Может ли энергия быть отрицательной? (стр. 3 из 3)

1. Положительна или отрицательна энергия взаимодействия двух разноименно заряженных шариков? Обоснуйте свой ответ.

2. Положительна или отрицательна энергия взаимодействия двух одноименно заряженных шариков? Обоснуйте свой ответ.

3. Два магнита сближаются одноименными полюсами. Увеличивается или уменьшается энергия их взаимодействия?

Энергия связи в микромире

Согласно представлениям квантовой механики атом состоит из ядра, окруженного электронами. В системе отсчета, связанной с ядром, полная энергия атома складывается из энергии движения электронов вокруг ядра, энергии кулоновского взаимодействия электронов с положительно заряженным ядром и энергии кулоновского взаимодействия электронов друг с другом. Рассмотрим самый простой из атомов – атом водорода.

Считается, что полная энергия электрона равна сумме кинетической энергии и потенциальной энергии кулоновского взаимодействия с ядром. Согласно модели Бора полная энергия электрона в атоме водорода может принимать только определенный набор значений:

где Е0 выражается через мировые постоянные и массу электрона. Численные значения Е(n) удобнее измерять не в джоулях, а в электрон-вольтах. Первые разрешенные значения равны:

Е(1) = –13,6 эВ (энергия основного, наиболее устойчивого состояния электрона);

Е(2) = –3,4 эВ;

Е(3) = –1,52 эВ.

Весь ряд разрешенных значений полной энергии атома водорода удобно отмечать черточками на вертикальной оси энергий (рис. 8). Формулы для расчета возможных значений энергии электронов для атомов других химических элементов сложны, т.к. в атомах много электронов, взаимодействующих не только с ядром, но и друг с другом.

Атомы, соединяясь, образуют молекулы. В молекулах картина движения и взаимодействия электронов и атомных ядер много сложнее, чем в атомах. Соответственно меняется и усложняется набор возможных значений внутренней энергии. Возможные значения внутренней энергии любого атома и молекулы имеют некоторые особенности.

Первую особенность мы уже выяснили: энергия атома квантована, т.е. может принимать только дискретный набор значений. Атомам каждого вещества присущ собственный набор значений энергии.

Вторая особенность состоит в том, что все возможные значения Е(n) полной энергии электронов в атомах и молекулах отрицательны. Эта особенность связана с выбором нулевого уровня энергии взаимодействия электронов атома с его ядром. Принято считать, что энергия взаимодействия электрона с ядром равна нулю, когда электрон удален на большое расстояние и кулоновское притяжение электрона к ядру пренебрежимо мало. Но, чтобы полностью оторвать электрон от ядра, нужно затратить некоторую работу, передать ее системе ядро + электрон. Другими словами, чтобы энергия взаимодействия электрона с ядром стала равной нулю, ее нужно увеличить. А это и означает, что исходная энергия взаимодействия электрона с ядром меньше нуля, т.е. отрицательна.

Третья особенность в том, что сделанные на рис. 8 отметки возможных значений внутренней энергии атома обрываются при Е = 0. Это не означает, что энергия системы электрон + ядро в принципе не может быть положительной. Но когда она достигает нулевого значения, система перестает быть атомом. Ведь при значении Е = 0 электрон удален от ядра, и вместо атома водорода существуют не связанные друг с другом электрон и ядро.

Если оторвавшийся электрон продолжает двигаться с кинетической энергией Ек, то и суммарная энергия системы уже не взаимодействующих частиц ион + электрон может принимать любые положительные значения Е = 0 + Ек.

Вопросы для обсуждения

1. Из каких слагаемых складывается внутренняя энергия атома?

2. Почему мы рассматривали энергию атома только на примере атома водорода?

3. Какие выводы об особенностях внутренней энергии атома вытекают из его квантовомеханической модели?

4. Почему мы считаем внутреннюю энергию атома или молекулы отрицательной?

5. Может ли энергия группы ион + электрон быть положительной?

Знакомство с внутренней энергией атома позволит не только закрепить знания о возможности отрицательных значений потенциальной энергии, но и объяснить ряд явлений, например явление фотоэффекта или излучение света атомами. Наконец, полученные знания позволят обсудить с учениками очень интересный вопрос о взаимодействии нуклонов в ядре.

Установлено, что атомное ядро состоит из нуклонов (протонов и нейтронов). Протон – частица массой в 2000 раз больше массы электрона, несущая положительный электрический заряд (+1). Как известно из электродинамики, заряды одинакового знака взаимно отталкиваются. Следовательно, электромагнитное взаимодействие расталкивает протоны. Почему же ядро не разваливается на составные части? Еще в 1919 г., обстреливая ядра -частицами, Э.Резерфорд выяснил: чтобы выбить протон из ядра, -частица должна иметь энергию около 7 МэВ. Это в несколько сот тысяч раз больше энергии, необходимой для отрыва электрона от атома!

В результате многочисленных экспериментов было установлено, что частицы внутри ядра связаны принципиально новым видом взаимодействия. Его интенсивность в сотни раз превосходит интенсивность электромагнитного взаимодействия, поэтому его назвали сильным взаимодействием. Это взаимодействие обладает важной особенностью: оно имеет малый радиус действия и «включается» только тогда, когда расстояние между нуклонами не превышает 10–15 м. Этим объясняются небольшие размеры всех атомных ядер (не более 10–14 м).

Протонно-нейтронная модель ядра позволяет рассчитать энергию связи нуклонов в ядре. Напомним, что согласно измерениям она приблизительно равна –7 МэВ. Представим себе, что 4 протона и 4 нейтрона объединились, образовав ядро бериллия. Масса каждого нейтрона mn = 939,57 МэВ, а масса каждого протона mp = 938,28 МэВ (здесь мы используем принятую в ядерной физике систему единиц, в которой масса измеряется не в килограммах, а в эквивалентных энергетических единицах, пересчитанных по соотношению Эйнштейна Е0 = mc2). Следовательно, суммарная энергия покоя 4 протонов и 4 нейтронов до их объединения в ядро составляет 7511,4 МэВ. Энергия покоя ядра Ве составляет 7454,7 МэВ. Ее можно представить как сумму энергии покоя самих нуклонов (7511,4 МэВ) и энергии связи нуклонов друг с другом Есв. Поэтому:

7454,7 МэВ = 7511,4 МэВ + Есв.

Отсюда получаем:

Еп= 7454,7 МэВ –7511,4 МэВ = –56,7 МэВ.

Эта энергия распределяется на все 8 нуклонов ядра бериллия. Следовательно, на каждый из них приходится примерно –7 МэВ, что и следует из экспериментов. Мы вновь получили, что энергия связи взаимно притягивающихся частиц является отрицательной величиной.