(МА + МВ) пр(м) = 00,01001
Як видно, виникло порушення нормалізації вправо, тому що вправо від коми розряд дорівнює 0.
д) Виконуємо нормалізацію результату, тобто зсув мантиси ліворуч на 1 розряд з одночасним відповідним зменшенням порядку:
(А + В)пр = 0,1001 * 10100 – остаточний результат.
2.Хід роботи:
· Розробити алгоритм і написати програму додавання довільних (додатних і від’ємних) двійкових чисел із рухомою комою у модифікованому доповнювальному коді в інструкціях симулятора DeComp. Числа подаються у форматі:
| Знак порядку | Знак мантиси | Порядок | Мантиса |
| 2 розряди | 2 розряди | 4 розряди | 8 розрядів |
У алгоритмі передбачити аналіз отриманого результату на:
· переповнення розрядної сітки (порушення нормалізації вліво);
· наявність порушення нормалізації вправо;
· від'ємний результат
Передбачити відповідні заходи з корекції результату.
Блок-схема написаної програми
Попередньо в такі комірки заношу такі дані:
| 350 | хххх хххх хххх хххх | Число а |
| 351 | хххх хххх хххх хххх | Число b |
| 352 | 1100 0000 0000 0000 | Маска для знаку порядку |
| 353 | 0000 1111 0000 0000 | Маска для порядку |
| 354 | 0000 0000 0000 0000 | Порядок числа а |
| 355 | 0000 0000 0000 0000 | Знак порадка числа а |
| 356 | 0000 0000 0000 0000 | Порядок числа b |
| 357 | 0000 0000 0000 0000 | Знак порядку числа b |
| 358 | 0000 0000 0000 0000 | Порядок зі знаком числа a |
| 359 | 0000 0000 0000 0000 | Порядок зі знаком числа b |
| 360 | 0000 0000 0000 0001 | Одиниця для додавання |
| 361 | 0000 0000 0000 0010 | Нормалізація порядку |
| 362 | 0011 1100 0000 0000 | Маска для нормалізації інвертації порядка |
| 363 | 0000 0000 0000 0000 | Мантиса числа a |
| 364 | 0000 0000 0000 0000 | Мантиса числа b |
| 365 | 0000 0000 0000 0000 | Знак мантиси числа a |
| 366 | 0000 0000 0000 0000 | Знак мантиси числа b |
| 367 | 0011 0000 0000 0000 | маска для відокремлення знаку мантиси |
| 368 | 0000 0000 1111 1111 | Маска для відокремлення мантиси |
| 369 | 0000 0000 0000 0000 | Мантиса зі знаком числа a |
| 370 | 0000 0000 0000 0000 | Мантиса зі знаком числа a |
| 371 | 0000 0000 0000 0000 | Різниця порядків |
| 372 | 0011 1110 0000 0000 | Маска для взяття різниці порядків |
| 373 | 1011 1111 1111 1111 | Обернена маска для взяття модуля різниці |
| 374 | 0000 0000 0000 1001 | Нормалізація різниці порядків |
| 375 | 0000 0000 0000 0101 | Підготовка мантиси |
| 376 | 0000 0000 0000 0101 | Підготовка мантиси |
| 377 | 0000 0000 0000 0010 | Нормалізація порядку |
| 378 | 0000 0000 1111 1111 | Маска для виділення мантиси |
| 379 | 1000 0000 0000 0000 | Відновлення знаку мантиси |
| 380 | 0000 0000 0000 0000 | Сума двох чисел |
| 381 | 0000 0000 0000 0000 | Мантиса результату |
| 382 | 0000 0000 0000 0000 | Знак мантиси результату |
| 383 | 0000 0000 0000 0000 | Порядок результату |
| 384 | 0000 0000 0000 0000 | Знак порядоку результату |
