Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике (стр. 12 из 13)
4. Гнеденко Б.В. Статическое мышление и школьное математическое образование//Математика в школе. – 1999. - №6. – с.5-8.
5. Историческое введение в теорию Галуа/Сост. Марков С.Н. – Иркутск: ИГУ, 1997. – 20 с.
6. Каргополов М.И. Основы теории групп. – М.: Наука, 1982. – 288 с.
7. Калужнин Л.А., Сущанский В.И. Преобразования и перестановки. – М.: Наука, 1979. – 112 с.
8. Курош А.Г. Теория групп. – М.: Наука, 1967. – 648 с.
9. Концепция математического образования в 12-летней школе//Математика (приложение к «Учительской газете»). – 2000. - №7. – с.1-5.
10. Куликов Л.Я. Сборник задач по алгебре и теории чисел: Учебное пособие для студентов физ.-мат. специальностей пед. институтов. – М.: Просвещение, 1993. – 288 с.
11. Карп А.П. Даю уроки математики…: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1992. – 191 с.
12. Ляпин Е.С., Айзенштат А.Я. Упражнения по теории групп. – М.: Наука, 1967. – 304 с.
13. Монахов В.М. Проблемы дальнейшего развития факультативных занятий по математике//Математика в школе. – 1981. - №6. – с.8-10.
14. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы. – Минск: Издательство БГУ, 1982. – 256 с.
15. Методическая разработка по современной алгебре к разделу «Элементы теории групп и ее приложения»/Сост. Карижская Е.В., Толстова Г.С. – Л., 1990. – 42 с.
16. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики/Сост. Калягин Ю.М. и др. – М.: Просвещение, 1977. – 480 с.
17. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика/Сост. Черкасов Р.С., Столяр Е.С. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
18. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика/Сост. Оганесян В.П., Калягин Ю.М. – М.: Просвещение, 1980. – 368 с.
19. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики. – Минск: Университетское, 1989. – 160 с.
20. На путях обновления школьного курса математики. Сборник статей и материалов/Сост. Маркушевич А.И. – М.: Просвещение, 1980. – 368 с.
21. Новое в школьной математике//Сост. Яглом И.М. – М.: Знание, 1972. – 199 с.
22. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике. – М.: Учпедгиз, 1963. – 1999 с.
23. Поспелов Н.Н., Поспелов И.Н. Фомирование мыслительных операций у старшеклассников. – М.: Педагогика, 1989. – 152 с.
24. Панамарчук В.Ф. Школа учит мыслить. – М.: Просвещение, 1979. – 144 с.
25. Столяр А.А. Педагогика математики. – Минск: Высшая школа, 1986. – 414 с.
26. Фирсов В.В., Шварцбург С.И. Состояние и перспективы факультативных занятий по математике. – М.: Просвещение, 1977. – 48 с.
27. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. Пер. с венгерского Данилова Ю.А. – М.: Ми, 1979. – 260 с.
28. Холл Ю.А. Теория групп. – М.: Издательство иностранной литературы, 1962. – 468 с.
29. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
30. Шварцбург С.И., Фирсов В.В. О характерных особенностях факультативных занятий//Математика в школе. – 1972. - №1. – с.55-59.
Приложение 1
Таблица умножения симметрической группы S3
| * | Е |  |  |  |  |  |
| Е | Е | | | | | |
| | | Е | | | | |
| | | | Е | | | |
| | | | | Е | | |
| | | | | | | Е |
| | | | | | Е | |
Приложение 2
Итоговая проверочная работа по материалу
факультативного курса
«Элементы теории групп. Симметрические группы».
Задания первого уровня
1. Является ли операция сложения алгебраической операцией во множестве действительных чисел.
2. Какие из следующих преобразований являются перестановками:
а)
б) 
в) 
.3. Пусть <Z, +> - группа и <{0}, +> - группа. Проверить, является ли <{0}, +> подгруппой группы <Z, +>.
Задания второго уровня
1. Выяснить, является ли действием в множествах R+ и N нахождение среднего арифметического.
2. Представьте перестановку в виде произведения независимых циклов:
.3. Является ли подгруппой группы <Z, +> множество
.4. Существует ли в конечной группе порядка 8 подгруппа порядка 4.
Задние третьего уровня
1. Проверить, является ли множество рациональных чисел группой по сложению.
2. Пусть Н – множество перестановок
, 
, 
, 
, 
. Проверить, является ли Н подгруппой группы S5.3. Дана перестановка
. Найдите 
, 
, 
и покажите, что множество 
является группой перестановок.Задания четвертого уровня
1. Приведите пример четырехэлементной группы.
Приложение 3
Итоговая проверочная работа по материалу факультативного
курса «Элементы современной алгебры».
Задания первого уровня
1. Заданы преобразования
: 
, 
, 
. Среди преобразований 
укажите а) 
, б) 
.