Алгоритмизация и программирование
Понятие алгоритма
Для составления программы, предназначенной для решения на ЭВМ какой-либо задачи, требуется составление алгоритма ее решения.
Алгоритм – это точное предписание, которое определяет процесс, ведущий от исходных данных к требуемому конечному результату. Слово алгоритм происходит от имени математика 9 века Аль-Хорезми.
Применительно к ЭВМ алгоритм определяет вычислительный процесс, начинающийся с отработки некоторой совокупности возможных исходных данных и направленный на получение определенных этими исходными данными результатов. Если вычислительный процесс заканчивается получением результатов, то говорят, что соответствующий алгоритм применим к рассматриваемой совокупности исходных данных. Любой применимый алгоритм обладает следующими основными свойствами:
Понятность для исполнителя — т.е. исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.
Дискретность (прерывность, раздельность) — т.е. алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов).
Определенность (Детерминированность) — т.е. каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический хаpактеp и не требует никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче.
Результативность (или конечность). Это свойство состоит в том, что алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.
Массовость. Это означает, что алгоритм решения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма.
Для задания алгоритма необходимо описать следующие его элементы:
1. набор объектов, составляющих совокупность возможных исходных данных, промежуточных и конечных результатов;
2. правило начала;
3. правило непосредственной переработки информации (описание последовательности действий);
4. правило окончания;
5. правило извлечения результата.
Для обеспечения возможности реализации на ЭВМ алгоритм должен быть описан на языке, понятном компьютеру, то есть на языке программирования. Можно дать следующее определение программы: программа для ЭВМ представляет собой описание алгоритма и данных на некотором языке программирования, предназначенное для последующего автоматического выполнения.
Способы описания алгоритмов
На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:
· словесная (записи на естественном языке);
· графическая (изображения из графических символов);
· псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);
· программная (тексты на языках программирования).
Словесный способ записи алгоритмов
Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.
Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел.
Алгоритм может быть следующим:
1. задать два числа;
2. если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;
3. определить большее из чисел;
4. заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;
5. повторить алгоритм с шага 2.
Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью этого алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75.
Словесный способ не имеет широкого распространения по следующим причинам:
· такие описания строго не формализуемы;
· страдают многословностью записей;
· допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.
Графический способ записи алгоритмов
Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным.
При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.
Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой.
В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. Кроме того графическое изображение алгоритма наглядно показывает решение задачи в зависимости от различных условий, повторение отдельных этапов вычислительного процесса и другие детали.
Наименование | Обозначение | Функция |
процесс | применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно. | |
Ввод-вывод | преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображение результатов обработки (вывод) | |
решение | используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке "решение" должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет. | |
предопределенный процесс | используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам. | |
пуск-останов | Начало, конец, прерывание процесса обработки данных |
Псевдокод
Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. |
Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками.
С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.
В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.
Базовые алгоритмические структуры
Одним из свойств алгоритма является дискретность – возможность расчленения процессов вычислений, предписанных алгоритмом, на отдельные этапы, возможность выделения участков программы с определенной структурой. Можно графически представить три простейшие структуры:
· последовательность двух и более операций;
· выбор направления;
· повторение.
Любой вычислительный процесс может быть представлен как комбинация этих элементарных алгоритмических структур. Вычислительные процессы можно разделить на три основных вида: следование, ветвление, цикл
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.
1. Базовая структура следование или линейная. Образуется из последовательности действий, следующих одно за другим, последовательно, в порядке их записи. Каждая операция является самостоятельной, независимой от каких-либо условий. Линейные вычислительные процессы применяются, например, при вычислении арифметических выражений, когда имеются конкретные числовые данные и над ними выполняются действия.
Пример:
· 2. Базовая структура ветвление. Вычислительный процесс называется ветвящимся, если для его реализации предусмотрено несколько направлений (ветвей). Каждое отдельное направление процесса обработки данных является отдельной ветвью вычислений. Выбор направления зависит от заранее определенного признака, который может относиться к исходным данным, к промежуточным или конечным результатам. Ветвящийся процесс, включающий в себя две ветви, называется простым, более двух ветвей – сложным. Направление ветвления выбирается логической проверкой, в результате которой возможны два ответа: «да» - условие выполнено, «нет» - условие не выполнено. Следует иметь в виду, что хотя на схеме алгоритма должны быть показаны все возможные направления вычислений в зависимости от определенного условия, при однократном прохождении программы процесс реализуется только по одной ветви, а остальные исключаются. Любая ветвь, осуществляются вычисления, должна приводить к завершению вычислительного процесса.