Проблемы квазистатической электродинамики (стр. 3 из 4)
4. Трудности релятивистского объяснения взаимодействий
Как известно, релятивистские уравнения, описывающие взаимодействия зарядов не удовлетворяют приведенной выше классификации. Это приводит к трудностям. Ниже мы приведем несколько примеров. В отличие от отечественных авторов учебников, которые уклоняются от анализа проблем, зарубежные авторы все же уделяют им немного внимания.
Пример 1. Этот пример взят из §4...9 «Лоренцева сила и III закон Ньютона» [12]. Автор этой монографии, подобно автору цитированной статьи из БСЭ, рассматривает взаимодействие двух зарядов e1 и e2, которые покоятся в некоторой системе отсчета. Пусть заряд e2 совершает перемещение в направлении заряда e1. Используя запаздывающие потенциалы и максвелловский тензор натяжений, он вычисляет силы взаимодействия зарядов и приходит к выводу, что «...F12 ≠ F21, т.е. третий закон Ньютона не выполняется». Винит он в этом классическую механику Ньютона. Мы уже обсудили эту проблему в предыдущем параграфе. Заметим, что этот пример переписывается из учебника в учебник, и никто не желает осмыслить причины нарушения механики Ньютона.
Пример 2. Откроем «Фейнмановские лекции» [13] (гл.26, §2). Он рассматривает два заряда q1 и q2, которые движутся вдоль линий, перпендикулярных друг другу, но так, что второй заряд успевает проскочить перед первым на некотором расстоянии от него.
Р.Фейнман предлагает рассмотреть случай, когда второй заряд пересекает путь первого. Он пишет: «Электрические силы, действующие на q1 и q2 равны по величине и противоположны по направлению. Однако на q1 еще действует боковая (магнитная) сила, которой нет и в помине у q2. Равно ли действие противодействию? Поломайте голову над этим вопросом».
В примере принцип равенства действия противодействию нарушен. Но, если мы выберем систему отсчета, в которой заряды будут двигаться навстречу друг другу, то третий закон Ньютона будет выполняться! Так что же имеет место «на самом деле»?
Пример 3. Теперь рассмотрим пример из [14] (§14.2 «Поиски абсолютной системы отсчета»). Пусть два электрона, которые в собственной системе отсчета расположены на расстоянии L друг от друга и неподвижны. В движущейся системе отсчета на электроны должен действовать вращающий момент, равный:
(4.1)где: q – величина заряда, v – скорость движения зарядов, L – расстояние между зарядами, θ – угол между направлением движения и отрезком L.
Авторы пишут: «...Траутон и Нобл пытались наблюдать момент М на опыте. Парадокс, вызванный отрицательным результатом опыта, показал трудности, существовавшие в дорелятивистской электродинамике». Как говорят: «с больной головы на здоровую!».
Рассматривая далее тот же случай, но в релятивистском варианте ([14], §18.4 «Конвективный потенциал»), где появляется такой же вращающий момент, они заявляют о гипотетических «жестких стержнях», которые «несовместимы с теорией относительности», а потому портят картину объяснения. Вот, если можно было бы учесть их, то все можно было бы объяснить! «Во всяком случае, – пишут они, – равновесие есть свойство инвариантное относительно преобразования Лоренца ... Положение полностью аналогично тому, которое было при рассмотрении парадокса рычага – вращательный момент компенсируется приростом момента импульса». Критику беспомощного объяснения парадокса рычага читатель может найти в [15], Приложение 3. Что касается поисков «абсолютной системы отсчета», то она здесь ни при чем. Сама постановка задачи ошибочна.
Мы могли бы привести еще немало примеров, когда предсказания релятивистских теорий авторы объяснений вынуждены опровергать предсказания теории или же бездоказательно утверждать, что так не должно быть вместо того, чтобы усомниться в основах этой теории. Причина лежит в невозможности инвариантного описания взаимодействия в рамках релятивистских представлений. Уже давно следует признать, что релятивистская механика не в состоянии дать правильное описание и объяснение взаимодействия объектов.
5. Взаимодействие движущихся зарядов
Как мы уже говорили, любая конкретная научная истина имеет границы применимости. Это относится и к преобразованию Галилея, и к преобразованию Лоренца. Как мы убедились, релятивистская (лоренц-ковариантная) механика заряженных частиц не в состоянии правильно объяснить взаимодействия частиц. Например, она предсказывает появление вращающего момента, и тут же сторонники специальной теории относительности утверждают, что этого момента либо нет, либо он «скомпенсирован» «жесткими стержнями» и т.п.
