Исследование функции в математическом пакете MathCAD (стр. 1 из 2)
Российский государственный педагогический университет
имени А.И. Герцена
Кафедра прикладной математики
Лабораторная работа по исследованию функции в математическом пакете MathCAD.
Выполнила:
студентка 1 курса 2 группы
факультета физики
Потапова Вера
Проверили:
Матюшичев И.Ю. ______________
Свенцицкая Т.А. ______________
Санкт-Петербург
2010 г.
Оглавление:
1Исследование функции: 
.............................. 3
1.2Область допустимых значений:3
1.3.1 Промежутки знака постоянства: 
>0; Y<0. 3
1.3.2 Точки пересечения с осями:3
1.4Исследование функции по первой производной. Экстремумы функции.3
1.5Исследование по второй производной. Точки перегиба.3
1.6.1Вертикальные асимптоты (точки в которых функция не определена):4
1.6.2Горизонтальные асимптоты:4
1.7График функции: .............................. 4
2Исследование функции: 
........................................ 5
2.2Область допустимых значений:5
2.3.1Промежутки знака постоянства: >0; Y<0. 5
2.3.2Точки пересечения с осями. 5
2.4Исследование по первой производной. Экстремумы функции.5
2.5Исследование по второй производной. Точки перегиба.5
2.6.1Вертикальные асимптоты.. 6
2.6.2Горизонтальные асимптоты:6
2.7График функции: ........................................ 6
3График функции 
.............................. 7
3.2Область допустимых значений:7
3.3.1Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0. 7
3.3.2Точки пересечения с осями:7
3.4Исследование по первой производной. Экстремумы функции.7
3.5Исследование по второй производной. Точки перегиба. 8
3.6.1Вертикальные асимптоты (точки в которых функция не определена)8
3.6.2Горизонтальные асимптоты.. 8
3.7График функции: .............................. 8
x ÎR.
1.2 Область допустимых значений:
y ÎR
1.3 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0, при каких x. Корни функции, точки пересечения с координатными осями.
1.3.1 Промежутки знака постоянства: >0; Y<0
| >0 | Y<0 |
 >0 |  <0 |
1.3.2 Точки пересечения с осями:
| OX | OY |
| Y=0 =0 | X=0 |
| А (-3; 0) | А (0; 0.5) |
1.4 Исследование функции по первой производной. Экстремумы функции.
Точки минимума и максимума отсутствуют.
1.5 Исследование по второй производной. Точки перегиба.
1.6.1 Вертикальные асимптоты (точки в которых функция не определена):
1.6.2 Горизонтальные асимптоты:
1.6.3 Наклонные асимптоты:
Наклонных асимптот нет.
1.7 График функции:
x ÎR
2.2 Область допустимых значений:
y ÎR
2.3 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0, при каких x. Корни функции, точки пересечения с координатными осями.
2.3.1 Промежутки знака постоянства: >0; Y<0
| >0 | Y<0 |
 >0x<0 | <0 x>0 |
2.3.2 Точки пересечения с осями
| OX | OY |
| Y=0 =0 | X=0 |
| нет точек пересечения | A (2; 0) B(-7; 0) |
2.4 Исследование по первой производной. Экстремумы функции.
Точки минимума и максимума отсутствуют.
2.5 Исследование по второй производной. Точки перегиба.
Точка перегиба: А (-1; -4.7622)
2.6.2 Горизонтальные асимптоты:
2.6.3 Наклонные асимптоты:
Наклонных асимптот нет.
2.7 График функции:
x ÎR
3.2 Область допустимых значений:
y Î [0.2431; 4.1132]
3.3 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0, при каких x. Корни функции, точки пересечения с координатными осями.
3.3.1 Промежутки знака постоянства y > 0; y < 0
| >0 | Y<0 |
 > 0 | < 0 |
3.3.2 Точки пересечения с осями:
| OX | OY |
| 0 | 4.1132 |
3.4 Исследование по первой производной. Экстремумы функции.
Экстремумы:
| OX | OY | |
| min max min max min max | -9.4200 -6.1100 -3.1400 0.0000 3.1400 6.1100 | 0.2431 4.1132 0.2431 4.1132 0.2431 4.1132 |
A (-6.1100; 4.1132); B (0.0000; 4.1132); C (6.1100; 4.1132) точки максимума