Построение реалистических изображений поверхности океана с 3-х мерной лодки которая плавает (стр. 2 из 6)

2.2 Базовые алгоритмы

2.2.1 Алгоритм обратной трассировки лучей

Идея алгоритма обратной трассировки лучей унаследована от придуманного ранее алгоритма прямой трассировки лучей. Суть алгоритма в испускании из точки наблюдения луча через каждую точку картинной плоскости и определение интенсивности этой точки путем отслеживания маршрута испущенного луча, который ведет себя по законам геометрической оптики. Алгоритм рекурсивен – при попадании на поверхность объекта луч делится на отраженный и преломленный и продолжает свой путь. Таким образом, можно построить дерево хода луча, где узел является пересечением луча с поверхностью, а исходящие из узла ветви – отраженный и преломленный лучи. Ветвь кончается, когда поиск пересечения соответствующего луча с объектами сцены дает отрицательный результат. Однако при таком подходе легко получить бесконечную рекурсию – в случае, например, расположенных друг напротив друга идеальных зеркал луч будет отражаться от них бесконечно. Для предотвращения подобных эффектов, а также для повышения скорости вычислений вводят предельное значение глубины рекурсии, представляющее собой максимальное количество узлов в дереве луча.

При пересечении луча с поверхностью направления отраженного и преломленного лучей определяются, исходя из законов геометрической оптики.

Отраженный луч строится, исходя из того, что падающий луч, отраженный и нормаль к поверхности в точке касания лежат в одной плоскости, и угол падения равен углу отражения (рис. 2.1).

Вектор отраженного луча вычисляется следующим образом:

(2.1)

Для преломленного луча используется закон Снеллиуса, который гласит, что отношение синусов углов падения и отражения равно отношению абсолютных коэффициентов преломления сред (рис. 2.2).

Преломление луча

Рис. 2.2 Вектор преломленного луча вычисляется по формулам /8/:

(2.2)

Где

(2.3)

Необходимо заметить, что основной сложностью алгоритма обратной трассировки лучей является нахождения точки пересечения луча с объектом сцены и определение нормали к поверхности в этой точке. Данный вопрос подробно рассматривается в разделе 2.3.

2.2.2 Глобальная модель освещения Уиттеда

Определение интенсивности точки на поверхности объекта осуществляется согласно глобальной модели освещения Уиттеда:

(2.4)

где

, , – соответственно, коэффициенты рассеянного, диффузного и зеркального отражения, - коэффициент пропускания.

Глобальная модель освещения Уиттеда

Рис. 2.3

Из рис. 2.3 виден смысл входящих в формулу величин. Трассируемый луч

отражается от поверхности в направлении и преломляется (если коэффициент пропускания не равен нулю) в направлении . В таком случае интенсивность в точке поверхности, на которую упал трассируемый луч, будет складываться из интенсивности фонового освещения , интенсивностей и за счет света, пришедшего с направлений соответственно отраженного и преломленного луча, а также диффузной и зеркальной составляющей от каждого источника света ( - направление на -й источник), причем здесь учитывается не точное направление отражения луча от источника, а так называемое glossiness, или распределенное отражение – распределение отраженного света в некотором телесном угле, обусловленное микрорельефом (шероховатостью) поверхности и визуально наблюдаемое в виде светового блика, имеющего тем большие размеры, чем выше шероховатость поверхности. При определении интенсивности - го источника света учитывается ослабление света при условии нахождения между рассматриваемой точкой поверхности и - ым источником полупрозрачных тел: в этом случае интенсивность ослабляется путем умножения ее на коэффициент затенения (shading), прямо зависящий от коэффициента пропускания тела. Если же между источником света и точкой лежат непрозрачные объекты, данный источник игнорируется.

В уравнении Уиттеда интересен член:

(2.5)

где

- это, фактически, косинус угла между направлением отраженного луча от -го источника света и направлением на точку испускания базового трассируемого луча . Этот член уравнения Уиттеда обуславливает отображение бликов на поверхности тела, однако он не имеет ничего общего с физическими законами и был эмпирически получен Фонгом. Степень p, в которую возводится упомянутый выше косинус, называется коэффициентом Фонга и определяет пространственное распределение отраженного света.

На рис. 2.4 изображена функция

. Видно, что чем больше коэффициент p, тем меньше по размерам будет блик и тем ближе визуально будет материал к идеальному зеркалу.

2.2.3 Стохастический суперсэмплинг

Для повышения реалистичности изображения требуется сглаживание резких переходов цвета на границах между объектами. Путем сравнения изображений полученных без алгоритмов устранения ступенчатости и с ними, был сделан вывод, что применение алгоритмов сглаживания значительно повысило качество изображения и приблизило его к реальности.