеное ¦ 400 г ¦ 400 г ¦ 1,000 ¦
L-------------------+-------------------+----------------------+------------
Определяем общий объем производства:
--------------------T-------------------T----------------------T-----------¬
¦Виды продукции ¦Произведено продук-¦Коэффициент перевода ¦Произведено¦
¦ ¦ции банок, тыс. шт.¦ ¦продукции ¦
¦ ¦ ¦ ¦тыс шт ус- ¦
¦ ¦ ¦ ¦ловн. банок¦
+-------------------+-------------------+----------------------+-----------+
¦ А ¦ 1 ¦ 2 ¦ 3 ¦
+-------------------+-------------------+----------------------+-----------+
¦Овощные консервы: ¦ ¦ ¦ ¦
¦ соус томатный ¦ 120 ¦ 1,337 ¦ 160,4 ¦
¦ икра кабачковая ¦ 150 ¦ 1,275 ¦ 191,3 ¦
L-------------------+-------------------+----------------------+------------
--------------------T-------------------T----------------------T-----------¬
¦ А ¦ 1 ¦ 2 ¦ 3 ¦
+-------------------+-------------------+----------------------+-----------+
¦ огурцы соленые ¦ 300 ¦ 2,829 ¦ 848,7 ¦
¦ томаты натуральные¦ 200 ¦ 2,263 ¦ 452,6 ¦
¦Консервы молочные: ¦ ¦ ¦ ¦
¦ молоко сгущеное ¦ 500 ¦ 1,000 ¦ 500,0 ¦
+-------------------+-------------------+----------------------+-----------+
¦Общий объем производства X ¦ X ¦ 2153,0 ¦
L-------------------+-------------------+----------------------+------------
Сравнительную оценку явлений общественной жизни дают относительные ве-
личины - обобщающие статистические показатели. Относительная величина - число-
вая мера сравнения двух статистических показателей, средство обобщения особен-
ностей конкретных общественных явлений. Эта величина вычисляется отношением од-
ного абсолютного показателя к другому абсолютному показателю.
В зависимости от характера связи между абсолютными показателями и целями
исследования различные виды относительных величин объединяются в группы:
1) относительные величины в статике характеризуют особенности явления в
данный момент времени;
2) относительные величины динамики применяют для характеристики изменений
уровня развития явления за отдельные периоды времени;
3) относительные величины в планировании и учете выполнения плановых прог-
рамм предприятий.
Относительные величины каждой группы могут быть именованными: простыми
(кг,шт.) и комбинированными (т/км, кг/шт), а также отвлеченными. Эти относи-
тельные величины могут быть коэффициентами; выражаются также в процентах
(1/100) часть числа и промилле (1/1000 часть числа) (число родившихся считает-
ся на 1000 человек населения). Иногда расчет ведется в продецимилле (1/10000
часть числа). В теории вероятностей, математической статистике и общей теории
статистики - в долях, когда объем совокупности принимается равным единице.
В первую группу относительных величин входят относительные величины струк-
туры, для расчета которых необходимо располагать абсолютными величинами по от-
дельным частям, группам явления и по всему явлению в целом. Отношение числа
единиц определенной группы (части совокупности) к общему объему совокупности
называется относительной величиной доли (вычисляется в коэффициентах). Если
доля признака или объема совокупности выражена в процентах, то вычисляется по-
казатель удельного веса. Относительные величины удельного веса позволяют выя-
вить отличительные особенности явления в разных условиях времени и места.
Для характеристики особенностей развития явления в данной среде, в данный
момент времени применяют относительные величины интенсивности и координации -
- результат сравнения абсолютных величин, относящихся к двум различным, но
связанным сторонам явления.
Относительные величины интенсивности показывают, как часто событие проис-
ходит в данной среде, и вычисляется на основе сопоставления числа интересующих
нас событий к численности среды, которая вызывает эти события.
Относительные величины координации - результат соотношения двух групп единиц
в составе одной и той же совокупности, причем одна из них принимается за ба-
зу сравнения.
Вторая группа - относительные величины динамики, необходимые для характе-
ристики изменений явления во времени. Относительные величины динамики (темпы
роста) получают сравнением абсолютных, а также средних величин текущего или
отчетного периода с аналогичными показателями базисного периода, т.е. периода
с данными которого сравниваются данные каждого периода (года, квартала, меся-
ца). Таким образом сопоставляются данные об одном и том же явлении, но за раз-
личные сроки. В экономико-статистическом анализе применяются относительные ве-
личины динамики, как базисные, так и цепные.
