Организация непрерывных LOD ландшафтов с использованием Адаптивных КвадроДерьев (стр. 2 из 3)

Vertex test:

L1 = max(abs(vertx - viewx), abs(verty - viewy), abs(vertz - viewz));

enabled = error * Threshold < L1;

На практике использование L1 нормы означает большую глубину делений вдоль диагоналей горизонтальной плоскости ландшафта. Я не смог заметить данный эффект глазом, так что я не думаю что об этом стоит беспокоиться. [4] и другие используют view-space-z вместо L1 нормы, что теоретически является даже более правильным чем истинная дистанция между вершиной и точкой зрения. Несмотря на это, L1 по-моему работает наилучшим образом и в [3] она тоже используется.

Можно использовать Threshold как регулятор подстройки скорость/качество, но он не имеет четкой геометричесой интерпретации. Грубо говоря, он означает: для данного растояния z, худшей ошибкой с которой я буду мирится будет z / Threshold. Конечно, вы можете произвести некоторые вычисления угла зрения и связать Threshold с максимальной пиксельной ошибкой, но я никогда не рассматривал его более чем значение для подстройки отношения качество/скорость.

Вот так работает включение вершин. Но что является более важным, как работает включение подквадратов во время Update()? Ответом является box test. Он задает следующий вопрос: рассматриваем выровненный по осям 3D Box, содержащий участок ландшафта (т.е. элемент quadtree), и знаем соответвующую ему максимальную vertex error всех вершин внутри. Может ли vertex enable test вернуть истину для какой-либо вершины из этого квадрата? Если да, то делим.

Прелесть этого метода в том, что делая BoxTest мы можем одним махом отсечь тысячи вершин. Это делает Update() полностью масштабируемым: стоимость его не зависит от размера всего набора данных, а лишь от размера данных, включенных в текущий LOD меш. И, как побочное явление, предпросчитанный вертикальный размер Bounding Box может использоватся для frustim culling. (примечание wolverene - координаты x и z мы уже знаем из выбора квадрата как элемента quadtree, т.е. для построения BoundBox нам надо знать лишь вертикальный его размер).

Box Test консервативен в том смысле что вершина, из-за которой Box Test вернул "Да" (т.е. необходимость деления) может находится на другой стороне bound box от ближней к точке зрения стороны bound box, и, таким образом, сама вершина может этот тест провалить. Но на деле это не влечет больших накладных расходов - несколько box test и vertex test.

Box test имеет следующий вид, очень похожий на VertexTest:

Box test:

bc[x,y,z] == coordinates of box center

ex[x,y,z] == extent of box from the center (i.e. 1/2 the box dimensions)

L1 = max(abs(bcx - viewx) - exx, abs(bcy - viewy) - exy, abs(bcz - viewz) - exz)

enabled = maxerror * Threshold < L1

Особенности: Детали

В предыдущем разделе была описана суть алгоритма, но оставлена в стороне маса деталей, некоторые из которых являются ключевыми. Во-первых, где, собственно хранится информация о высоте? В предыдущих алгоритмах существовала регулярная сетка высот, на которой неявно [1] & [3] или явно [3] определялся меш. Главной инновацией в моем методе является то, что данные хранятся собственно в адаптивном quadtree. В результате получаем 2 главные выгоды. Во-первых, данные располагаются адаптивно в соответствии с той их частью, что нужна приложению; таким образом меньшее количество данных относится к сглаженной части ландшафта, в которой не предполагается нахождение камеры. Во-вторых, дерево может динамически расти или уменьшатся в зависимости от нахождения точки зрения наблюдателя; процедурная детализация может быть добавлена на лету в регионе, в котором находится камера и впоследствии удалена, как только камера покинет данный регион.

Для того, чтобы хранить информацию о высотах каждый элемент quadtree должен хранить информацию о высоте своей центральной вершины и по крайней мере двух вершин, лежащих на ребрах. Все другие высоты хранятся в соседних узлах дерева. К примеру, высота угловых вершин приходит из родительского квадрата и его соседей. Оставшиеся высоты реберных верших хранятся в соседних квадратах. В текущей реализации я храню высоту центральной вершины и все 4 высоты реберных вершин. Это упрощает работу за счет того, что необходимые для обработки квадрата данные доступны как данные квадрата или параметры функции. Недостатком является то, что каждая реберная точка хранится к дереве дважды.

Так же в текущей реализации одно и то же quadtree используется для хранения высоты и для построения меша. Вообще-то хорошо бы его разделить на 2 - одно для хранения карты высот, второе для построения меша. Потенциальные прелести такого подхода изложены ниже.

Большинство трюков реализации основано на общих для двух соседних квадратов реберных вершин. К примеру, такой вопрос - какой квадрат должен выполнять vertex-enable test для реберной вершины? Мой ответ - каждый квадрат проверяет только свои южную и восточную реберные вершины и полагается на проверки северного и западного соседа для проверки двух других вершин.

