Методы прогнозирования объёмов продаж (стр. 2 из 5)
1) использование равных весов, если эксперты, как полагают исследователи, имеют одинаковые компетентности;
2) использование весов, пропорциональных степени “важности” экспертов, соответствующей их компетентности, известности в ученом мире, опыту в конкретной области деятельности и т.п.;
3) использование весов, пропорциональных самооценкам экспертов. Имеются свидетельства наличия прямой связи между уровнем самооценки компетентности экспертов и точностью экспертных оценок;
4) использование весов, пропорциональных относительной точности последних прогнозов конкретного эксперта.
Выбор метода остается за исследователем и зависит от конкретной ситуации. Ни один из них не может быть рекомендован для использования в любой ситуации.
Избежать проблемы взвешивания индивидуальных прогнозов экспертов и искажающего влияния отмеченных нежелательных факторов позволяет Дельфи-метод. Его основу составляет работа по сближению точек зрения экспертов. Всех экспертов знакомят с оценками и обоснованиями других экспертов и предоставляют возможность изменить свою оценку.
Вторая группа методов прогнозирования основана на анализе временных рядов.
Таб. 1 представляет временной ряд по показателю потребления безалкогольного напитка “Тархун” в декалитрах (дал) в одном из регионов начиная с 1993 г. Анализ временных рядов может проводиться не только по годовым или месячным данным, но также могут использоваться ежеквартальные, недельные или ежедневные данные об объемах продаж. Для расчетов был использован программный продукт Statistica 5.0 for Windows.
Таблица 1
Ежемесячное потребление безалкогольного напитка “Тархун”
в 1993—1999 гг. (тыс. дал)
| Месяц | 1993 г. | 1994 г. | 1995 г. | 1996 г. | 1997 г. | 1998 г. | 1999 г. |
| Январь | 6,702 | 7,206 | 7,722 | 7,925 | 8,401 | 8,485 | 8,848 |
| Февраль | 6,631 | 6,934 | 7,287 | 7,374 | 7,797 | 8,382 | 8,753 |
| Март | 8,457 | 9,099 | 8,744 | 8,940 | 10,238 | 10,563 | 11,155 |
| Апрель | 8,456 | 9,110 | 9,334 | 9,769 | 10,406 | 10,937 | 10,898 |
| Май | 9,100 | 10,038 | 10,162 | 10,126 | 11,217 | 10,998 | 11,917 |
| Июнь | 10,586 | 10,491 | 10,270 | 9,772 | 11,891 | 12,587 | 12,955 |
| Июль | 10,593 | 9,830 | 11,482 | 11,371 | 11,971 | 12,557 | 12,131 |
| Август | 10,479 | 10,392 | 10,987 | 11,896 | 11,057 | 11,976 | 12,752 |
| Сентябрь | 9,044 | 8,947 | 9,313 | 10,511 | 10,490 | 10,906 | 11,016 |
| Октябрь | 7,837 | 8,312 | 9,171 | 9,944 | 9,701 | 9,720 | 10,493 |
| Ноябрь | 7,855 | 8,096 | 8,264 | 8,853 | 8,794 | 9,560 | 9,832 |
| Декабрь | 8,115 | 8,331 | 8,312 | 9,312 | 9,638 | 9,745 | 9,355 |
| Итого | 103,853 | 106,786 | 111,049 | 115,793 | 121,601 | 126,416 | 130,106 |
По данным таб. 1 построим график потребления напитка “Тархун” в 1993 – 1999 гг. (рис. 1), где на оси абсцисс представлены даты наблюдения, на оси ординат – объемы потребления напитка.
Рис. 1: Ежемесячное потребление напитка “Тархун”
в 1993—1999 гг. (тыс. дол.)
Прогнозирование на основе анализа временных рядов предполагает, что происходившие изменения в объемах продаж могут быть использованы для определения этого показателя в последующие периоды времени. Временные ряды, подобные тем, что приведены в таблице 1, обычно служат для расчета четырех различных типов изменений в показателях: трендовых, сезонных, циклических и случайных.
Тренд – это изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Выявление основной тенденции развития (тренда) называется выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.
Один из наиболее простых приемов обнаружения общей тенденции развития явления – укрупнение интервала динамического ряда. Смысл этого приема заключается в том, что первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, уровни которого относятся к большим по продолжительности периодам времени. Так, например, месячные данные таб. 1 могут быть преобразованы в ряд годовых данных. График ежегодного потребления напитка “Тархун”, приведенный на рис. 2, показывает, что потребление возрастает из года в год в течение исследуемого периода. Тренд в потреблении является характеристикой относительно стабильного темпа роста показателя за период.