Как уже мы писали, каждое конкретное физическое положение имеет границы применимости. Опираясь на это положение теории познания, мы выдвигаем следующее предложение. Преобразование Галилея справедливо для взаимодействия инерциальных частиц. Преобразование Лоренца применимо для безынерциальных зарядов и токов и их полей. Во всяком случае, даже если поля и уравнения инерциальных тел будут подчиняться более общему закону преобразования, нежели галилеевское, результаты останутся справедливыми для малых скоростей заряженных частиц.
Иными словами, мы выдвигаем следующее положение: разные свойства полей (запаздывание, мгновенное действие и др.) → различные уравнения, отражающие эти свойства (гиперболического типа, эллиптического типа и т.п.) → разные законы преобразования этих полей (модифицированное преобразование Лоренца [9], [10], [11], преобразование Галилея и т.д.).
Что касается электромагнитной волны, то здесь вопрос остается открытым. Для ответа на него необходимы дополнительные экспериментальные и теоретические исследования.
Исследование взаимодействий в механике, когда энергия взаимодействия зависит не только от относительных расстояний между телами, но и от относительных скоростей взаимодействующих частиц, показало следующее.
Взаимодействие в рамках механики Ньютона описывается объективно, т.е. описание взаимодействия не зависит от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета.
В рамках механики Ньютона всегда имеет место равенство действия противодействию. Силы взаимодействия не зависят от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета, т.е. они являются характеристиками сущности взаимодействия и имеют объективный характер.
Работа, совершаемая каждым взаимодействующим телом, также является одной из характеристик сущности. Она имеет объективный характер, т.е. не зависит от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета.
Описание взаимодействия отвечает требованиям, вытекающим из классификации физических законов.
В рамках нерелятивистской механики рассматривались взаимодействия только кулоновского типа, которые не позволяли дать объяснение магнитным явлениям. Мы выдвинули гипотезу, что скалярный потенциал поля заряда зависит от скорости. Полная энергия двух заряженных частиц в рамках механики Ньютона равна:
(5.1)где: m1 и m2 – массы заряженных частиц, q1 и q2 – величины зарядов, v1 и v2 скорости первого и второго зарядов, R12 и v12 –относительное расстояние и относительная скорость зарядов.
Энергия взаимодействия в (5.1) позволяет объяснить не только особенности взаимодействия зарядов, но и дать объяснение магнитным явлениям в рамках ньютоновской механики. Как показано в [5] и [15] при взаимодействиях, например, токов имеют место следующие соотношения.
Силы взаимодействия двух проводников длиной dl1 и dl2 с токами, соответственно, I1 и I2 равны:
(5.2)Помимо этих сил на проводники с токами действуют моменты сил, равные:
(5.3)Таким образом, третий принцип Ньютона всегда выполняется, а силы и моменты сил не зависят от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета. На этом пути удалось дать последовательное объяснение явлению униполярной индукции [15], принципу действия мотора Маринова [15], пинч-эффекту и т.д. В частности, при пинч-эффекте появляется не только поперечное сжатие шнура плазмы магнитным полем, но и возникает ряд новых эффектов. Например, взаимодействие стягивает одноименные токи в сгустки, разрывая плазму, а из-за разделения зарядов возникают плазменные колебания.
Таким образом, ньютоновская механика прекрасно справляется с объяснениями магнитных явлений вопреки обвинениям релятивистов.
Вернемся к проблеме E = mc2. Она далека от разрешения, поскольку нет ответов на многие вопросы.
Имеет ли энергия взаимодействия зарядов инерциальные свойства?
Определяет ли это соотношение гравитационную массу?
Где расположена масса, отвечающая энергии взаимодействия зарядов (проблема Л. Бриллюена)?
Имеет ли кинетическая энергия свою массу? ... и другие проблемы.
Заключение
Нами было проведено объемное теоретическое исследование основ механики, специальной теории относительности, электродинамики и теперь можно подвести некоторые итоги.
Нарушение единственности решения волнового уравнения
Это фундаментальный математический результат, следствия которого сейчас трудно оценить в полной мере. Для электродинамики это означает отсутствие в общем случае калибровочной (градиентной) инвариантности. Для специальной теории относительности – фактическое использование в релятивистской механике мгновенно действующих потенциалов вопреки постулату о существовании предельной скорости распространения взаимодействий и т.д.