Решение задач по информационным технологиям (стр. 2 из 2)
X=А-1*В+Е*В-1
Решение
Заполняем матрицы А, В и Е значениями по формуле: =СЛЧИС()*20-10.
Найдем значения матрицы Х.
Выделяем ячейки S4:W8 и в меню Вставка выбираем команду Функция. В открывшемся диалоговом окне выбираем функцию МУМНОЖ. В окне функции водим параметры.
Формула для ячеек S4:W8 будет иметь вид:
=МУМНОЖ(МОБР(A4:E8);G4:K8)+МУМНОЖ(M4:Q8;МОБР(G4:K8))
Распечатываем задание: кнопка Печать.
Задание №9
Построить график функции, количество аргументов не менее 100, задаются через генератор случайных чисел из диапазона [-20; 20].
Решение
В ячейку А4 вводим: х.
В ячейку В4 вводим: f(x).
В ячейку А5 вводим: =СЛЧИС()*40-20, копируем формулу в ячейки А6:А105.
В ячейку В5 вводим:
=ЕСЛИ(A5<=-5;A5^3/A5+3;ЕСЛИ(A5>0;КОРЕНЬ(1/A5);A5^2)), копируем формулу в ячейки В6:В105.
В меню Вставка выбираем команду Диаграмма.
В открывшемся окне выбираем тип диаграммы – точечная.
Нажимаем на кнопку Далее.
Указываем диапазон исходных данных: =Лист7!$A$4:$B$105.
Нажимаем на кнопку Далее.
Вводим параметры диаграммы.
Нажимаем на кнопку Далее.
Размещение диаграммы: на исходном листе.
Распечатываем задание: кнопка Печать.
Задание №10
Решить систему линейных уравнений.
Решение
Решим систему уравнений матричным способом.
В ячейки B15:D17 заносим коэффициенты из левой части системы линейных уравнений.
В ячейки Н15:Н17 заносим значения из правой части системы уравнений.
Выделяем ячейки K15:K17 и в меню Вставка выбираем команду Функция. В открывшемся диалоговом окне выбираем функцию МУМНОЖ. Вводим параметры в окне функции:
Формула для ячеек K15:K17 будет иметь вид:
=МУМНОЖ(МОБР(B15:D17);H15:H17)
Распечатываем задание: кнопка Печать.
Решение задач линейного программирования.
Для изготовления изделий А и В предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия А требуется 12 кг сырья первого вида, 10 второго и 3 – третьего, а на производство одного изделия В, соответственно, 3 кг, 5 кг, 6 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 684 кг, второго – 690 кг и третьего 558 кг. Одно изделие А дает предприятию 6 д.е. прибыли, изделие В – 2 д.е. Составить план производства, максимизирующий прибыль предприятия.
Для данной задачи составить форму ввода, ввести исходные данные и зависимости из математической модели. Вызвать диалоговое окно Поиск решения, ввести адрес целевой функции, указать изменяемые ячейки, ввести ограничения и граничные условия. В диалоговом окне Параметры установить флажок Линейная модель. Запустить алгоритм поиска оптимального решения. По полученным результатам построить столбчатую гистограмму. Сформулировать вывод.
Решение
Составим математическую модель, для чего введем следующие обозначения:
xj - количество выпускаемой продукции j-ого типа, j=1, 2, 3,4;
Целевая функция: F=6x1+2x2®max
Ограничения:
12x1+3x2≤684
10x1+5x2≤690
3x1+6x2≤558
x1≥0
x2≥0
Форма задачи:
Ввод зависимостей математической модели:
Переходим в ячейку D5. В меню Сервис выбираем команду Поиск решения. Вводим параметры:
Нажимаем на кнопку Параметры и активизируем пункт Линейная модель.
Нажимаем на кнопку Выполнить и в диалоговом окне Результаты поиска решения нажимаем на кнопку ОК для сохранения найденных результатов.
Получим решение:
Максимальная прибыль будет составлять 366 ден. ед. Количество использованных ресурсов сырья первого вида 684, второго вида 690, третьего вида 423.
Ресурс 3 вида не использован полностью.
По полученным данным в ячейках В4:С4 строим столбчатую диаграмму.
Нажимаем на кнопку Мастер диаграмм на панели инструментов.
В открывшемся окне выбираем тип диаграммы – гистограмма.
Нажимаем на кнопку Далее.
Указываем диапазон исходных данных: =Лист8!$A$3:$C$4.
Нажимаем на кнопку Далее.
Вводим параметры диаграммы.
Нажимаем на кнопку Далее.
Размещаем диаграмму на отдельном листе.
Нажимаем на кнопку Готово.
Диаграмма:
Транспортная задача.
Для данной задачи составить форму ввода, ввести исходные данные и зависимости из математической модели. Вызвать диалоговое окно Поиск решения, ввести адрес целевой функции, указать изменяемые ячейки, ввести ограничения и граничные условия. В диалоговом окне Параметры установить флажок Линейная модель. Запустить алгоритм поиска оптимального решения. По полученным результатам сформулировать вывод.
| 7 | 7 | 7 | 7 | 42 | |
| 22 | 9 | 17 | 29 | 28 | 8 |
| 13 | 13 | 21 | 27 | 16 | 29 |
| 17 | 20 | 30 | 24 | 7 | 26 |
| 18 | 11 | 19 | 30 | 6 | 2 |
Решение
Пусть cij - стоимости перевозок от i-ого поставщика j-ой оптовой базе, а xij - количество товара, который нужно перевезти от i-ого поставщика j-ой оптовой базе в оптимальном плане.
Тогда математическая модель примет вид:
ЦФ 
ОГР
ГРУ хij>=0, i=1..4; j=1..5
Форма задачи с исходными данными:
Ввод формул:
Переходим в ячейку В17. В меню Сервис выбираем команду Поиск решения. В диалоговом окне вводим параметры:
Нажимаем на кнопку Параметры и активизируем пункт Линейная модель.
Нажимаем на кнопку Выполнить и в диалоговом окне Результаты поиска решения нажимаем на кнопку ОК для сохранения найденных результатов.
Транспортная задача заключается в нахождении такого плана поставок, при котором его цена минимальна.
В результате получен план перевозок при минимальных затратах 726:
Список использованной литературы
1. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 1999.
2. Дубина А., Орлова С., Шубина И., Хромов А. Excel для экономистов и менеджеров. – СПб.: Питер, 2004.
3. Лавренов С. М. Excel: Сборник примеров и задач. – М.: Финансы и статистика, 2001.
4. Овчаренко Е.К., Ильина О.П., Балыбердин Е.В. Финансово-экономические расчеты в Excel. – М.: Филин, 1999.
5. Пикуза В., Гаращенко А. Экономические и финансовые расчеты в Excel. Самоучитель. – СПб.: Издательская группа BHV, 2002.