Рис. 2. Ежегодное потребление напитка “Тархун” в 1993—1999 гг.
(тыс. дал)
Выявление основной тенденции может быть осуществлено также методом скользящей средней. Для определения скользящей средней формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно передвигаясь от начального уровня динамического ряда на одно значение. По сформированным укрупненным данным рассчитываем скользящие средние, которые относятся к середине укрупненного интервала.
Порядок расчета скользящих средних по потреблению напитка “Тархун” в 1993 г. приведен в таб. 2. Аналогичный расчет может быть проведен на основе всех данных за 1993—1999 гг.
Таблица 2
Расчет скользящих средних по данным за 1993 г.
| Месяц | Объем потребления (тыс. дал) | Скользящие суммы | Скользящие средние |
| Январь | 6,702 | - | - |
| Февраль | 6,631 | 21,790 | 7,263 |
| Март | 8,457 | 23,755 | 7,848 |
| Апрель | 8,456 | 26,013 | 8,671 |
| Май | 9,100 | 28,142 | 9,381 |
| Июнь | 10,586 | 30,279 | 10,093 |
| Июль | 10,593 | 31,658 | 10,553 |
| Август | 10,479 | 30,116 | 10,039 |
| Сентябрь | 9,044 | 27,360 | 9,120 |
| Октябрь | 7,837 | 24,736 | 8,245 |
| Ноябрь | 7,855 | 23,807 | 7,935 |
| Декабрь | 8,115 | - | - |
В данном случае расчет скользящей средней не позволяет сделать вывод об устойчивой тенденции в потреблении напитка “Тархун”, поскольку на нее влияет внутригодовое сезонное колебание, которое может быть устранено лишь при расчете скользящих средних за год.
Изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является эмпирическим приемом предварительного анализа. Для того чтобы дать количественную модель изменений динамического ряда, используется метод аналитического выравнивания. В этом случае фактические уровни ряда заменяются теоретическими, рассчитанными по определенной кривой, отражающей общую тенденцию изменения показателей во времени. Таким образом, уровни динамического ряда рассматриваются как функция времени:
Наиболее часто могут использоваться следующие функции:
1) при равномерном развитии – линейная функция:
;2) при росте с ускорением:
a) парабола второго порядка:
;b) кубическая парабола:
;3) при постоянных темпах роста – показательная функция:
;4) при снижении с замедлением – гиперболическая функция:
.Однако аналитическое выравнивание содержит в себе ряд условностей: развитие явлений обусловлено не только тем, сколько времени прошло с отправного момента, а и тем, какие силы влияли на развитие, в каком направлении и с какой интенсивностью. Развитие явлений во времени выступает как внешнее выражение этих сил.
Оценки параметров
находятся методом наименьших квадратов, сущность которого состоит в отыскании таких параметров, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений уровней, вычисленных по искомой формуле, от их фактических значений была бы минимальной.Для сглаживания экономических временных рядов нецелесообразно использовать функции, содержащие большое количество параметров, так как полученные таким образом уравнения тренда (особенно при малом числе наблюдений) будут отражать случайные колебания, а не основную тенденцию развития явления.
Подбор вида функции, описывающей тренд, параметры которой определяются методом наименьших квадратов, производится в большинстве случаев эмпирически, путем построения ряда функций и сравнения их между собой по величине среднеквадратической ошибки.
Разность между фактическими значениями ряда динамики и его выровненными значениями
характеризует случайные колебания (иногда их называют остаточные колебания или статистические помехи). В некоторых случаях последние сочетают тренд, циклические колебания и сезонные колебания.Среднеквадратическая ошибка, рассчитанная по годовым данным потребления напитка “Тархун” для уравнения прямой (рис. 1), составила 1,028 тыс. дал. На основании среднеквадратической ошибки можно рассчитать предельную ошибку прогноза. Для того чтобы гарантировать результат с вероятностью 95%, используется коэффициент, равный 2; а для вероятности 99% этот коэффициент увеличится до 3. Итак, мы можем гарантировать с вероятностью 95%, что объем потребления в 2000 г. составит 134,882 тыс. дал. плюс (минус) 2,056 тыс. дал.