Построение и использование имитационных моделей (стр. 5 из 6)
Главные эффекты первого, второго и третьего факторов вычисляются по следующим формулам:
, 
, (5.2) 
,где
– отклики системы.Эффекты взаимодействия первого и второго, первого и третьего, второго и третьего, первого и второго и третьего факторов вычисляются по следующим формулам:
, 
, (5.3) 
, 
,где
– отклики системы.Значения эффектов для каждого выходного параметра представлены в таблице 5.4.
Таблица 5.4 – Значения эффектов
| Параметр | e1 | e2 | e3 | e12 | e13 | e23 | e123 |
| p | -0,3192115 | -0,0686965 | 0,06653 | -0,6994355 | -0,642834 | -0,0686965 | 0,062186 |
| d | -18,315773 | -3,1235475 | 3,5655875 | -25,774998 | -25,052413 | -3,1235475 | 0,4575825 |
| w | -18,15955 | -3,30525 | 4,48465 | -34,1838 | -32,7314 | -3,30525 | 0,5327 |
| Q | -1,5063818 | -0,424687 | 0,3191838 | -1,7749518 | -1,7066363 | -0,4246868 | 0,10430775 |
| L | -1,1264325 | -0,556723 | 0,4529075 | -2,6504325 | -2,4088725 | -0,5567225 | 0,1591375 |
Общий вид уравнения регрессии представлен ниже:
, (5.4)где
- коэффициенты уравнения регрессии.Значения коэффициентов уравнения регрессии представлены в таблице 5.5. Пример вычисления коэффициентов представлен в приложении Б.
Значения коэффициентов уравнения регрессии представлены в таблице 5.5.
Таблица 5.5 – Значения коэффициентов уравнения регрессии
| Ρ | d | W | Q | L |
| -43,2915 | -235,808 | -45,0088 | -59,9977 | -85,6907 |
| 24,04419 | 144,1403 | 66,1593 | 36,02849 | 57,9095 |
| 3,770473 | 15,9089 | 0,5527 | 4,668797 | 6,93938 |
| 5,335393 | 47,84272 | 27,3329 | 9,391359 | 12,49551 |
| -2,09804 | -10,2775 | -4,1604 | -2,86784 | -4,8038 |
| -0,45454 | -3,17093 | -1,445 | -0,71899 | -0,98899 |
| -2,88832 | -26,2564 | -17,3224 | -5,33401 | -7,76647 |
| 0,248744 | 1,83033 | 1,1306 | 0,417231 | 0,63655 |
Уравнения регрессии для каждого из откликов:
ρ = - 43.2915 + 24.04419m + 3.770473
+ 5.335393 
- 2.09804 
- 0.45454 
- 2.88832m 
+ 0.248744m 
;d = - 235.808 + 144.1403m + 15.9089
+ 47.84272 - 10,2775m - 3.17093 - 26.2564m + 1.83033m 
;w = - 45.0088+ 66.1593m + 0.5527
+ 273329 - 4.1604m 
- 1.445 - 17.3224m + 1.1306m 
;Q= - 59.9977 + 36.02849m + 4.668797
+ 9.391359 - 2.86784m - 0.71899 - 5.33401m + 0.417231m ;l = -85.6907 + 57.9095m + 6.93938
+ 12.49551 - 4.8038m - 0.98889 - 7.76647m + 0.63655m .По уравнениям регрессии для значения для входных параметров m=2,
=10, =10 получаем:ρ = 0.4231; d =8.2874; w = 18.1298; Q = 0.1710; l =1.4828.
Для проверки адекватности уравнений регрессии используем метод малых приращений. Так, для значений m,
, значения были получены выше. В таблице 5.6 представлены результаты при малом приращении с (dm = 0,04), (d 
= 0,2), (d =0,2):Таблица 5.6 – Метод малых приращений
| N | Dm | d | d | Ρ | d | w | Q | L |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0.4231 | 8.2874 | 18.1298 | 0.1710 | 1.4828 |
| 2 | -0,04 | 0 | 0 | 0.4609 | 9.8100 | 19.5541 | 0.3417 | 1.6483 |
| 3 | 0,04 | 0 | 0 | 0.3853 | 6.7568 | 16.7055 | 0.0003 | 1.3173 |
| 4 | 0 | -0,2 | 0 | 0.4223 | 8.2331 | 18.0510 | 0.1535 | 1.4482 |
| 5 | 0 | 0,2 | 0 | 0.4239 | 8.3336 | 18.2086 | 0.1886 | 1.5174 |
| 6 | 0 | 0 | -0,2 | 0.4255 | 8.2380 | 17.9598 | 0.1954 | 1.5221 |
| 7 | 0 | 0 | 0,2 | 0.4208 | 8.3288 | 18.2998 | 0.1466 | 1.4435 |
6. Рекомендации по использованию результатов моделирования