Моделирование системы заданной конфигурации (стр. 2 из 7)

- после выхода из узлаS₂дальнейший маршрут заявки определяется вероятностным выбором из двух альтернатив – необходим узел S₁₀,“разыгрывающий” для каждой пришедшей заявки выбор маршрута в соответствии с заданными вероятностями.

- после выхода из узлаS₃необходим узел S₁₁ анализа дальнейший маршрут заявки определяется вероятностным выбором из двух альтернатив – необходим узел S₁₀,“разыгрывающий” для каждой пришедшей заявки выбор маршрута в соответствии с заданными вероятностями.

Уточненная схема модели безотносительно к потокам приведена на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3- Уточненная схема Q-модели.

В соответствии с данными, полученными на предыдущем этапе, уточняем матрицу переходов.

Порядок движения запросов в процессе обслуживания представлен ниже матрицей переходов P.

Таблица 1.4- Уточненная матрица переходов P

S5,1

S5,2

S6,1

S6,2

S10

S11

S5,1

S5,2

S6,1

S6,2

S10

0.5

S11

Уточняем ранее полученные схемы Q-моделей (см. рисунок 1.3) с учетом наличия разных потоков заявок.

В системе два потока заявок, которые обслуживаются однотипно – с одинаковыми маршрутами и на тех же ресурсах, узлах.

Отличие состоит в параметрах законов поступления (нужны два разных источника, т.е. узел S₀заменяем на S_0,1, S_0,2, или здесь на S⁽¹⁾₀и S⁽²⁾₀ ).

Соответственно нужны разные приемники обслуженных и отказанных заявок – новые узлы S⁽¹⁾₄, S⁽²⁾_{4 ,}S⁽¹⁾₉, S⁽²⁾_{9 .}

Отличие состоит также в параметрах законов обслуживания в устройствах и характере распределения ёмкости памяти.

Тогдановыйсоставузлов

S = {S⁽¹⁾₀,S⁽²⁾₀, S₁, S₂, S₃, S₄, S_5,1, S_5,2, S_6,1, S_6,2, S₇, S_{8 ,} S⁽¹⁾₉, S⁽²⁾_{9 ,}S₁₀, S₁₁}.

Уточненные схемы Q-модели по каждому потоку заявок представлены на рисунках 1.4 и 1.5.

Рисунок 1.4- Схема Q-модели 1-го потока

Рисунок 1.5- Схема Q-модели 2-го потока

В соответствии с данными, полученными на предыдущем этапе, уточняем матрицы переходов каждого из потоков.

Порядок движения запросов в процессе обслуживания представлен ниже матрицами переходов потоков P⁽¹⁾иP⁽²⁾.

Таблица 1.5- Матрица переходов P⁽¹⁾ для 1-го потока

S0(1)

S4(1)

S5,1

S5,2

S6,1

S6,2

S9(1)

S10

S11

S0(1)

S4(1)

S5,1

S5,2

S6,1

S6,2

S9(1)

S10

0.5

S11

Таблица 1.6- Матрица переходов P⁽²⁾ для 2-го потока

S0(2)

S4(2)

S5,1

S5,2

S6,1

S6,2

S9(2)

S10

S11

S0(2)

S4(2)

S5,1

S5,2

S6,1

S6,2

S9(2)

S10

0.5

S11

Для каждого потока параметры составляют:

- параметры законов поступления

;

- параметры обслуживания на ресурсах системы.

Последние включают:

- параметры обслуживания на устройстве S₁

;

- параметры обслуживания на устройстве S₃

;

- параметры обслуживания на устройстве S₄

;

- параметры обслуживания в памяти S₂

Параметры потоков приведены в таблице 1.7 и 1.8.

