Уравнения с параметрами (стр. 4 из 5)

Занятие№5. Решение тригонометрических уравнений

с параметрами.

Занятие№6. Решение тригонометрических уравнений

с параметрами.

Занятие№7. Решение показательных и логарифмических

уравнений с параметрами.

Занятие№8. Тест

Занятие№1

Занятие№2

Занятие №3

Занятие № 4.

Вариант I.

Решите уравнение k(x - 4) + 2 ( х + 1) = 1 относительно х.

а) при k=-2 корней нет; при k

=-2 ;

б) при k

-2 корней нет; при k=-2 ;

в) при k=-2 корней нет; при k

=-2 и k =0,25 .

Решите уравнение 2а( а - 2)х = а² – 5а+6 относительно х

а) при а=2 х

R ; при а=0 корней нет; при а 0 и а 2 ;

б) при а=2 х

R ; при а=0 корней нет; при а 0 и а 2 ;

в) при а=2 х

R ; при а=0 корней нет; при а 0 и а 2 .

При каких значениях b уравнение 1+2х – bx = 4+х имеет отрицательное решение.

а) b<1 ; б) b>1 ; в) b=1

При каких значениях а парабола у = ах² – 2х +25 касается оси х?

а) а=25 ; б) а=0 и а= 0,04 ; в) а=0,04.

При каких значениях k уравнение (k - 2)x² = (4 – 2k)x+3 = 0 имеет единственное решение?

а) k=-5, k= -2 ; б) k=5 ; в) k=5, k= 2 .

Решите относительно х уравнение

а)при b

+1, b ; при b= реш.нет; при b=±1 нет смысла;

б)при b

; при b= реш.нет; при b=±1 нет смысла;

в)при b=

; при b=±1 нет смысла.

При каких значениях параметра а уравнение имеет решение

а) а≥ 3 ; б) а=4 ; в) а≥ 0

При каких значениях а уравнение
имеет 2 корня?

а) –0,25≤а≤ 0 ; б) –0,25<а≤ 0 ; в) –0,25<а< 0

При каких значениях параметра с уравнение
имеет 2 корня?

а) с

( - ∞ ; -1,5√3)U(1.5√3; + ∞); б) при с = ±1,5√3; в) с ( - ∞ ; -1,5√3)

Вариант II.

Решите уравнение 2х( а+1)= 3а(х+1)+7 относительно х.

а) при а=-2 корней нет; при а

-2 ;

б) при а

-2 корней нет; при а=-2 ;

в) при а

-2 и а - корней нет; при а=-2 .

Решите уравнение (а ² - 81)х = а² + 7а - 18 относительно х

а) при а=-9 х

R ; при а=9 корней нет; при а -9 и а 9 ;

б) при а=9 х

R ; при а=-9 корней нет; при а -9 и а 9 ;

в) при а= -9 х

R ; при а=9 корней нет; при а -9 ;

При каких значениях b уравнение 2+4х-bx=3+х имеет отрицательное решение?

а) b<3 ; б) b<2 ; в) b>3

При каких значениях k уравнение kx² – (k - 7)x + 9 =0 имеет два равных положительных корня?

а) k=49, k= 1 ; б) k=1 ; в) k=49 .

При каких значениях а уравнение ax² - 6x+а = 0 имеет два различных корня?

а) а

( - 3 ; 0)U(0; 3 ); б) при а ( - 3 ; 3) ; в) с ( - ∞ ; - 3)U ( 3 ; +∞)

Решите относительно х уравнение

а)при а

1,а 2,25, а -0,4, ; а=2,25, а=-0,4,реш.нет; при а=1 нет смысла;

б) при а

2,25, а -0,4, ; а=2,25, а=-0,4,реш.нет; при а=1 нет смысла;

в) при а

1, а -0,4, ; а=-0,4,реш.нет; при а=1 нет смысла.

При каких значениях параметра а уравнение имеет решение
?

а) а≥ 2/3 ; б) а≥ 2/3 √6 ; в) а≤ 2/3 √6

При каких значениях а уравнение
имеет 2 корня?

а) а≥ 0 ; б) ни при каких ; в) а≥ 1

При каких значениях параметра с уравнение
имеет 2 корня?

а) с

( - ∞ ; -1,5√3)U(1.5√3; + ∞); б) при с = ±1,5√3; в) с ( - ∞ ; -1,5√3)

Занятие №5-6

Занятие №7

Занятие №8.

Вариант I.

Решите уравнение 3 cosx = 4b + 1 для всех значений параметра.

а) при b

( -1; 0,5 ) х = ± arcos ; при b (-∞;-1]U[0,5;+∞) реш.нет;

б) приb

[ -1; 0,5 ] х = ± arcos ; при b (-∞;-1)U(0,5;+∞) реш.нет;

в)b

(-∞;-1]U[0,5;+∞) х = ± arcos ; b ( -1; 0,5 ) при реш.нет;

Найдите все действительные значения параметра а, при которых уравнение sin²x – 3sinx + a =0.

а) a

[ -4; 2 ] ; б) а ( -4 ; 2) ; в) а [ - 4; 2 ).