Тогда как по next-слову производится переход к вычислению циклической конструкции со следующим значением переменной цикла. Лучше всего различие управляющих значений break и next иллюстрируют простые примеры нижней части предыдущего фрагмента. Из них легко заметить, что если break-значение обеспечивает немедленный выход из цикла, в котором оно было вычислено, с передачей управления следующему за ним предложению илио внешнему относительно его циклу, то next-значение позволяет управлять счетчиком выполнения цикла, обеспечивая выбор очередного значения для переменной цикла без выполнения самого тела цикла, т.е. обеспечивается условное выполнение цикла. Так, в упомянутом выше фрагменте цикл, содержащий break-значение (1), завершается по мере встречи первого нечетного числа, тогда как для аналогичного цикла (2), содержащего next-значение, цикл выполняется полностью, но N-множество, в отличие от М-множества предыдущего цикла, формируется только из к-чисел списка, для которых значения к/2 являются четными. Наконец, пример (3) фрагмента иллюстрирует совместное использование для управления циклической конструкцией варианта (1.e) первого формата while_do-предложения управляющих значений next и break с целью оценки производительности ПК, работающего под управлением системы DOS+Windows + Maple 8, в единицах простых операций в с. Для обеспечения возможности последующего использования результатов выполнения циклических конструкций в их телах можно предусматривать аккумуляцию и сохранение результатов, получая возможность доступа к ним после завершения (даже в целом ряде случаев ошибочного или аварийного) выполнения циклической конструкции.
Наряду с численными первый формат while_do-предложения позволяет весьма успешно производить и символьные вычисления и обработку, так в частности, пример (4) предыдущего фрагмента иллюстрирует эквивалентную замену map-функции соответствующей циклической конструкцией и некоторые другие полезные преобразования.
Наиболее общего вида вариант (2.а) второго формата while_do-предложения несет следующую смысловую нагрузку: для заданной переменной цикла (ПЦ), принимающей в качестве значений последовательность значений A, A+B, A+2*B, ..., A+n*B ≤ C (где А,В,С - результаты вычисления соответствующих выражений), циклически повторяется вычисление последовательности предложений (ПП), ограниченной скобками {do….end do}, до тех пор, пока логическое условие (ЛУ) возвращает true-значение. В качестве А, В, С, как правило, выступают целочисленные выражения, тогда как относительно ЛУ имеет место силу все сказанное для случая if-предложения. Это же относится и к типу завершающего разделителя, используемого для предложения второго формата.
В случае отсутствия во втором формате while_do-предложения ключевых слов {from, by} для них по умолчанию полагаются единичные значения. Для С-выражения второго формата, стоящего за to-словом, допускается infinity-значение, однако в этом случае во избежание зацикливания (бесконечного цикла) необходимо определять условия завершения (или выхода из) цикла в ЛУ и/или в ПП. Минимально допустимым форматом while_doпредложения в Maple-языке является конструкция do ... end do {;|:}, определяющая собой пустой бесконечный цикл, на основе которого можно программировать не только различного рода программные задержки (как это показано в примере (5) последнего фрагмента), но и создавать различной сложности вычислительные конструкции вида do ... <ПП> end do, решающие циклического характера задачи с обеспеченным определенным выходом из них. В этом смысле (do...end do)-блок можно рассматривать в качестве тела любой циклической конструкции, управление режимом выполнения которой производится через управляющую оболочку типов for_from .... to_while и for_in_while.
Между тем, стандартные for_while_do-конструкции допускают только фиксированный уровень вложенности (вложенные циклы), тогда как в целом ряде приложений уровень вложенности определяется динамически в процессе выполнения алгоритма. В состав нашей Библиотеки [103] включена процедура FOR_DO, обеспечивающая работу с динамически генерируемыми конструкциями for_while_do любого конечного уровня вложенности.