Другой интерестный вопрос - надо ли нам сбрасывать все флаги перед Update() или же продолжать с состоянием, оставшимся от предыдущего цикла отрисовки? Мой ответ - продолжаем работу от предыдущего состояния, как в [2], но не как в [1] и [4]. Это ведет к большей детализированности - мы проверяли условия на включение, но когда мы можем выключить вершину или квадрат? Как мы помним из алгоритма Update() включение вершины заставляет включится зависящие от нее вершины, и так далее по дереву. Мы не можем просто так выключить вершину в середине одной из таких цепей зависимостей, если вершина зависит от какой-либо другой включенной вершины. Иначе у нас получатся разрывы в меше, либо важные включенные вершины не будут отрисованы.

На рис. 8 видно что реберная вершина имеет 4 соседних квадрата, которые используют ее как угловую вершину. Если любой из этих подквадратов включен, то должна быть включена данная вершина. Поскольку квадрат включен когда центральная его вершина включена, то одним из подходов будет проверить все соседние подквадраты перед отключением. Тем не менее, в моей реализации это будет слишком тяжело, так как для нахождения соседних квадратов придется обегать ве дерево. Вместо этого я считаю число ссылок для каждой реберной вершины. Оно равно числу подквадратов, от 0 до 4, которые включены. Это означает что каждый раз когда мы включаем/выключаем квадрат, мы должны обновить число ссылок в двух вершинах. К счастью, число ссылок меняется от 0 до 4, т.е. все это можно запаковать в 3 бита.

Рис. 8. Каждая реберная вершина имеет 4 соседних подквадрата, которые используют ее как угловую. Если любой из этих квадратов включен, то и вершина должна быть включена. К примеру, черная вершина должна быть включена если включен один из серых квадратов.

Таким образом выключающий тест очень прост: если вершина включена, число ссылок равно 0 и vertex test для текущей точки камеры возвращает false, выключаем вершину. Иначе не трогаем ее. Условия выключения квадрата тоже довольно прямолинейны: если квадрат включен и он не корень дерева, и нет включеных реберных вершин и нет включеных подквадратов, квадрат проваливает BoxTest, выключаем его.

Особенности: Память

Очень важной чертой этого или любого другого LOD метода является потребление памяти. В полном quadtree один квадрат эквивалентен трем вершинам обычной сетки высот, так что требуется сделать структуру квадрата как можно компактнее. К счастью, Render() и Update() методы не требуют от каждого квадрата информации по всем 9 вершинам. Вот список требуемых данных:

· 5 высот (углы и центр)

· 6 значений ошибок (вершины на восточном и южном ребрах и 4 подквадрата)

· 2 счетчика включенных подквадратов (для вершин на восточном и южном ребрах)

· 8 1-битовых флагов включения (по 1 для каждой вершины и каждого подквадрата)

· 4 указателя на подквадраты

· 2 значения высоты для минимального/максимального вертикального размера

· 1 1-битный флаг, показывающий что этот квадрат не может быть удален.

В зависимости от нужд приложения значения высот могут быть комфортно упакованы в 8 или 16 бит. Значения ошибок могут использовать тот же самый формат, но, используя нелинейное сжатие вы можете запаковать их еще больше. Все счетчики ссылок и статистический флаг поместятся в 1 байт. Флаги включения тоже пакуются в 1 байт. Размер указателей на подквадраты зависит от максимального числа узлов, которые могут быть использованы. Обычно это сотни или тысячи, так что я использую 20 бит на каждый указатель как минимум. Минимальное и максимальное значения высоты тоже могут быть сжаты различными способами, но 8 бит на каждый выглядит разумным минимумом. Все вместе это занимает 191 бит (24 байта) на квадрат при 8-битных значениях высоты. 16-битные значения высот требуют 29 байтов. 32-байтный размер размер квадрата выглядит хорошей целью для бережливой реализации. 36 байтов я вынужден использовать, так как я не пытался упаковывать указатели на подквадраты. Другой трюк - использовать фиксированный массив с заменой алокаторов для quadsquare::new и quadsquare::delete. Это сжимает 4 байта накладных расходов стандартного для С++ аллокатора (как я предполагаю) до 1 бита.

Существует много трюов и схем компресии для того чтобы сжать данные еще сильнее, но они увеличивают сложность и уменьшают производительность. В любом случае, 36 байтов на 3 вершины не совсем плохо. Это 12 байтов на вершину. В [1] было достигнуто 6 байтов на вершину.

С одной стороны это очень много, но с другой стороны адаптивная структура quadtree позволяет хранить разреженные данные в ровных областях или областях, для которых не требуется высокая детализация. В то же время в высоко важных областях можно достигнуть высокой детализации; к примеру, в той же игре-автосимуляторе можно хранить даже неровности и рытвины на дороге.

Особенности: Геоморфинг

[2] и [3] также используют морфинг вершин или, по другому, геоморфинг. Идея в том, что при включении вершин получаются резкие скачки между предыдущим мешом, в котором данная вершина была отключена и отрисованным в данном кадре, в котором вершина была включена. Для того, чтобы избавится от этого эффекта применяется плавная анимация из интерполированного положения вершины в ее настоящее значение. Это отлично выглядит и устраняет неприятные эффекты скачков, смотри McNally's TreadMarks для хорошей иллюстрации данного метода.