Исследование операций и теория систем 2 (стр. 3 из 3)

w2=-13-(-3x1-2,5x2)

Y’=-Y=-My1-My2=-7,5M-(-8x1-6x2+1,5u1+5,5u2+ v1+v2) M

Решим с помощью симплекс-таблицы. Найдем опорное решение:

	-7,5M 4,5M	-8M 12M	-6M 3M	1,5M 3M	5,5M -7,5M	M 0	M -3M
	6 -3	4 -8	4 -2	-2,5 -2	-3 5	-1 0	0 2
	1,5 3/4	4 2	2 0,5	1 0,5	-2,5 -5/4	0 0	-1 -0,5
	-7 -3/4	-2,5 -2	1 -0,5	0 -0,5	0 5/4	0 0	0 0,5
	-13 15/8	-3 5	-2,5 5/4	0 5/4	0 -25/16	0 0	0 -5/4

Меняем

и

	-3M 3M	4M -4M	3M -2M	4,5M -4,5M	-2M M	M -M	-2M 2M
	3 3/2	-4 -2	-2 -1	-4,5 -9/4	2 0,5	-1 -0,5	2 1
	3/4 15/8	2 -2,5	0,5 -5/4	0,5 -45/16	-5/4 5/8	0 -5/8	-0,5 5/4
	-31/4 -15/8	-4,5 2,5	-0,5 5/4	-0,5 45/16	5/4 -5/8	0 5/8	0,5 -5/4
	-89/8 75/32	2 -25/8	5/4 -25/16	5/4 -225/64	-25/16 25/32	0 -25/32	-5/4 25/16

Меняем

и

	0 0	0 0	M 0	0 0	M 0	0 0	0 0
	3/2 77/8	-2 -1	-1 -3/4	-9/4 -37/16	0,5 5/8	-0,5 -5/8	1 3/4
	21/8 77/32	-0,5 -1/4	-3/4 -3/16	-37/16 -37/64	5/8 5/32	-5/8 -5/32	3/4 -3/16
	-77/8 77/16	-2 -0,5	3/4 -3/8	37/16 -37/32	-5/8 5/16	5/8 -5/16	-3/4 3/8
	-281/32 693/128	-9/8 -9/16	-5/16 -27/64	-145/64 -333/256	25/32 45/128	-25/32 -45/128	5/16 27/64

Меняем

и

	0 0	0 0	M 0	0 0	M 0	0 0	0 0
	89/8 431/18	-1 -16/9	-7/4	-73/16	9/8	-9/8	7/4
	161/32 431/72	-1/4 -4/9	-15/16	-185/64	25/32	-25/32	9/16
	77/16 431/36	-0,5 -8/9	-3/8	-37/32	5/16	-5/16	3/8
	-431/32 431/18	-9/16 -16/9	-47/64	-913/256	145/128	-145/128	47/64

Меняем

и

	0	0	M	0	M	0	0
	2525/72
	3173/288
	2417/144
	431/18

Итак,

= = = = = , =16,785, =11,017, =23,944, =35,07

6) Условия дополняющей нежесткости выполняются

,значит, решения исходной задачи квадратичного программирования существует.

Ответ: существует.

Литература.

1) Курс лекций Плотникова Н.В.

2) Пантелеев А.В., Летова Т.А. «Методы оптимизации в примерах и задачах».