Проблемы квазистатической электродинамики (стр. 1 из 4)
Виктор Кулигин, Галина Кулигина, Мария Корнева
Введение
В работах [1], [2] мы показали, что условием выполнения градиентной инвариантности (эквивалентность калибровки Лоренца и кулоновской калибровки) является жесткое ограничение на источники полей в уравнениях Максвелла. Заряды и токи в этих уравнениях должны перемещаться со скоростью света. Уравнения Максвелла не могут и не должны описывать квазистатические явления электродинамики, т.е. явления, связанные с инерциальными зарядами и токами. Следовательно, квазистатические явления должны описываться собственной системой уравнений, не являющейся следствием уравнений Максвелла при v << c.
В обзоре [3] было установлено, что релятивистская электродинамика фактически использует мгновенно действующие потенциалы вопреки постулату о конечной скорости распространения взаимодействий.
Здесь мы рассмотрим результаты наших исследований квазистатических явлений и показаны некоторые гносеологические ошибки, порождающие неправомерные интерпретации квазистатических явлений.
1. Проблема электромагнитной массы
Это весьма «застарелая» проблема, от решения которой зависит судьба современной физики. Ее решение приведет к необходимости переосмысления всей электродинамики и, как следствие, квантовых теорий.
Формирование понятия «электромагнитная масса» имеет свою долгую историю. До появления уравнений Максвелла в основе теории электромагнетизма использовалась теория мгновенного взаимодействия зарядов и токов.
После работ Максвелла оказалось, что электромагнитные поля должны удовлетворять волновым уравнениям. Волновой характер полей был экспериментально подтвержден Герцем. С этого времени теории, опирающиеся на мгновенное взаимодействие, теряют свою популярность и уступают место новой точке зрения. Согласно ей все без исключения поля в электродинамике должны быть запаздывающими, взаимодействия зарядов и токов осуществляются не мгновенно, а через электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью света в вакууме. Следовательно, действие одного заряда на другой должны происходить обязательно с запаздыванием.
К сожалению, никто не обратил внимания на тот факт, что свойства полей зарядов и свойства электромагнитных волн различны. Аналогичные неоправданные (авантюрные) «объединения» стали модой. Гравитацию «соединили» с инерцией. Корпускулярные свойства «объединили» с волновыми и т.д. На горизонте маячит «Великое объединение».
Все это свидетельство и следствие кризиса физики, который разразился в конце 19 века и продолжается в течение уже более 100 лет. Причина этого кризиса в отсутствии теории познания, которая должна выполнять критериальные функции по отношению к естествознанию. Проект этой теории мы изложили в [4]. Однако до сих пор физики пренебрежительно относятся к философии естествознания, а философы не нашли в себе силы решить эту проблему.
Обратимся к хронологии. В 1873...1874 гг. выдающийся русский ученый Н.А. Умов доказывает свой закон сохранения энергии для движущихся сред:
(1.1)где: Su = wv –плотность потока энергии (вектор Умова); w – плотность энергии; v – скорость движения среды. Вектор Умова описывает конвективный перенос энергии, а не излучение.
В 1884 г. Джон Пойнтинг, комбинируя уравнения Максвелла, выводит закон сохранения энергии электромагнитного поля:
(1.2)где: Sp = [E × H] – плотность потока электромагнитной волны (вектор Пойнтинга); E и H напряженности электрического и магнитного полей; w – плотность энергии электромагнитного поля; p = jE – плотность мощности сторонних сил.
В 1905 г. А.Эйнштейн создает свою специальную теорию относительности, из которой следует соотношение между массой и энергией, которое несколько раньше нашел Джеймс Томсон:
E = mc2 (1.3)
где: Е – энергия; m – масса; c – скорость света.
Вернемся к законам сохранения Умова и Пойнтинга. Напомним, что электромагнитная волна и поля зарядов имеют разные свойства. Поле заряда в его собственной системе отсчета определяется только величиной заряда, а электромагнитная волна после излучения «живет своей собственной жизнью». Энергия, излучаемая ускоренными зарядами, описывается именно вектором Пойнтинга. По этой причине применение вектора Пойнтинга для полей заряда не оправдано. Но этот шаг был сделан.
Электромагнитная масса покоящегося заряда вычисляется в обоих случаях одинаково, т.е. по одной и той же формуле:
(1.4)где: me – электромагнитная масса заряда; φ – потенциал; ρ – плотность пространственного заряда; dv – элемент объема.