Таблица 1.7- Параметры 1-го потока

Параметр	Описание	Значение
h⁽¹⁾_0,1	закон распределения времени τ между заявками в потоке f⁽¹⁾_τ	случайный
h⁽¹⁾₀_,2	тип закона	Эрланга 2 порядка
h⁽¹⁾₀_,3	интенсивность поступления заявок λ	0,004
h⁽¹⁾₁_,1	закон распределения трудоемкости θ (времени t) обслуживания в канале S₁- f⁽¹⁾_{θ,1 =}f⁽¹⁾_t,1	случайный
h⁽¹⁾₁_,2	тип закона	равномерный
h⁽¹⁾₁_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,1	250
h⁽¹⁾₁_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,1	342
h⁽¹⁾₂_,1	закон распределения трудоемкости θ (времени t) обслуживания в канале S₂- f⁽¹⁾_{θ,2 =}f⁽¹⁾_t,2	случайный
h⁽¹⁾₂_,2	тип закона	равномерный
h⁽¹⁾₂_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,2	16
h⁽¹⁾₂_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,2	56
h⁽¹⁾₃_,1	закон распределения трудоемкости θ (времени t) обслуживания в канале S₃- f⁽¹⁾_{θ,3 =}f⁽¹⁾_t,3	случайный
h⁽¹⁾₃_,2	тип закона	равномерный
h⁽¹⁾₃_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,3	20
h⁽¹⁾₃_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,3	84
h⁽¹⁾_5,1	объем потребляемой памяти	случайный
h⁽¹⁾₅_,2	Тип закона	Дискретный равномерный
h⁽¹⁾₅_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,5	1
h⁽¹⁾₅_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,5	4
h⁽¹⁾_6,1	объем потребляемой памяти	случайный
h⁽¹⁾₆_,2	Тип закона	Дискретный равномерный
h⁽¹⁾₆_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,6	1
h⁽¹⁾₆_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,6	4

Таблица 1.8- Параметры 2-го потока

Параметр	Описание	Значение
h⁽¹⁾_0,1	закон распределения времени τ между заявками в потоке f⁽¹⁾_τ	случайный
h⁽¹⁾₀_,2	тип закона	равномерный
h⁽¹⁾₀_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,0	210
h⁽¹⁾₀_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,0	270
h⁽¹⁾₁_,1	закон распределения трудоемкости θ (времени t) обслуживания в канале S₁- f⁽¹⁾_{θ,1 =}f⁽¹⁾_t,1	случайный
h⁽¹⁾₁_,2	тип закона	равномерный
h⁽¹⁾₁_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,1	280
h⁽¹⁾₁_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,1	312
h⁽¹⁾₂_,1	закон распределения трудоемкости θ (времени t) обслуживания в канале S₂- f⁽¹⁾_{θ,2 =}f⁽¹⁾_t,2	случайный
h⁽¹⁾₂_,2	тип закона	равномерный
h⁽¹⁾₂_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,2	26
h⁽¹⁾₂_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,2	46
h⁽¹⁾₃_,1	закон распределения трудоемкости θ (времени t) обслуживания в канале S₃- f⁽¹⁾_{θ,3 =}f⁽¹⁾_t,3	случайный
h⁽¹⁾₃_,2	тип закона	равномерный
h⁽¹⁾₃_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,3	30
h⁽¹⁾₃_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,3	74
h⁽¹⁾_5,1	объем потребляемой памяти	случайный
h⁽¹⁾₅_,2	Тип закона	Дискретный равномерный
h⁽¹⁾₅_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,5	1
h⁽¹⁾₅_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,5	3
h⁽¹⁾_6,1	объем потребляемой памяти	случайный
h⁽¹⁾₆_,2	Тип закона	Дискретный равномерный
h⁽¹⁾₆_,3	левая граница a⁽¹⁾_θ,6	1
h⁽¹⁾₆_,4	правая граница b⁽¹⁾_θ,6	3

Параметры узлов Q-модели (см. рисунки 4, 4 – схемы Q-модели) приведены ниже в таблице 1.9.