Процедура FOR_DO обеспечивает динамическую генерацию «for_do»-конструкций следующих достаточно широко используемых типов, а именно:
(1) for k1 to M do Expr[k1] end do; [k1, M]
(2) for k2 by step to M do Expr[k2] end do; [k2, step, M]
(3) for k3 from a by step to M do Expr[k3] end do; [k3, a, step, M]
(4) for k4 in M do Expr[k4] end do; [k4, `in`, M]
Вызов процедуры FOR_DO принимает следующий вид (подробности см. в [41,103,109]):
FOR_DO([k1,M],[k2,step,M],[k3, `in`, M],[k4,a,step,M],…, [kp,…],"Expr[k1,k2,k3, …, kp]")
| FOR_DO := proc() local k T E N n p R f, , , , , , , ; `if`(nargs < 2, ERROR "quantity of actual arguments should be more than 1" `if`(( ), {true} ≠ {seq(type(args[ ]k , 'list'), k = 1 .. nargs − 1)} or not type(args -1[ ], 'string'), ERROR "actual arguments are invalid"( ), seq( `if`(type(args[k], 'list') and type(args[k][1], 'symbol') and member(nops args[ ]( k ), {2 3 4, , }), NULL, ERROR "cycle parameters %1 are invalid",( args[ ]k )), k = 1 .. nargs − 1))); assign(N = "", n = 0, R = [ ], E = cat seq(( "end do; ", k = 1 .. nargs − 1)), f = cat(currentdir( ), "/$Art16_Kr9$" );) T := table([2 = [`for`, `to`], 3 = [`for`, `by`, `to`], 4 = [`for`, `from`, `by`, `to`]]); for k to nargs − 1 do assign(' 'R = [op(R), cat "",( args[ ]k [1])]); if member(`in`, args[ ]k ) then N := cat(N, " for ", args[ ][k 1], " in " convert(, args[ ]k [3], 'string'), " ") else for p in T[nops(args[k])] do n := n + 1; N := cat(N p, , " ", args[ ][k n], " ") end do end if; assign(' 'n = 0, ' 'N = cat(N, "do ")) end do; writebytes ,(f cat(N, " " args[nargs] " ", , , E)), close( )f ; read f; fremove( )f , unassign op(( map(convert R, , 'symbol'))) end proc > ArtKr:= Array(1..3, 1..4, 1..5, 1..7, 1..14): FOR_DO([k,3], [j,2,4], [h,2,1,5], [p,2,3,7], [v,2,4,14], "ArtKr[k,j,h,p,v]:=k*j*h*p*v;"); interface(rtablesize = infinity); eval(ArtKr); 1..3 x 1..4 x 1..5 x 1..7 x 1..14 5-D Array Data Type: anything Storage: rectangular Order: Fortran_order |
Наряду с рассмотренными базовыми Maple-язык располагает рядом специальных управляющих структур циклического типа, позволяющих существенно упрощать решение целого ряда важных прикладных задач. Такие структуры реализуются посредством ряда встроенных функций и процедур {add, mul, seq, sum, product, map, member и др.}, а также $-оператора, позволяющих компактно описывать алгоритмы массовых задач обработки и вычислений. При этом, обеспечивается не только большая наглядность Mapleпрограмм, но и повышенная эффективность их выполнения. Следующий фрагмент иллюстрирует результаты вызова некоторых из перечисленных средств с эквивалентными им конструкциями Maple-языка, реализованными посредством базовых управляющих структур следования, ветвления и циклических.
> add(S(k), k=1..10); ⇒ S(1) + S(2) + S(3) + S(4) + S(5) + S(6) + S(7) + S(8) + S(9) + S(10)
> assign('A'=0); for k from 1 to 5 do A:=A+F(k) end do: A; ⇒ F(1) + F(2) + F(3) + F(4) + F(5)
> mul(F(k), k=1..13); ⇒ F(1) F(2) F(3) F(4) F(5) F(6) F(7) F(8) F(9) F(10) F(11) F(12) F(13)
> assign('M'=1); for k from 1 to 7 do M:=M*F(k) end do: M; ⇒ F(1) F(2) F(3) F(4) F(5) F(6) F(7)
> seq(F(k), k=1..12); ⇒ F(1), F(2), F(3), F(4), F(5), F(6), F(7), F(8), F(9), F(10), F(11), F(12)
> assign('S'=[]); for k from 1 to 5 do S:=[op(S),F(k)] end do:op(S); ⇒ F(1), F(2), F(3), F(4), F(5)
> map(F, [x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]); ⇒ [F(x1), F(x2), F(x3), F(x4), F(x5), F(x6), F(x7), F(x8)]
> assign('m'=[]); for k in [x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10] do m:=[op(m),F(k)] end do: m;
[F(x1), F(x2), F(x3), F(x4), F(x5), F(x6), F(x7), F(x8), F(x9), F(x10)]
> L:= [x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10]: member(x3, L); ⇒ true
> for k to nops(L) do if L[k]=x10 then R:=true: break else R:=false end if end do: R; ⇒ true
В данном фрагменте каждый пример вызова функций из рассмотренной группы сопровождается следующим за ним примером, представляющим эквивалентную Maple-конструкцию в терминах базовых управляющих структур. Читателю в качестве полезного упражнения рекомендуется разобраться в представленных примерах фрагмента. С другой стороны, указанные функции не только моделируются базовыми управляющими структурами, но и сами могут моделировать определенные типы вторых, а также допускают использование в точке вызова соответствующих базовых управляющих структур, как это иллюстрирует следующий простой фрагмент: