62, 78-89, 103].
Для определения рассмотренных типов данных и структур данных язык пакета располагает развитыми средствами, базирующимися на специальных тестирующих процедуре whattype и функциях typematch, type, имеющих следующие форматы кодирования:
{type|typematch}(<Maple-выражение>, {<Тип>|<Множество типов>}) whattype(<Выражение>)
где в качестве первого аргумента выступает произвольное допустимое Maple-выражение, а в качестве второго указывается идентификатор требуемого Типа либо их множество. Булева функция {type|typematch} возвращает логическое true-значение, если значение выражения Maple имеет тип, определяемый ее вторым аргументом, и false-значение в противном случае. При определения в качестве второго аргумента множества типов функция {type|typematch} возвращает логическое true-значение в том случае, если тип значения Maple-выражения принадлежит данному множеству, и false-значение в противном случае. При этом, следует помнить, что в качестве второго аргумента может использоваться только множество ({}-конструкция, а не []-конструкция; данное обстоятельство может на первых порах вызывать ошибки пользователей, ранее работавших с пакетом Mathematica, синтаксис которого для списочной структуры использует именно первую конструкцию). Для второго аргумента {type|typematch}-функции допускается более 202 определяемых пакетом типов (Maple 10), из которых здесь рассмотрим только те, которые наиболее употребляемы на первых этапах программирования в Maple и которые непосредственно связаны с рассматриваемыми нами конструкциями языка пакета: идентификаторы, текст, числовые и символьные данные, структуры данных и др. При этом, typematch-функция имеет более расширенные средства тестирования типов, поэтому детальнее она рассматривается несколько ниже.
Наконец, по тестирующей процедуре whattype(<Выражение>) возвращается собственно тип Maple-выражения, определяемого ее фактическим аргументом. При этом, следует отметить, что данная процедура в ряде случаев решает задачу тестирования более эффективно, например для последовательностных структур и в случае неизвестного типа, что позволяет избегать перебора подвергающихся проверке типов. Тут же уместно отметить, что средства тестирования типов, обеспечиваемые, в частности, { typematch| type}-функцией существенно более развиты, чем подобные им средства Mathematica [28-30,32,42,43]. На основе данных средств предоставляется возможность создания достаточно эффективных средств программного анализа типов данных и их структур. В табл. 5 представлены некоторые допустимые Maple-языком типы, тестируемые функцией {type|typematch} и используемые в качестве значений ее второго фактического аргумента, а также их назначение.
Таблица 5
| Id типа | тестируемое Maple-выражение; пояснения и примечания: |
| algnum | алгебраическое число |
| array | массив; дополнительно позволяет проверять вид массива, тип его элементов и другие характеристики |
| Array | массив rtable-типа; дополнительно позволяет проверять вид массива, тип его элементов и другие характеристики |
| hfarray | массив МАПТ-типа; используется средствами МАПТ |
| anything | любое допустимое Maple-выражение, кроме последовательности |
| boolean | логическая константа {true, false, FAIL} |
| complex | комплексная константа; не содержит нечисловых констант {true, false, FAIL, infinity}, тестирует тип действительной и комплексной частей |
| complexcons | комплексная константа; a+b*I, где evalf(a) и evalf(b) - float-числа |
| constant | числовая константа |
| {odd|even} | {нечетное|четное} целое выражение |
| float | действительное выражение |
| fraction | число вида a/b; где a, b - целые числа |
| indexed | индексированное выражение |
| infinity | значение бесконечности; +infinity, -infinity, complex infinity |
| integer | целочисленное выражение |
| exprseq | последовательность; распознается только whattype-процедурой |
| {list|set} | {список|множество}; позволяет проверять тип элементов |
| listlist | вложенный список (ВС); элементы ВС имеют то же число членов |
| literal | литерал; значение одного из типов integer, fraction, float, string |
| matrix | матричный объект, массив; дополнительно позволяет проверять вид массива, тип его элементов и др. характеристики |
| Matrix | матричный объект rtable-типа, массив; дополнительно позволяет проверять вид массива, тип его элементов и другие характеристики |
| {positive|nega tive|nonneg} | выражение {> 0|< 0|≥ 0} |
| {posint|negint |nonnegint} | целое выражение {>0|<0|≥0} |
| numeric | числовое выражение; числовое значение {integer|float| fraction}-типа |
| protected | protected-свойство; select(type, {unames(), anames(anything)}, 'protected ') |
| rational | рациональное выражение (дробь, целое) |
| range | ранжированное выражение; выражение вида a .. b |
| realcons | действительная константа; включает float-тип и ±infinity |
| string | строчное выражение |
| symbol | символ; значение, являющееся не индексированным именем |
| table | табличный объект; корректно тестирует таблицы, массивы, матрицы |
| type | тестирует значение на допустимость в качестве типа |
| vector | вектор, 1-мерный массив; позволяет проверять и тип элементов |
| Vector | rtable-вектор; позволяет проверять и тип элементов |
| procedure | процедурный объект |
| `module` | модульный объект |
Смысл большинства типов достаточно прозрачен и особого пояснения не требует. Таблица 5 отражает далеко не полный перечень типов, распознаваемых пакетом. Данный перечень значительно шире и с каждым новым релизом пакета пополняется новыми типами. Например, для Maple 8 этот перечень содержит 176 типов, Maple 9 – 182 и Maple 10 – 202. При этом, пользователь также имеет возможность расширять пакет новыми типами и нами был определен целый ряд новых и важных типов, отсутствующих в Maple. Все они описаны в нашей последней книге [103] и включены в прилагаемую к ней Библиотеку. Ниже мы представим механизм определения пользовательских типов. Следующий достаточно простой фрагмент иллюстрирует применения {type, typematch}-функций и whattype-процедуры:
> [whattype(64), whattype(x*y), whattype(x+y), whattype(a..b), whattype(a::name), whattype([]), whattype(a <= b), whattype(a^b), whattype(Z <> T), whattype(h(x)), whattype(a[3]), whattype({}), whattype(x,y), whattype(table()), whattype(3<>10), whattype(a..b), whattype(47.59), whattype(A and B), whattype(10/17), whattype(array(1 .. 3, [])), whattype(proc() end proc), whattype(a.b), whattype(module() end module), whattype(hfarray(1 .. 3)), whattype("a+b"), whattype(AVZ)];
[integer, *, +, .., ::, list, <=, ^, <>, function, indexed, set, exprseq, table, <>, .., float, and, fraction, array, procedure, function, module, hfarray, string, symbol]
> A:= -64.42: Art:= array(1 .. 3, 1 .. 6): S:= 67 + 32*I: V:= -57/40: L:= {5.6, 9.8, 0.2}: T:= table(): LL:=[[V, 64, 42], [G, 47, 59]]: K:= "Академия": W:= array(1 .. 100): W[57]:= 99:
> [type(A, 'algnum'), type(Art, 'array'), type(`true`, {'boolean', 'logical'}), type(S,
'complex'(integer)), type(56*Pi, 'constant'), type(56/28, 'even'), type(1.7, 'float'), type(A,
'fraction'), type(A*infinity, infinity), type(V, 'integer'), type(L, 'set'(float)), type(LL, 'listlist'), type(Art, 'matrix'), type(AVZ, 'symbol'), type(A,'negative'), type(V,'negint'), type(S,'numeric'), type(A,'rational'), type(infinity, 'realcons'), type(K, 'string'), type(Art, 'table'), type(T, 'table'), type(real, 'type'), type(W, 'vector'), type(hfarray(1 .. 3), 'hfarray')];
[false, true, true, true, true, true, true, false, true, false, true, true, true, true, true, false, false, false, true, true, true, true, false, true, true]
> map(whattype,[H, A, eval(Art),`true`, eval(T)]); ⇒ [symbol, float, array, symbol, table] > map(type, [64, 47/59, 10.17, `H`, G[3], "TRG"], 'literal'); ⇒ [true, true, true, false, false, true]
> map(type, [range, float,set, list, matrix,string,symbol, array,Array, matrix, `..`, `*`], 'type');
[true, true, true, true, true, true, true, true, true, true, true, true]
Приведенный сводный фрагмент охватывает, практически, все типы, представленные выше и тестируемые рассмотренными {type, typematch}-функциями и whattype-процедурой, достаточно прозрачен и особых пояснений не требует. Ранее отмечалось, что whattype-процедура позволяет тестировать последовательностные структуры, тогда как {type|typematch}-функция этого сделать не в состоянии. Более того, в отличие от вторых, whattype-процедура ориентирована, в первую очередь, на тестирование выражений, структурно более сложных, чем данные и структуры данных. При этом, следует иметь в виду, что и данные, и их структуры также можно рассматривать как частный случай более общего понятия выражения.