| 385 | 0011 1111 1110 0000 | Маска для вибору мантиси результату |
| 386 | 0000 0000 0000 0110 | Зсув мантиси до молодших розрядів |
| 387 | 0000 0000 0000 0000 | Результат (Зн. П, Зн.М, Порядок, Мантиса) |
| 388 | 0000 0100 0000 0000 | Додавання одиниці для переведення порядку |
| 389 | 0000 0010 0000 0000 | Одиниця для переведення різниці порядків |
| 390 | 0000 0000 0010 0000 | Додавання одиниці для переведення мантиси |
Код програми:
| 0 | 0000 0001 0101 1110 | LOAD 350 | Виділення порядка 1-го числа |
| 1 | 0100 0001 0110 0001 | AND 353 | |
| 2 | 0001 0001 0110 0010 | STORE 354 | Переміщення порядку до старших розрядів |
| 3 | 0000 0001 0110 0010 | LOAD 354 | |
| 4 | 1111 0010 0000 0000 | LSL | |
| 5 | 0001 0001 0110 0010 | STORE 354 | |
| 6 | 0000 0001 0110 1001 | LOAD 361 | |
| 7 | 0011 0001 0110 1000 | SUB 360 | |
| 8 | 0001 0001 0110 1001 | STORE 361 | |
| 9 | 1000 0000 0000 0011 | JNZ 3 | |
| 10 | 0000 0001 0101 1110 | LOAD 350 | Виділення знаку порядку 1-го числа |
| 11 | 0100 0001 0110 0000 | AND 352 | |
| 12 | 0001 0001 0110 0011 | STORE 355 | |
| 13 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | Перевірка на відємність порядка 1-го числа |
| 14 | 1100 0000 0001 0100 | JNC 20 | |
| 15 | 0000 0001 0110 0010 | LOAD 354 | Якщо порядок 1-го числа відємний інвертуєм порядок перевести в доповняльний код |
| 16 | 0111 0000 0000 0000 | NOT | |
| 17 | 0100 0001 0110 1010 | AND 362 | |
| 18 | 0010 0001 1000 0100 | ADD 388 | |
| 19 | 0001 0001 0110 0010 | STORE 354 | |
| 20 | 0000 0001 0110 0010 | LOAD 354 | Обєднання знаку і порядку в одне число |
| 21 | 0010 0001 0110 0011 | ADD 355 | |
| 22 | 0001 0001 0110 0110 | STORE 358 | |
| 23 | 0000 0001 0101 1111 | LOAD 351 | Виділення порядка 2-го числа |
| 24 | 0100 0001 0110 0001 | AND 353 | |
| 25 | 0001 0001 0110 0100 | STORE 356 | |
| 26 | 0000 0001 0110 0100 | LOAD 356 | Переміщення порядку до старших розрядів |
| 27 | 1111 0010 0000 0000 | LSL | |
| 28 | 0001 0001 0110 0100 | STORE 356 | |
| 29 | 0000 0001 0110 1001 | LOAD 377 | |
| 30 | 0011 0001 0110 1000 | SUB 360 | |
| 31 | 0001 0001 0110 1001 | STORE 377 | |
| 32 | 1000 0000 0001 1010 | JNZ 26 | |
| 33 | 0000 0001 0101 1111 | LOAD 351 | Виділення знаку порядку 2-го числа |
| 34 | 0100 0001 0110 0000 | AND 352 | |
| 35 | 0001 0001 0110 0101 | STORE 357 | |
| 36 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | Перевірка на відємність порядка 2-го числа |
| 37 | 1100 0000 0010 1011 | JNC 43 | |
| 38 | 0000 0001 0110 0100 | LOAD 356 | Якщо порядок 2-го числа відємний інвертуєм порядок |
| 39 | 0111 0000 0000 0000 | NOT | |
| 40 | 0100 0001 0110 1010 | AND 362 | |
| 41 | 0010 0001 1000 0100 | ADD 388 | |
| 42 | 0001 0001 0110 0100 | STORE 356 | |
| 43 | 0000 0001 0110 0100 | LOAD 356 | Обєднання знаку і порядку в одне число |
| 44 | 0010 0001 0110 0101 | ADD 357 | |
