Управление сложными системами (стр. 8 из 14)
АФХ: 
Таким образом, A(ω) неминимально-фазовых и минимально-фазовых звеньев совпадают, а φ(ω) — отличаются.
 | ||
| ω | 0 | +∞ |
| A(ω) | 1 | ∞ |
| φ(ω) | – π | –  |
АФХ этого звена является зеркальным отражением относительно мнимой оси АФХ устойчивого апериодического звена.
ЛЧХ: а) 
б)
Лекция №15. 02.04.2003
6.9 Неустойчивое колебательное звено
ММ: 
или 
. 
Переходная функция: 
Передаточная функция: 
АФХ: 
 | ||
| ω | 0 | +∞ |
| A(ω) | 1 | 0 |
| φ(ω) | 0 | + π |
АФХ этого звена является зеркальным отражением относительно вещественной оси АФХ устойчивого колебательного звена.
ЛЧХ: а) 
б)
 |  |
6.10 Неминимально-фазовое дифференцирующее звено первого порядка
ММ: 
. Передаточная функция: 
АФХ: 
. 
 | ||
| ω | 0 | +∞ |
| A(ω) | 1 | ∞ |
| φ(ω) | π | + |
АФХ этого звена является зеркальным отражением относительно мнимой оси АФХ минимально-фазового дифференцирующего звена первого порядка.
ЛЧХ: а) 
б) 
 |  |
6.11 Неминимально-фазовое дифференцирующее звено второго порядка
ММ: 
Передаточная функция: 
АФХ: 
. 
 | ||
| ω | 0 | +∞ |
| A(ω) | 1 | ∞ |
| φ(ω) | 0 | –π |
АФХ этого звена является зеркальным отражением относительно вещественной оси АФХ минимально-фазового дифференцирующего звена первого порядка.
ЛЧХ: а) 
б)
 |  |
6.12 Звено чистого запаздывания
Свойства звена чистого запаздывания (ЗЧЗ):
 | Примеры:1) Рецептор зрительного анализатора человека.2) Любой канал связи.3) Давление в трубопроводе. |
ММ: 
Передаточная функция: 
АФХ: 
ЛЧХ: а) 
б) 
6.13 Звено чистого запаздывания
ММ: 
Передаточная функция: 
АФХ: 
Раздел 7. Анализ устойчивости систем
В замкнутой динамической системе выходной сигнал не может появиться на входе мгновенно для противодействия входному сигналу. Это обусловлено тем, что энергия в подсистемах не может изменяться мгновенно, то есть существует запаздывание. Энергия колеблется относительно некоторого уровня и при определённых условиях система из источника подавления колебаний становится их генератором, то есть оказывается неустойчивой.
7.1 Понятие устойчивости по А. М. Ляпунову
(1892 год.)
Рассмотрим непрерывную многомерную систему в свободном движении, математическая модель которой следующая: