Программный комплекс для поиска оптимальных значений режимных параметров процесса одношнековой э (стр. 4 из 6)
Для заданных геометрических параметров одношнекового экструдера с плоскощелевой головкой Gextruder и характеристик полипропилена Ppolymer по математической модели процесса экструзии определить оптимальные значения частоты вращения шнека Nopt Î [Nmin, Nmax] и температуры корпуса Tbopt Î [Tbmin, Tbmax], которые обеспечивают минимум энергопотребления экструдера
при условии выполнения ограничений по производительности экструдера
и индексу термической деструкции экструдированной плоской пленки
.В постановке задачи использованы следующие обозначения:
N – частота вращения шнека экструдера, об/с;
Tb – температура корпуса экструдера, °С;
Nmin, Nmax – диапазон изменения частоты вращения шнека для заданного типа экструдера, полимерного материала и вида изделия, об/с;
Tbmin, Tbmax – диапазон изменения температуры корпуса для заданного типа экструдера, полимерного материала и вида изделия, °С;
G0 – заданная производительность экструдера, кг/с;
Idmax – предельный индекс термической деструкции полимерного материала, %.
3.3 Функциональная структура программного комплекса
Для решения задачи был использован модульный подход. Программа состоит из модуля настройки на геометрические характеристики экструдера,
модуля настройки на характеристики материала, модуля редактирования режимных параметров процесса экструзии, модуля визуализации результатов расчета и оптимизации, модуля расчета выходных параметров процесса экструзии, модуля поиска оптимальных значений режимных параметров экструдера, модуля построения 3D графиков критериальных показателей в зависимости от результатов расчета, а так же математической модели процесса экструзии.
Рисунок 8- Структура программного комплекса
3.4 Математическая модель процесса одношнековой экструзии плоских пленок из полипропилена и принятые допущения
Для решения поставленной задачи разработана математическая модель одношнекового экструдера. В основе модели лежит ряд допущений:
1) экструдер питается расплавом полимера;
2) шнек неподвижен, корпус вращается (принцип обращенного движения);
3) канал шнека разворачивается на плоскость (плоская модель), что представлено на рисунке 9;
Рисунок 9– Плоская модель канала шнека
4) канал полностью заполнен полимерным материалом;
5) теплофизические характеристики расплава полимера не зависят от температуры, температурная зависимость коэффициента консистенции подчиняется уравнению Рейнольдса;
6) течение расплава является установившимся во времени и по длине канала;
7) расплав – неупругая несжимаемая псевдопластичная жидкость, реологическое поведение которой описывается степенным уравнением Оствальда-де’Вилье;
8) течение расплава – ламинарное, течение в радиальном направлении (по глубине канала) отсутствует, пристенные эффекты малы.
9) утечки расплава через радиальные зазоры между корпусом и шнеком пренебрежимо малы;
10) на стенках канала выполняются условия прилипания расплава;
11) давление не изменяется по глубине канала;
12) массовые силы пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкого трения;
13) вдоль оси канала шнека преобладает конвективный механизм переноса тепла;
14) температура расплава по ширине и глубине канала изменяется незначительно вследствие интенсивного циркуляционного течения.
С учетом принятых допущений структура математической модели экструдера, полученная на основе аналитического решения системы уравнений несжимаемости, движения, энергии и реологической модели материала методом моделирующих потоков, имеет вид:
Расчет геометрических параметров канала шнека экструдера
, 
, 
, 
, 
, 
.Расчет скорости вращения шнека экструдера
, 
.Расчет кинематических характеристик плоского потока расплава по методу моделирующих потоков Торнера
Расчет безразмерных координат сечений нулевых напряжений вязкого трения в циркуляционном и поступательном потоках
, 
,где
, 
, 
, 
.
Расчет безразмерных градиентов давления в циркуляционном и поступательном потоках
, 
,где
, 
.Расчет коэффициента консистенции расплава полипропилена по уравнению Рейнольдса
.Расчет температуры расплава на выходе из канала шнека экструдера
где
, 
Расчет критериальных показателей процесса экструзии
Расчет производительности экструдера
,где объемный расход потока расплава в экструдере определяется рабочей точкой экструдера – точкой пересечения внешних характеристик шнека экструдера
, 
, 
и плоскощелевой экструзионной головки
, 
. 
.Расчет энергопотребления экструдера (целевая функция)
.Расчет индекса термической деструкции экструдата
,где
.В математической модели использованы следующие обозначения:
– параметры расчетной схемы моделирующих потоков, зависящие от индекса течения расплава n; 
– шаг нарезки шнека экструдера, м; 
– безразмерный градиент давления в циркуляционном потоке; 
– безразмерный градиент давления в поступательном потоке; 
– диаметр шнека экструдера, м; 
– энергопотребление экструдера, Вт;