Иррациональные уравнения и неравенства (стр. 2 из 2)
Пример 4. Решить неравенства:
а)
б) 
в)
г) 
Решение.
а)
Û 
Û 
Решим третье неравенство системы методом интервалов:
x2-5x-14>0
x2-5x-14=0
(x-7)(x+2)>0
 |
Найдем пересечение решений трех неравенств:
Ответ: -18£x<-2.
б)
если х-1£0, то неравенство верно, то есть х£1;
если x-1>0 и так как x2+1>0, возводим обе части в квадрат. Имеем:
Û 
Û x>1.Объединяем два решения, получим х – любое.
Ответ: х – любое.
в)
Û 
Û 
Û 
Û 
Û 
Ответ: х³1.
г)
или 
 |  |
Û х³3 
Ответ:
.Задачи для самостоятельного решения
Уважаемые ребята, ниже приводятся задания для самостоятельного решения, которые следует выполнить, оформить отдельно от заданий по другим предметам и выслать в адрес Хабаровской краевой заочной физико-математической школы.
Наш адрес: 680000, г. Хабаровск, ул. Дзержинского, 48, ХКЦТТ ( ХКЗФМШ).
М11.9.1. Упростить:
1)
2) 
3) 
4)
, если 
, m>0, 0<n<1.М11.9.2. Решить уравнения
; 
; 
; 
.М11.9.3. Решить неравенства:
; 
; 
; 
.