Именно по упомянутой выше причине попытка вычислить импульс и кинетическую энергию поля заряда с помощью вектора Пойнтинга натолкнулась на принципиальные трудности.
Оказалось, что импульс поля заряда равен:
(1.5)Кинетическая энергия также оказалась «нестандартной»:
(1.6)Из-за множителя, который стоит в форме коэффициента в правой части выражений (1.5) и (1.6), проблема получила название «проблема 4/3». Релятивистская электродинамика тоже не смогла справиться с этой проблемой.
Оказалось, что коэффициент 4/3 зависит от структуры заряда, и он оказывается различным для различных распределений плотности пространственного заряда электрона.
Выход, предложенный Анри Пуанкаре, был следующим. Благодаря кулоновским силам заряд должен неминуемо «разорваться» на части. Чтобы заряд как частица был устойчивым, Пуанкаре выдвинул следующее предположение. Масса заряда должна состоять из электромагнитной массы и массы неэлектромагнитного происхождения. Именно неэлектромагнитная масса, величиной mn = – me/3 должна отвечать за устойчивость заряда как частицы. В сумме эти две массы должны были бы давать «стандартную» инерциальную массу заряда me + mn = m0.
Эта идея, принципиально верная, должна была «убить» также другого «зайца» и, тем самым, уйти от проблемы зависимости электромагнитной массы от структуры. Если считать, что радиус заряда стремится к нулю, структура электромагнитной массы не должна была бы сказываться на самой электромагнитной массе (проблема точечного заряда). И здесь возникла новая проблема: электромагнитная масса точечного заряда обращается в бесконечность.
Правильная идея решения не нашла корректного решения. Фактически мы сталкиваемся с несколькими «массами», имеющими различные свойства: стандартная «механическая» масса, «электромагнитная» масса, масса «неэлектромагнитного» происхождения, к которым необходимо добавить, «продольную» и «поперечную» массы, введенные Эйнштейном («Массовый Ералаш»).
Итак, в основе проблемы электромагнитной массы лежит гносеологическая ошибка, т.е. ошибочное мнение, что поля электромагнитной волны и поля заряда суть одно и то же. Отсюда неправомерное использование вектора Пойнтинга за пределами его применимости, т.е. применение этого вектора к полям заряда.
2. Решение проблемы электромагнитной массы
Теорема Умова произвела большое впечатление на современников. Однако после опубликования Пойнтингом своего закона сохранения о теореме Умова «благополучно» забыли. В западных учебниках вы не встретите имен Н.А. Умова, П.Н. Лебедева (экспериментально обнаружившего давление света, 1899 г.), Ф.Г. Столетова (открывшего фотоэффект, 1889 г.) и многих других русских ученых. В СССР с целью сохранения приоритета Умова закон, сформулированный Пойнтингом, стал именоваться законом сохранения Умова – Пойнтинга.
Справедливости ради следует заметить, что законы Умова и Пойнтинга, сходные по форме, отражают различные явления в физике. Каждый из них имеет свою ценность.
Закон Умова описывает конвективный перенос энергии. Как любому движущемуся телу соответствует импульс, так и движущейся среде соответствует плотность потока энергии, связанная с импульсом. Закон Пойнтинга не связан с движением среды. Вектор Пойнтинга описывает плотность потока электромагнитной волны, которая после излучения распространяется в пространстве со скоростью света. Каждый закон имеет свои границы применимости, и использование закона за пределами границ применимости ведет к ошибкам.
Решение проблемы электромагнитной массы было получено в 1974 г. [4], но тогда это решение было отклонено из-за того, что авторы не представили «релятивистский» вариант доказательства.
Суть решения проблемы электромагнитной массы в следующем. Было доказано, что закон сохранения Умова справедлив для поля заряда, описываемого уравнениям Пуассона. «Релятивистский» результат был найден позже [5].
Итак, плотность потока Умова для поля заряда равна [5], [6]:
(2.1)Эта плотность потока соответствует представлениям классической механики Ньютона. Более того, был установлен закон баланса кинетической энергии поля заряда. В этом законе установлено, что кинетическая энергия поля заряда равна.
Ek = mev2/2
Сущность этого закона можно проиллюстрировать примером. Вокруг проводника с током возникает магнитное поле. Если ток увеличивается, во всем пространстве, окружающем проводник, возникает поток энергии, направленный от проводника. Этот поток увеличивает магнитное поле и энергию этого поля. Если же ток уменьшается, то возникает поток, направленный к проводнику с током. Поток стремится поддержать ток в проводнике за счет уменьшения магнитного поля, окружающего проводник.