где		среднее значение факторного показателя
	среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
	значение факторного показателя

Выделив и исключив «аномальные» банки, оценку однородности проведем по коэффициенту вариации, который должен быть не более 33,3%:

где		коэффициент вариации
	среднее значение факторного показателя
	среднее квадратическое отклонение по факторному показателю

Для выявления «аномальных» наблюдений по первичным данным о величине капитала вычислим его среднюю величину и среднее квадратическое отклонение (См. таблицу №4):

где		среднее значение факторного показателя
	среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
	значение факторного показателя
	число единиц в совокупности

Таблица №4
№ банка п/п	Капитал, млн. руб.			Прибыль, млн. руб.
1	2	3	4	5	6	7	8
1	982	102	10 404	35,1	16,2	262,44	1 652,4
2	971	91	8 281	22,6	3,7	13,69	336,7
3	965	85	7 225	20,1	1,2	1,44	102,0
4	1045	165	27 225	20,8	1,9	3,61	313,5
5	1004	124	15 376	23,8	4,9	24,01	607,6
6	958	78	6 084	19,3	0,4	0,16	31,2
7	932	52	2 704	21,3	2,4	5,76	124,8
8	931	51	2 601	18,4	- 0,5	0,25	- 25,5
9	928	48	2 304	20,2	1,3	1,69	62,4
10	924	44	1 936	19,4	0,5	0,25	22,0
11	921	41	1 681	20,6	1,7	2,89	69,7
12	901	21	441	15,6	- 3,3	10,89	- 69,3
13	880	0	0	21,3	2,4	5,76	0,0
14	873	- 7	49	18,1	- 0,8	0,64	5,6
15	864	- 16	256	21,2	2,3	5,29	- 36,8
16	859	- 21	441	18,4	- 0,5	0,25	10,5
17	804	- 76	5 776	16,5	- 2,4	5,76	182,4
18	821	- 59	3 481	17,2	- 1,7	2,89	100,3
19	801	- 79	6 241	18,0	- 0,9	0,81	71,1
20	801	- 79	6 241	19,4	0,5	0,25	- 39,5
21	800	- 80	6 400	15,3	- 3,6	12,96	288,0
22	785	- 95	9 025	14,4	- 4,5	20,25	427,5
23	794	- 86	7 396	12,5	- 6,4	40,96	550,4
24	795	- 85	7 225	16,2	- 2,7	7,29	229,5
25	770	- 110	12 100	11,5	- 7,4	54,76	814,0
26	778	- 102	10 404	13,8	- 5,1	26,01	520,2
Итого:		22 887	161 297	491,0	510,96	6 350,7

Поскольку минимальное значение капитала (770 млн. руб.) больше нижней границы интервала (643 млн. руб.), а максимальное значение (1045 млн. руб.) меньше верхней границы (1117 млн. руб.), то можно считать, что в данной совокупности «аномальных» наблюдений нет.

Проверка однородности осуществляется по коэффициенту вариации:

Т.к.

, следовательно, данная совокупность однородна.

5. Построение ряда распределения

Для построения ряда распределения необходимо определить число групп и величину интервала. Для определения числа групп воспользуемся формулой Стерджесса:

где		число групп (всегда целое)
	число единиц в совокупности

Величину интервала определим по формуле:

где		максимальное значение факторного признака
	минимальное значение факторного признака
	число групп

Нижнюю границу первого интервала принимаем равной минимальному значению факторного признака, а верхнюю границу каждого интервала получаем прибавлением к нижней границе величины интервала. По каждой группе подсчитываем число банков, за

принимаем середину интервала, условно считая, что она будет равной средней по интервалу, и результаты заносим в таблицу №5:

Таблица №5
№ п/п	Капитал, млн. руб.	Число банков
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I	770 – 825	10	797,5	7 975,0	10	- 78,5	785,0	6 162,25	61 622,50
II	825 – 880	3	852,5	2 557,5	13	- 23,5	70,5	552,25	1 656,75
III	880 – 935	7	907,5	6 352,5	20	31,5	220,5	992,25	6 945,75
IV	935 – 990	4	962,5	3 850,0	24	86,5	346,0	7 482,25	29 929,00
V	990 – 1045	2	1 017,5	2 035,0	26	141,5	283,0	20 022,25	40 044,50
Итого:		26	22 770	1 705,0	140 198,50

Среднюю по ряду распределения рассчитываем по средней арифметической взвешенной:

где		средняя по ряду распределения
	средняя по i-му интервалу
	частота i-го интервала (число банков в интервале)

Статистика (стр. 2 из 7)

5. Построение ряда распределения