Методология изучения темы «Признаки параллельности прямых (стр. 4 из 4)
ІІ. Решение задач на доске с подробным объяснением
Применение теоремы 4.1 можно продемонстрировать на примере решения следующей задачи.
Задача 1. Прямые АВ и CD параллельны. Докажите, что если отрезок ВС пересекает прямую AD, то точка пересечения принадлежит отрезку AD.
Применение теоремы 4.2. можно продемонстрировать на примере решения следующей задачи.
Задача 2. Даны прямая АВ и точка С, не лежащая на этой прямой. Докажите, что через точку С можно провести прямую, параллельную прямой АВ.
Применение теоремы 4.3. можно продемонстрировать на примере решения следующей задачи.
Задача 3. Прямые АС и ВD параллельны, причем точки А и D лежат по разные стороны от секущей ВС. Докажите, что 1) углы DBC и ACB внутренние накрест лежащие относительно секущей ВС, 2) луч ВС проходит между сторонами угла АВD, 3) углы САВ и DBA внутренние односторонние относительно секущей АВ.
ІІІ. Решение задач по готовым плакатам. http://www.schools.techno.ru/sch1529/geometr/geom7_6.htm
IV. Домашнее задание
Задача 1. Докажите, что если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Задача 2. Докажите, что если две прямые пересекаются, то любая третья прямая пересекает по крайней мере одну из этих прямых.
Задача 3. Дан треугольник АВС. На стороне АВ отмечена точка В1, а стороне АС – точка С1. Назовите внутренние односторонние и внутренние накрест лежащие углы при прямых АВ, АС и секущей В1С1.
Задача 4. Угол АВС равен 800, а угол BCD равен 1200. Могут ли прямые АВ и CD быть параллельными? Ответ обоснуйте.
2.3. УРОК 3
Тема. Признаки параллельности прямых (Часть 2).
Цель: научить учащихся применять признаки параллельности прямых к решению задач.
Оборудование. Таблицы с рисунками к задачам и короткой записью условия.
ХОД УРОКА
І. Актуализация опорных знаний.
Вспомнить признаки равенства треугольников, теоремы про смежные и вертикальные углы, сумму углов треугольника
ІІ. Математический диктант.
Вариант 1
1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если …
2. Прямая называется секущей, если …
3. Внутренними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …
Внешними односторонними являются углы …
4. Признак параллельности двух прямых заключается в следующем: …
5. Если две прямые параллельны третьей, то …Вариант 2
1. Две прямые на плоскости называются не параллельными, если …
2. Параллельность прямых обозначается …
3. Внешними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …
Внутренними односторонними являются углы …
4. Аксиома параллельных прямых заключается в следующем: …
5. Если две прямые параллельны третьей, то …
ІІІ. Решение задач.
Найдите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность.
Разобрав задачу устно, учащиеся записывают ее в тетрадь
IV. Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Задача 1. Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 300. Найдите эти углы.
Задача 3. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей равен 720. Найдите остальные семь углов.
Вариант 2.
Задача 2. Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 1500. Найдите эти углы.
Задача 4. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 300. Может ли один из остальных семи углов равняться 700? Объясните ответ.
Список литературы
1. Лищенко В.М. Сума кутів трикутника// МАТЕМАТИКА, №41(149), 2001 с.7-11
2. Лищенко В.М. Сума кутів трикутника// МАТЕМАТИКА, №40(148), 2001 с. 7.
3. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-11 кл. сред. шк. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1991. – 384 с.
4. Погорелов А.В. Геометрия: Планиметрия. Учебник для 7-9 кл. сред. шк. – К.,Освіта, 1997.
5. Готман Э.Г.,Скопец З.А. Задача одна–решения разные.–К.: Рад. шк.,1988.–173 с.
6. Лоповок Л.М. Факультативные задания по геометрии для 7-11 классов: Пособие для учителей. – К.: Рад. шк., 1990. – 128с.