Относительные величины динамики базисные - результат сравнения абсолютных
величин за ряд последовательных периодов времени с данными периода, принятого
за основание или базу сравнения. Базисные относительные величины динамики по-
казывают изменение объема явления или значений его признака за длительный пе-
риод времени.
Цепные относительные величины динамики, иногда называемые переменными, -
- результат сопоставления абсолютных показателей изучаемого явления за теку-
щий период с показателями предыдущего периода времени. Они характеризуют темпы
развития явления за каждый данный период по сравнению с предшествующим перио-
дом времени. Вычислим базисные коэффициенты роста, темпы роста и темпы прироста
(относительный прирост) по данным отчетности строительного предприятия о раз-
мере выполняемого объема строительно-монтажных работ; предыдущий период принят
за базу сравнения:
-------------------------------------------------T------T------T------¬
¦ П О К А З А Т Е Л И ¦1990 г¦1991 г¦1992 г¦
+------------------------------------------------+------+------+------+
¦Объем строительно-монтажных работ, млн. руб.(yi)¦ 1,3 ¦ 1,6 ¦ 1,9 ¦
¦Коэффициенты роста (К = yi : yi - 1) ¦ 1,0 ¦ 1,23 ¦ 1,19 ¦
¦Темпы роста (Т = К x 100) ¦ 100 ¦ 123 ¦ 119 ¦
¦Teмпы прироста (К - 1) x 100 ¦ - ¦ 23 ¦ 19 ¦
L------------------------------------------------+------+------+-------
Прирост объема строительно-монтажных работ составлял в 1991 году 23%, а в
1992 г. - 19%, но объем строительно-монтажных работ увеличился на 0,3 млн. руб.
Между базисными и цепными относительными величинами динамики существует
определенная взаимосвязь, позволяющая более широко применять относительные
величины в экономико-статистическом анализе общественных явлений. Если перем-
ножить цепные относительные величины динамики (по абсолютным данным), то полу-
чим базисную относительную величину динамики. По данным расчетной таблицы:
1,6/1,3 x 1,9/1,6 = 1,9/1,3 = 1,46, или увеличение на 46% объема стро-
ительно-монтажных работ в 1992 г. по сравнению с 1990 г.
Если же разделить базисные относительные величины динамики, то получим ве-
личину цепной относительной величины динамики:
1,9/1,3 : 1,6/1,3 = 1,19. В процессе сравнения абсолютных величин в дина-
мике возникает проблема выбора базы сравнения.
Базу сравнения для изучения динамики общественных явлений следует выбирать на
основе исследования особенности явления, а также цели расчета относительных
величин динамики.
При выборе относительных величин необходимо соблюдать следующие правила:
1) относительные величины вычисляют после критической оценки всех сторон изу-
чаемого явления и четкого определения понятий и категорий явлений; например,
после раскрытия содержания категорий рабочих, ИТР можно расчитать, сколько
ИТР приходится на 100 рабочих;
2) сопоставимые данные по качественно однородным группам, в частности относи-
тельные величины удельного веса получают на основе типологической и структур-
ной группировки;
3) расчитывают относительные величины по достаточно большому числу единиц со-
вокупности; для совокупности с малым числом единиц неуместно вычисление отно-
сительных величин;
4) для более полного освещения явлений необходима система относительных величин,
вычисленных по ряду существенных признаков. В такой системе объективно отража-
ются закономерности развития явления: результаты развития отраслей, предприя-
тий и других подразделений;
5) величина полученной относительной величины зависит от правильно выбранной
базы сравнения;
6) взятые для сравнения абсолютные величины должны быть сопоставимы: а) в грани-
цах одного и того же места и периодов времени, с учетом сезонных колебаний;
б) по одному и тому же кругу единиц наблюдения; в) по условиям и способам сбора
данных первичного учета и их статистической сводки; г) по методологии расчета;
7) сравнивают логически взаимосвязанные абсолютные величины в числителе и зна-
менателе отношения. Сопоставимость данных, полученных в результате единовремен-
ного и текущего наблюдений, достигается путем специального расчета средних ве-
личин и др.
8) в процессе экономико-статистического анализа следует рассматривать во взаимо-
связи абсолютные и относительные величины. Так, например, для различных пред-
приятий 1% промышленной продукции имеет различное абсолютное значение.