Отсюда следовало, что нашу Вселенную можно рассматривать как сверхзвезду. За пределами этой сверхзвезды могут быть другие аналогичные объекты. Часть из них может находиться вблизи эддингтоновского предела, как наша Вселенная, что соответствует звезде-сверхгиганту нашего мира. Другая часть сверхзвезд может находиться в особо компактных состояниях, аналогичных нейтронным звездам нашего мира. Переход от компактного со-стояния сверхзвезды к её „развёрнутому” состоянию – это явление типа Большого Взрыва. При таком подходе, уже нет причин видеть в возникновении Вселенной взрыв из Ничего, остаётся лишь уточнить детали процесса, начальные и конечные условия.
В приведенную цепочку рассуждений, с другого конца, можно уложить и элементарные частицы. Известно, что они не вечны. В их мире существуют свои звезды-сверхгиганты – нестабильные частицы, которые быстро распадаются, и частицы, которые, подобно карликовым звездам и планетам, практически, вечны. Почему это не могут быть такие же миры, как наш, только другого масштаба?
Иначе говоря, работа формирует предположение о многократной вложенности вселенных разных масштабов, например, о том, что Солнце может являться элементарной частицей в мире, где вся Вселенная – просто звезда-сверхгигант.
Но много ли физического смысла в таких рассуждениях? Действительно ли Солнце и протон подчиняются одним и тем же законам, как это подразумевает в данном случае при-менённый математический подход?
Ничего подобного! Реального сходства между ними нет. Для Солнца одной из главных действующих сил является гравитация, тогда как при расчёте поведения протона гравитацию никто никогда не учитывает (и правильно делает). Для свободного протона главными являются электрические силы, а для протона в составе атомного ядра, к ним добавляются ещё более мощные внутриядерные (мезонные) взаимодействия. На Солнце электромагнитные силы влияют очень слабо, а говорить о мезонных взаимодействиях по отношению к Солнцу – во-обще нелепо, потому что радиус действия этих сил много меньше размеров атома.
В такой ситуации проводить аналогию между небесными телами и элементарными частицами – это примерно то же, что подсчитывать золотой запас страны с помощью закона Ома или Гей-Люссака, а потом ужасно радоваться, если результат случайно совпал с действительностью. Подобная математическая эквилибристика не имеет ни малейшего научного основания. А в том, что такая эквилибристика вообще стала возможной – непростительная вина существующего математического аппарата, игнорирующего параметрическую локальность законов реального мира.
* * *
Представление о многократной вложенности Вселенных разных масштабов показало всю фантастичность математических иллюзий. Хотя при подстановке, например, параметров Солнца вместо параметров протона использованные законы перестали действовать, математический аппарат нисколько этому не воспротивился!!!
Математика в такой же степени не является первичным источником знаний, как наше сознание нельзя считать первичным по отношению к материальному миру. Роль математики вторична и не должна абсолютизироваться. Если математика способна приводить к открытию каких-то новых свойств окружающего мира, то только потому, что является более точной, более наглядной формой выражения данных, полученных из эксперимента, и только в той степени, в какой её формализмы адекватны исследуемым объектам.
Могут возразить, что математика содержит и собственные данные, собственные глубочайшие находки, не связанные с внешним миром. Например, она открыла нам натуральный ряд чисел и простые числа со сложными и не до конца ещё понятыми внутренними закономерностями.
Нет, это значит лишь, что внутри математики, как и внутри всякой другой дисциплины, существуют определённые внутренние правила, законы и аксиомы. Их истоки находятся вовне. Существование этих правил совершенно не означает, что хотя бы законы простых чисел могут быть применены к объектам окружающего мира без предварительного исследования этих объектов. Ведь может оказаться, что эти объекты вообще не являются дискретными об-разованиями. А в каких-то случаях может потребоваться применение аппарата нечётких мно-жеств Лофти Заде и т.д., и т.п.
Не случайно теоремы Курта Гёделя „о неполноте” показали невозможность существования полной формальной теории, внутри которой могли бы быть доказаны все истинные теоремы арифметики. Оказывается, для выяснения истины обязательно нужно выйти за рамки рассматриваемой теории! Вероятно, этот вывод нельзя доказать по отношению к ещё не появившимся разделам развивающейся математики, но он, безусловно, справедлив и в таком, наиболее широком толковании. В таком толковании его следует считать аксиомой.