| 45 | 0001 0001 0110 0111 | STORE 359 | |
| 46 | 0000 0001 0101 1110 | LOAD 350 | Виділення мантиси |
| 47 | 0100 0001 0111 0000 | AND 368 | |
| 48 | 0001 0001 0110 1011 | STORE 363 | |
| 49 | 0000 0001 0101 1110 | LOAD 350 | Виділення і нормалізація знаку |
| 50 | 0100 0001 0110 1111 | AND 367 | |
| 51 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 52 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 53 | 0001 0001 0110 1101 | STORE 365 | |
| 54 | 0000 0001 0101 1111 | LOAD 351 | Виділення мантиси |
| 55 | 0100 0001 0111 0000 | AND 368 | |
| 56 | 0001 0001 0110 1100 | STORE 364 | |
| 57 | 0000 0001 0101 1111 | LOAD 351 | Виділення і нормалізація знаку |
| 58 | 0100 0001 0110 1111 | AND 367 | |
| 59 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 60 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 61 | 0001 0001 0110 1110 | STORE 366 | |
| 62 | 0000 0001 0110 0110 | LOAD 358 | Визначення різниці порядків |
| 63 | 0010 0001 0110 0111 | ADD 359 | |
| 64 | 0001 0001 0111 0011 | STORE 371 | |
| 65 | 1011 0000 0100 1100 | JM 76 | Визначення знаку різниці |
| 66 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | Корекція результату |
| 67 | 0100 0001 0111 0100 | AND 372 | |
| 68 | 0001 0001 0111 0011 | STORE 371 | |
| 69 | 0000 0001 0111 0011 | LOAD 371 | Нормалізація різниці порядків |
| 70 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | |
| 71 | 0001 0001 0111 0011 | STORE 371 | |
| 72 | 0000 0001 0111 0110 | LOAD 374 | |
| 73 | 0011 0001 0110 1000 | SUB 360 | |
| 74 | 0001 0001 0111 0110 | STORE 374 | |
| 75 | 1000 0000 0100 0101 | JNZ 69 | |
| 76 | 0000 0001 0111 0011 | LOAD 371 | |
| 77 | 0010 0001 0110 1000 | ADD 360 | |
| 78 | 0001 0001 0111 0011 | STORE 371 | |
| 79 | 0000 0001 0110 0111 | LOAD 359 | Збільшення меншого порядку на величину різниці |
| 80 | 0010 0001 0111 0011 | ADD 371 | |
| 81 | 0001 0001 0110 0111 | STORE 359 | |
| 82 | 0000 0001 0111 0011 | LOAD 371 | Зсув мантиси на величину різниці порядків |
| 83 | 0011 0001 0110 1000 | SUB 360 | |
| 84 | 1001 0000 0101 1010 | JZ 90 | |
| 85 | 0001 0001 0111 0011 | STORE 371 | |
| 86 | 0000 0001 0110 1100 | LOAD 364 | |
| 87 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | |
| 88 | 0001 0000 0110 1100 | STORE 364 | |
| 89 | 1110 0000 0101 0010 | JMP 82 | |
| 90 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | Корекція результату |
| 91 | 0100 0001 0111 0101 | AND 373 | |
| 92 | 0001 0001 0111 0011 | STORE 371 | |
| 93 | 0100 0001 0111 0100 | AND 372 | Переведення числа в прямий код |
| 94 | 0111 0000 0000 0000 | NOT | |
| 95 | 0010 0001 1000 0101 | ADD 389 | |
| 96 | 0000 0001 0110 0110 | LOAD 358 | Збільшення меншого порядку на величину різниці |
| 97 | 0010 0001 0111 0011 | ADD 371 | |
| 98 | 0001 0001 0110 0110 | STORE 358 | |
| 99 | 0001 0001 0111 0011 | STORE 371 | Нормалізація різниці порядків |
