Прошу прощения за столь обширное цитирование, оно понадобилось, чтобы проиллюстрировать основные предпосылки важной проблемы:
Существует принципиальное расхождение между современными физическими представлениями о движении и классическими понятиями анализа. Иными словами, классическая модель, где отождествляются механическая скорость и математическая производная, оказалась для неклассической физики недостаточной.
Возможно построение более общей «математической модели», которая будет описывать движение более адекватно и подойдет для описания микро-движения в масштабах «недоступного наблюдению порядка величин».
Однако – на самом деле – речь надо вести не о модели, и не о построении. Речь идет о том, чтобы внутри самой логики классической математики найти основания для дальнейшего развития теории. Как старался показать автор, в элементарных представлениях о механическом движении-перемещении такие основания уже обнаруживаются.
В упомянутой выше работе «Нестандартный анализ неклассического движения» автором предлагается общая модель т.н. движения с неопределенной скоростью, где прямая траектория оказывается частным, вырожденным случаем перемещения по фрактальной, «бесконечно изломанной линии». При этом ординарный линейный континуум временного порядка моделируется с помощью нового упорядоченного множества, которое именуется «ареальным». Названная работа может быть выслана всем желающим файлом в формате PDF объемом 2,3Мб (на русском и английском языках).
Список литературы
Введение в теорию моделей и мета-математику алгебры. М.: Наука, 1967.
ЛейбницГ.В. Сочинения в четырех томах. Т.1. М.: Мысль, с.205. См. также т.3, с.199.
ЛейбницГ.В. Сочинения в четырех томах. Т.3. М.: Мысль, с.290.
FeynmanR. The Character of Physical Law. Русский перевод: Р.Фейнман. Характер физических законов. М.: Мир, 1968, стр.184.
ГильбертД., БарнайсП. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М.: Наука, 1979, с.41, первое издание – 1934г.