Глобальные компьютерные сети 4 (стр. 4 из 6)

11. а) 408ЕА14000000000; б) С07В128000000000.

Решение

1. Для выполнения воспользуемся таблицей (табл.1)

Цифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
Код	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Таблица1. Двоичные коды десятичных и шестнадцатеричных цифр

а) 817₍₁₀₎= 100000010111_(2--10)

б) 661₍₁₀₎= 011001100001_(2--10)

в) 491₍₁₀₎=010010010001_(2--10)

2. а) 1000.0101.0001_(2--10)= 851₍₁₀₎

б) 0100.0000.0111_(2--10)= 407₍₁₀₎

в) 0010.0111.0001_(2--10)=271₍₁₀₎

3. Воспользуемся следующими таблицами ASII кодов (табл.2)

8f e0 a8 ad e2 a5 e0

Таблица 2. ASII коды

4. Воспользуемся таблицей ASCII кодов (табл.3)

Binary Таблица 3. ASCII коды

5. а) 219₍₁₀₎= 11011011

б) 240₍₁₀₎= 11110000

в) 202₍₁₀₎= 11001010

6. Дополнительный код положительного числа в двоичной системе счисления совпадает с прямым кодом. Для отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к младшему разряду единицы:

а) 44₍₁₀₎=0|0101100

б) -43₍₁₀₎= 1|1010101

в) -94₍₁₀₎=1|0100011

7.а) 23359₍₁₀₎;= 0101101100111111

б) 27428₍₁₀₎= 0110101100100100

8. а) 21481₍₁₀₎;= 0|101001111101001

б) -20704₍₁₀₎= 1|010111100111111

9. а) 0001101010101010= +6826;

б) 1011110111001011= - 16950

10. а) 141,375=8D,6000000000000.

б) 145,375= 91,6000000000000.

11. а) 408ЕА14000000000=67693076

б) С07В128000000000= 201830696

Задача № 2.

Вариант 10.

Сочетаниями из n элементов по m (m

n) называются неупорядоченные m-элементные выборки из данных n элементов.

Ясно, что все сочетания отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, а порядок элементов здесь не существенен. Число сочетаний из n по m обозначается

,чтобы из сочетаний получить размещения, надо упорядочить каждую m-элементную выборку, а это можно сделать m! способами. Следовательно, число сочетаний

меньше числа размещений

в m! раз. Учитывая этот факт, получим соответствующие формулы для вычисления числа сочетаний:

(1)

и (2)

Следовательно, при реализации программы необходимо будет: ввести n и m, ввести необходимые функции, формулы и вывести результат на экран.

Блок-схема

Описание алгоритма на алгоритмическом языке (Pascal)

Program example;

Var n, m, raz, C: integer;

uses crt;

function Factorial(i: word): LongInt;

begin

if i=0 then Factorial := 1 else Factorial := i*Factorial(i-1);

end;

Begin

Readln(n);

Readln(m);

Raz:=n-m;

n:=Factorial(n);

m:=Factorial(m);

Raz:=Factorial(Raz);

C:=n/(m*raz)

Writeln(С);

End.

Задача № 3

Вариант 10

Менеджер по ценным бумагам намерен разместить 100000 ф. ст. капитала таким образом, чтобы получать максимальные годовые проценты с дохода. Его выбор ограничен четырьмя возможными объектами инвестиций А, В, С и О. Объект А позволяет получать 6% годовых, объект В – 8% годовых, объект С – 10%, а объект 0 – 9% годовых. Для всех четырех объектов степень риска и условия размещения капитала различны. Чтобы не подвергать риску имеющийся капитал, менеджер принял решение, что не менее половины инвестиций необходимо вложить в объекты А и В. Чтобы обеспечить ликвидность, не менее 25% общей суммы капитала нужно поместить в объект О. Учитывая возможные изменения в политике правительства, предусматривается, что в объект С следует вкладывать не более 20% инвестиций, тогда как особенности налоговой политики требуют, чтобы в объект А было вложено не менее 30% капитала. Как распорядиться свободными денежными средствами?

Решение

Сформулируем экономико-математическую модель задачи.

Введем следующие обозначения: х₁ – объем вложений в объект А; x₂ – объем вложений в объект B; x₃ – объем вложений в объект C; х₄ – объем вложений в объект O.

Прибыль от вложения в объект А составляет 1,06х₁, в объект B составляет 1,08х₂, в объект C составляет 1,1х₃, в объект O составляет 1,09х₄, т.е. необходимо максимизировать целевую функцию

f(x) = 1,06´ х₁+1,08´ х₂+1,1´ х₃+1,09´ х₄ -> max.

Ограничения задачи имеют вид:

1,06´ х₁+1,08´ х₂+1,1´ х₃+1,09´ х₄=100000

х₁+ х₂³50000

х₃³ 25000

х₄£ 20000

х₁³ 30000

1. Обозначим через Х₁,Х₂, Х₃, Х₄количество вложений в каждый объект. В нашей задаче оптимальные значения вектора Х =( Х₁,Х₂, Х₃, Х₄) будут помещены в ячейках A2:B4, оптимальное значение целевой функции в ячейке E3.

2. Вводим исходные данные (рис.1)

Рис.1 Исходные данные задачи

3. Введем зависимость для целевой функции

• Курсор в ячейку «E3».

• Курсор на кнопку «Мастер функций», расположенную на панели инструментов.

• М1. На экране появляется диалоговое окно «Мастер функций шаг 1 из 2»

• Курсор в окно «Категория» на категорию «Математические».

• Курсор в окно «Функции» на «СУММПРОИЗВ»..

На экране появляется диалоговое окно «СУММПРОИЗВ» (рис.2)

Рис.2 Диалоговое окно «СУММПРОИЗВ»

• В строку «Массив 1» вводим А2:D2

• В строку «Массив 2» вводим А3:D3.

Массив 1 будет использоваться при вводе зависимостей для ограничений, поэтому на этот массив надо сделать абсолютную ссылку.

4. Введем зависимости для ограничений.

• Курсор в ячейку «E3» (см. Рис.3).

• На панели инструментов кнопка «Копировать в буфер».

• Курсор в ячейку «E4».