| 100 | 0000 0001 0111 0011 | LOAD 371 | |
| 101 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | |
| 102 | 0001 0001 0111 0011 | STORE 371 | |
| 103 | 0000 0001 0111 0110 | LOAD 374 | |
| 104 | 0011 0001 0110 1000 | SUB 360 | |
| 105 | 0001 0001 0111 0110 | STORE 374 | |
| 106 | 1000 0000 0110 0011 | JNZ 99 | |
| 107 | 0000 0001 0111 0011 | LOAD 371 | Зсув мантиси на величину різниці порядків |
| 108 | 0011 0001 0110 1000 | SUB 360 | |
| 109 | 1001 0000 0111 0011 | JZ 115 | |
| 110 | 0001 0001 0111 0011 | STORE 371 | |
| 111 | 0001 0001 0110 1011 | LOAD 363 | |
| 112 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | |
| 113 | 0000 0001 0110 1011 | STORE 363 | |
| 114 | 1110 0000 0110 1011 | JMP 107 | |
| 115 | 0000 0001 0110 1101 | LOAD 365 | Переведення числа в доповняльний код |
| 116 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 117 | 1100 0000 0110 1110 | JNC 110 | |
| 118 | 0001 0000 0110 1011 | LOAD 363 | |
| 119 | 0111 0000 0000 0000 | NOT | |
| 120 | 0010 0001 0110 1000 | ADD 360 | |
| 121 | 0100 0001 0111 1010 | AND 378 | |
| 122 | 0000 0000 0110 1011 | STORE 363 | |
| 123 | 0000 0001 0110 1110 | LOAD 366 | Переведення числа в доповняльний код |
| 124 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 125 | 1100 0000 0111 0110 | JNC 118 | |
| 126 | 0000 0000 0110 1100 | LOAD 364 | |
| 127 | 0111 0000 0000 0000 | NOT | |
| 128 | 0010 0001 0110 1000 | ADD 360 | |
| 129 | 0100 0001 0111 1010 | AND 378 | |
| 130 | 0001 0001 0110 1100 | STORE 364 | |
| 131 | 0001 0001 0110 1011 | LOAD 363 | Зсув мантиси до старших розрядів |
| 132 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 133 | 0001 0001 0110 1011 | STORE 363 | |
| 134 | 0000 0001 0111 1101 | LOAD 375 | |
| 135 | 0011 0001 0110 1000 | SUB 360 | |
| 136 | 0001 0001 0111 1101 | STORE 375 | |
| 137 | 1000 0000 1000 0011 | JNZ 131 | |
| 138 | 0000 0001 0110 1100 | LOAD 364 | Зсув мантиси до старших розрядів |
| 139 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 140 | 0001 0001 0110 1100 | STORE 364 | |
| 141 | 0000 0001 0111 1110 | LOAD 376 | |
| 142 | 0011 0001 0110 1000 | SUB 360 | |
| 143 | 0001 0001 0111 1110 | STORE 376 | |
| 144 | 1000 0000 1000 1010 | JNZ 138 | |
| 145 | 0001 0001 0110 1011 | LOAD 363 | Обєднання знаку і мантиси в одне число 1-го числа |
| 146 | 0010 0001 0110 1101 | ADD 365 | |
| 147 | 0001 0001 0111 0001 | STORE 369 | |
| 148 | 0000 0001 0110 1100 | LOAD 364 | Обєднання знаку і мантиси в одне число 2-го числа |
| 149 | 0010 0001 0110 1110 | ADD 366 | |
| 150 | 0001 0001 0111 0010 | STORE 370 | |
| 151 | 0000 0001 0111 0001 | LOAD 369 | Додавання мантис двох чисел |
| 152 | 0000 0001 0111 0001 | ADD 370 | |
| 153 | 1011 0000 1001 1100 | JM 156 | Збереження результату при додатньому результаті |
