Синтез автоматів з памяттю (стр. 2 из 2)

3. Отримання функцій збудження тригерів ЦА (у вигляді ДДНФ).

4. Мінімізація функції збудження тригерів. Перший етап мінімізації функцій збудження Т-тригерів виконаємо із застосуванням карт Карно (рис. 4).

Т₀

Т₁

Q₂	Q₂
M	1		1
M				Q₀
		1	1	Q₀

	Q₁	Q₁

Рис. 4. Мінімізація функцій збудження тригерів за допомогою карт Карно

Отримаємо функції збудження тригерів у вигляді МДНФ:

Використовуючи відомі співвідношення (розподільний закон, правило де Моргана та ін.) остаточно отримаємо:

5. Складання логічної схеми автомата. Логічна схема комбінаційної частини ЦА, що формує необхідні функції збудження тригерів, подана на рис. 5.

Рис. 5. Схема комбінаційної частини ЦА

Особливості синтезу ЦА з пам’яттю на основі JK-тригерів.

При виконанні синтезу ЦА на основі JK-тригерів необхідно враховувати деякі особливості, пов’язані з тим, що даний тип тригерів, порівняно з іншими, має найбільш розвинуті логічні можливості.

Таблицю переходів JK-тригера можна подати у вигляді табл. 3.

Таблиця 3

	J	K
0	0	*	0
0	1	*	1
1	*	1	0
1	*	0	1

Із аналізу табл. 3 можна зробити деякі важливі висновки.

По-перше, перехід тригера з будь-якого стану в інший однозначно визначається тільки одним з двох вхідних сигналів (J або K) та не залежить від значення другого сигналу. Наприклад, якщо J = 1, тригер перейде з нульового стану в одиничний, незалежно від того, яке значення має K.

По-друге, перехід тригера з нульового стану в будь-який інший (0 або 1) визначається виключно значенням J, а перехід тригера з одиничного стану – виключно значенням К. Це твердження можна записати таким чином:

Ця властивість дозволяє отримати дуже прості функції збудження, для чого необхідно складати таблицю переходів синтезованого ЦА з урахуванням вмісту табл. 3. Наприклад, таблиця переходів для синтезованого дворежимного лічильника з використанням JK-тригерів (табл. 4) містить удвічі більше стовпчиків для вхідних сигналів тригерів (функцій збудження), ніж табл. 2, але в кожному рядку цих стовпчиків присутні невизначені значення сигналів. Як відомо, при використанні карт Карно ці значення довизначаються за вибором виконавця з метою підвищення ефективності мінімізації, що дозволяє отримати більш прості логічні функції.

Головною метою синтезу ЦА з пам’яттю є визначення всіх його можливих станів та переходів, відповідно заданому алгоритму функціонування, та отримання функцій збудження всіх входів тригерів, з яких складається автомат. Цього достатньо для складання логічної схеми ЦА.

Багатоваріантність можливих реалізацій ЦА пов’язана з вибором типу тригерів та способу побудови його комбінаційної частини. Теоретично будь-який ЦА може бути побудований на тригерах будь-якого типу. Найбільш розповсюджені в схемотехніці D- та JK-тригери. JK-тригер має більш розвинені логічні можливості, тому для нього можна отримати більш прості функції збудження, але кількість функцій буде удвічі більшою, ніж для D-тригера. Яке рішення буде оптимальним для конкретного ЦА, в загальному випадку заздалегідь невідомо.

М	Початковий стан			Наступний стан			Сигнали на входах тригерів
М							J₂	K₂	J₁	K₁	J₀	K₀
0	0	0	0	0	0	1	0	*	0	*	1	*
0	0	0	1	0	1	0	0	*	1	*	*	1
0	0	1	0	0	1	1	0	*	*	0	1	*
0	0	1	1	1	0	0	1	*	*	1	*	1
0	1	0	0	1	0	1	*	0	0	*	1	*
0	1	0	1	1	1	0	*	0	1	*	*	1
0	1	1	0	1	1	1	*	0	*	0	1	*
0	1	1	1	0	0	0	*	1	*	1	*	1
1	0	0	0	0	0	1	0	*	0	*	1	*
1	0	0	1	0	1	1	0	*	1	*	*	0
1	0	1	0	1	1	0	1	*	*	0	0	*
1	0	1	1	0	1	0	0	*	*	0	*	1
1	1	0	0	0	0	0	*	1	0	*	0	*
1	1	0	1	1	0	0	*	0	0	*	*	1
1	1	1	0	1	1	1	*	0	*	0	1	*
1	1	1	1	1	0	1	*	0	*	1	*	0