Геометрия физического пространства (стр. 4 из 4)
угол β – наблюдаемый угол наклона нормального сечения мировой линии частицы;
угол γ – наблюдаемый угол между векторами базиса частицы.
Рис.6 демонстрирует, что никакими смещениями, никакими поворотами базисы тел отсчета и частицы, движущейся с околосветовой скоростью, совместить нельзя.
Все пространственноподобные орты такой частицы для тела отсчета будут иметь обязательную времениподобную составляющую, тем большую, чем выше скорость частицы. В результате релятивистское тело наблюдается и воспринимается телом отсчета не только и не столько как данное физическая частица, сколько как тахионная (нейтринная) частица с особыми, отличными от нейтрино данной частицы (в силу сохранения у частицы таких инвариантов, как заряд, спин и т.д.), свойствами.
Это не замедлит сказаться и на реакциях таких частиц. В реакциях высоко энергичных частиц, кроме симметричных реакций, должны наблюдаться со все боль шей вероятностью и сопряженные реакции. При очень большом угле наклона мировых линий частиц их базис становится почти компланарным с очень неопределенным разложением, что и дает повод говорить о «Великом Объединении».
Приложение
Возможно, есть смысл еще раз напомнить об особенностях гиперболических пространств. Все действительные и мнимые «парадоксы» околосветовых скоростей, к примеру, сокращение размеров тел в направлении движения, есть следствие именно с неполноты, а потому, относительности системы координат наблюдателя.
Преобразования Лоренца, связанные с массой, скоростью, временем, линейными размерами релятивистки движущихся частиц, показывают не какие-то действительные перемены в геометрических объектах. Ни с одним цилиндром (см. следствие 3.2.) абсолютно ничего не происходит. Поворачивается его мировая линия, и только. А следствием поворота на комплексной плоскости всегда будут изменение соотношения действительной и мнимой составляющих измерения каких-то инвариантов, что мы и наблюдаем.
Геометрический пример.
Изменение геометрии релятивистских тел.
Рис. 7. Зависимость наблюдаемой площади сечения от угла поворота мировой линии частицы. Модель Пуанкаре в единичном круге
Рис.7 демонстрирует суть явления изменения условий наблюдаемости релятивистки движущихся частиц. При повороте мировой линии частицы на угол α относительно мировой линии тела отсчета нормальное сечение цилиндра для наблюдателя поворачивается на угол β. Это приводит к следующему:
Увеличение площади наблюдаемого сечения (в том числе и сечения реакций).
Действительно, наклонное сечение цилиндра всегда больше ортогонального. Формулу определить труда не составляет. Следует оговорить, что увеличивается наблюдаемая площадь пространства событий, но не размеры частицы (не забывайте о Лоренцевом сокращении размеров).
Необходимость перехода к вероятностному описанию сечений (тел).
Рост наблюдаемого сечения не есть рост радиуса самого цилиндра. Сечение растягивается размазывается) вдоль мировой линии тела в пространстве событий. Для наблюдателя это растяжение не только в пространстве, но и во времени, что заставляет наше детерминистское трехмерное мышление, не сразу понявшему, как это можно одновременно регистрировать где, грубо говоря, частица была полчаса назад, где она есть сейчас, и где она будет через полчаса, переходить к вероятностным описаниям частиц.
Растяжка (размазывание) наблюдаемых сечений делает необходимым переход от точечного описания релятивистских тел к струнному.
Рис. 8. Основные векторные соотношения релятивистского движения.
Модель Пуанкаре в единичном круге
Рис.8 показывает, что:
с евклидовыми модулями пространства событий ничего не происходит. Но относительная система координат позволяет наблюдать и анализировать относительные гиперболические координаты и, соответственно, гиперболические модули.
Результат:
Линия A1-A0-A2 – есть линия единичного орицикла. Любой радиус-вектор, проведенный от начала координат до любой точки этой линии, например C0, Cα, 0-A2, имеет гиперболический модуль, равный единице. Поворот мировой линии частицы на угол α меняет соотношение действительной и мнимой составляющих ее проекции, что приводит к изменению гиперболического модуля единицы длины мировой линии частицы. Для наблюдателя – это сокращение длины по Лоренцу-Фицджеральду. Рис.7 и рис.8 демонстрируют, что при релятивистском движении геометрические объекты поворачиваются и только. Все «чудеса» околосветовых скоростей есть следствие неполной системы наблюдения.