| 154 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 155 | 0001 0001 0111 1100 | STORE 380 | |
| 156 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | Збереження результату при відємному результаті |
| 157 | 0010 0001 0111 1011 | ADD 379 | |
| 158 | 0111 0000 0000 0000 | NOT | Переведення відємного результату в прямий код |
| 159 | 0100 0001 1000 0001 | AND 385 | |
| 160 | 0010 0001 1000 0110 | ADD 390 | |
| 161 | 0010 0001 0110 0000 | ADD 352 | |
| 162 | 0001 0001 0111 1100 | STORE 380 | |
| 163 | 0000 0001 0110 0010 | LOAD 354 | Збереження порядку результату |
| 164 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | |
| 165 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | |
| 166 | 0001 0001 0111 1111 | STORE 383 | |
| 167 | 0000 0001 0110 0011 | LOAD 355 | Збереження знаку порядку результату |
| 168 | 0001 0001 1000 0000 | STORE 384 | |
| 169 | 0000 0001 0111 1100 | LOAD 380 | Перевірка денормалізації в право і корекція результату |
| 170 | 0100 0001 1000 0001 | AND 385 | |
| 171 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 172 | 1111 1100 0000 0000 | LSL | |
| 173 | 1111 1100 0000 0000 | RCL | |
| 174 | 1101 0000 1011 0110 | JC 182 | |
| 175 | 1111 1100 0000 0000 | RCL | |
| 176 | 1101 0000 1011 0110 | JC 182 | |
| 177 | 0000 0001 0111 1111 | LOAD 383 | |
| 178 | 0010 0001 0110 1000 | ADD 360 | |
| 179 | 0001 0001 0111 1111 | STORE 383 | |
| 180 | 0000 0001 0111 1101 | LOAD 381 | |
| 181 | 1110 0000 1010 1001 | JMP 169 | |
| 182 | 1111 1110 0000 0000 | RCR | |
| 183 | 0001 0001 0111 1101 | STORE 381 | |
| 184 | 0000 0001 0111 1101 | LOAD 381 | Збереження мантиси результату |
| 185 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | |
| 186 | 0001 0001 0111 1101 | STORE 381 | |
| 187 | 0000 0001 1000 0010 | LOAD 386 | |
| 188 | 0011 0001 0110 1000 | SUB 360 | |
| 189 | 0001 0001 1000 0010 | STORE 386 | |
| 190 | 1000 0000 1011 1000 | JNZ 184 | |
| 191 | 0000 0001 0111 1100 | LOAD 380 | Збереження знаку мантиси результату |
| 192 | 0100 0001 0110 0000 | AND 352 | |
| 193 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | |
| 194 | 1111 0010 0000 0000 | LSR | |
| 195 | 0001 0001 0111 1110 | STORE 382 | |
| 196 | 0000 0001 0111 1101 | LOAD 381 | Формування результату |
| 197 | 0010 0001 0111 1110 | ADD 382 | |
| 198 | 0010 0001 0111 1111 | ADD 383 | |
| 199 | 0010 0001 1000 0000 | ADD 384 | |
| 200 | 0001 0001 1000 0011 | STORE 387 | |
| 201 | 0111 1100 0000 0000 | HALT | Завершення програми |
Висновки
На даній лабораторній роботі - ознайомився з поданням чисел у нормальній формі. Засвоїв порядок нормалізації чисел з рухомою комою. Ознайомився з поняттям “характеристика” для чисел з рухомою комою.
-вивчив правила додавання (віднімання) двійкових чисел з рухомою комою.
-розробив алгоритми і програми додавання чисел в арифметиці з рухомою комою в інструкціях навчального комп'.ютера - симулятора DeComp.