Математику можно сравнить со скальпелем, помогающим проникнуть в глубинную сущность изучаемых объектов, или с тарой, с обёрткой, позволяющей компактнее упаковывать наши знания о таких объектах, и снабжать их удобными графическими этикетками. Но так же, как на рынке нужно всегда быть начеку, остерегаясь подделки, так и при использовании законов, представленных в формализованном виде, всегда нужно остерегаться несоответствия между математической упаковкой и реальным содержанием!
* * *
Человек как априорная (или мыслящая) творческая система, довёл свои творческие способности до высокого мастерства, в частности, за счёт использования математики. Поэтому математика стала одной из центральных научных дисциплин. Больше того, мощное развитие математики, по принципу обратной связи, повлияло на всю нашу жизнь. Математический подход настолько проник в нашу психологию, что мы порой не замечаем его. Выстроенный человеком искусственный мир и вся технологическая цивилизация оказались подчинёнными математическим догмам. Основой проектирования стал выбор технических решений, упрощающих расчёты. Мы экономим, прежде всего, на вычислениях – создаём легко рассчитываемые изделия с простыми формами, создаём конструкции, каждая деталь которых выполняет, преимущественно, одну, легко рассчитываемую функцию.
Задумывался ли читатель над тем, как много деталей у автомобиля, и как мало, по сравнению с ним, органов в более сложном организме человека? Здесь ярко проявилось различие пробующих и мыслящих творческих систем в подходах к своим творениям. Выполнение каждой деталью, преимущественно, одной функции усложняет конструкцию, но сокращает затраты интеллекта на вычисления, облегчает работу априорной творческой системы.
Инженеры проектируют полностью цилиндрический поршень автомобильного двигателя, тогда как ему достаточно иметь две кольцевые части и у одной из них – закрытый торец, а связь между этими частями может иметь любую форму, вплоть до петушиной головы. Архитекторы строят дома с ровными стенами и почти исключительно прямыми углами, хотя это противоречило исходной психологии существ, вышедших из пещеры, да и сейчас не очень вяжется с настроением людей, стремящихся к природным условиям. И так во всём: изделия наших рук – станки, приборы, сооружения – разрабатываются так, чтобы физические законы проявлялись в них, как в математике, в наиболее „чистом” виде, чтобы расчёт не ос-ложнялся необходимостью учёта сложных форм, сочетаний факторов и т.п.
Особый психологический прессинг математики испытывают учёные. Поэтому многие из них стали всерьёз считать, что „в каждой науке ровно столько науки, сколько математики”. Возникло явление, которое можно назвать математическим гипнозом. Бытует представление, будто удачное, красивое математическое описание того или иного явления уже само по себе доказывает истинность этого описания. Такой порочный подход приносит особый вред в разделах науки, где ощущается нехватка экспериментальных данных, и потому превалируют теоретические, гипотетические построения. Примером математического гипноза стало длительное господство в биологии многоклеточных организмов теории диссипативных структур, которая обладает красивым, корректным математическим аппаратом, но не совпадает с биологическими реалиями. Другим примером математического гипноза стало многолетнее господство в космологии усиленно разрабатывавшейся, но по-прежнему противоречащей реалиям, гипотезы Большого Взрыва.
* * *
В главе 3.4.11. („Мозг и „Дао физики””) моей книги "Подводные камни математики" рассказывалось о резких различиях между свойствами мира квантовой механики и привычного нам мира „средних измерений”. Процессы в мозге подчиняются, более всего, законам квантового мира. Соответственно, когда человек в процессе медитации затормаживает каналы связи с внешним миром, и остаётся наедине с собственным мозгом, воспринимая его как необъятную Вселенную, последняя выглядит построенной по законам квантового мира. Свойства этого мира настолько впечатляющи, что человек безусловно верит им, как подлинному облику Вселенной. Но, выйдя из медитации, и пытаясь приложить „увиденную” картину к реальному миру, он обнаруживает глубокое различие их свойств. А объясняется это, прежде всего, отличием размерных диапазонов, отли-чием квантового мира от нашего мира „средних измерений”.
В квантовом мире такая наука как статика, принципиально не могла бы возникнуть. У объектов этого мира не существует статики! Если в нашем мире „средних измерений” можно долго и обоснованно обсуждать причины и следствия, то по отношению к элементарным процессам квантового мира такие разговоры теряют смысл – здесь элементарные события всегда спонтанны, и каждый раз могут протекать не по одному, а по разным вариантам сценариев. В квантовом мире поражает невероятная механическая прочность атомов – напри-мер, атомы газа миллионы раз в секунду сталкиваются друг с другом, но после каждого столкновения сохраняют прежнюю форму, прежние качества. Никакая система планет, подчиняющаяся законам классической механики, не выдержала бы таких столкновений.