Таблица 1.9- Параметры узлов Q-модели

Узел	Параметр	Описание	Значение
S⁽¹⁾₀	z⁽¹⁾_0,1	– тип узла	источник
z⁽¹⁾_0,2	- назначение	генерация потока заявок 1-го типа
z⁽¹⁾_0,3	- закон распределения времени τ между заявками в потоке f⁽¹⁾_τ	случайный
z⁽¹⁾_0,4	- тип закона	Эрланга 2 порядка
z⁽¹⁾_0,5	интенсивность поступления заявок λ	0.004
S⁽²⁾₀	z⁽²⁾₀_,1	– тип узла	источник
z⁽²⁾₀_,2	- назначение	генерация потока заявок 2-го типа
z⁽²⁾₀_,3	- закон распределения времени τ между заявками в потоке f⁽²⁾_τ	случайный
z⁽²⁾₀_,3	- тип закона	равномерный
z⁽²⁾₀_,3	- левая граница a⁽²⁾_τ	210
z⁽²⁾₀_,3	- правая граница b⁽²⁾_τ	270
S₁	z₁_,₁	– тип узла	устройство
z₁_,₁	– канальность K₁	4
z_1,3	– быстродействие канала B₁[заявка/1 времени]	1
z_1,4	– дисциплина обслуживания	FIFO
Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_1,1; обслуживание с постоянной скоростью B S_1,2; - освобождение канала S_1,3
S₂	Z_2,₁	– тип узла	устройство
Z_2,₁	– канальность K₂	1
Z_2,3	– быстродействие канала B₂[заявка/1 времени]	1
Z_2,4	– дисциплина обслуживания	FIFO
Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_2,1; обслуживание с постоянной скоростью B S_2,2; - освобождение канала S_2,3
S₃	Z_3,₁	– тип узла	устройство
Z_3,₁	– канальность K₃	2
Z_3,3	– быстродействие канала B₃[заявка/1 времени]	1
Z_3,4	– дисциплина обслуживания	FIFO
Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_3,1; обслуживание с постоянной скоростью B S_3,2; - освобождение канала S_3,3
S⁽¹⁾₄	z⁽¹⁾₄_,1	- тип узла	приемник
z⁽¹⁾₄_,2	- назначение	прием отказанных заявок 1-го типа
S⁽²⁾₄	z⁽²⁾₄_,1	- тип узла	приемник
z⁽²⁾₄_,2	- назначение	прием отказанных заявок 2-го типа
S₅	Z_5,₁	– тип узла	память
Z_5,2	– емкость V₅	12
Z_5,3	– дисциплина обслуживания	FIFO
Примечание: основные фазы - захват необходимой свободной части памяти S_5,1; S_5,2- освобождение памяти
S₅_,1	Z_5,4	- тип узла	управление памятью, фаза выделения памяти
Z_5,5	- закон распределения выделяемой памяти	дискретный равномерный
Z_5,6	- выделяемая память 1-ой заявке каждого типа	от 1 до 4 единиц
S₅_,2	Z_5,7	- тип узла	управление памятью, фаза освобождения памяти
S₆	Z₆_,₁	– тип узла	память
Z₆_,2	– емкость V₆	7
Z₆_,3	– дисциплина обслуживания	FIFO
Примечание: основные фазы - захват необходимой свободной части памяти S_5,1; S_5,2- освобождение памяти
S_6,1	Z₆_,4	- тип узла	управление памятью, фаза выделения памяти
Z₆_,5	- закон распределения выделяемой памяти	дискретный равномерный
Z₆_,6	- выделяемая память 1-ой заявке каждого типа	от 1 до 4 единиц
S_6,2	Z₆_,7	- тип узла	управление памятью, фаза освобождения памяти
S₇	Z₇_,1	- тип узла	управляющий
Z₇_,2	- назначение	анализ наличия свободной емкости памяти и выбор маршрута движения
Z₇_,3	- проверяемое условие	v_i <= R₅
Примечание: v_i – память, требуемая i-й заявке, а R₅– текущий объем свободной памяти
S₈	Z_8,1	- тип узла	управляющий
Z_8,2	- назначение	анализ наличия свободной емкости памяти и выбор маршрута движения
Z_8,3	- проверяемое условие	v_i <= R₆
Примечание: v_i – память, требуемая i-й заявке, а R₆– текущий объем свободной памяти
S⁽¹⁾₉	z⁽¹⁾₉_,1	- тип узла	приемник
z⁽¹⁾₉_,2	- назначение	прием отказанных заявок 1-го типа
S⁽²⁾₉	z⁽²⁾₉_,1	- тип узла	приемник
z⁽²⁾₉_,2	- назначение	прием отказанных заявок 2-го типа
S₁₀	Z₁₀_,1	- тип узла	маршрутный
Z₁₀_,2	- назначение	вероятностный выбор маршрута
Z₁₀_,3	- вектор вероятностей переходов	0,5; 0,5
S₁₁	Z₁₁_,1	- тип узла	тестовый
z₁₁_,2	- назначение	Освобождение памяти S₅
Z_11,1	- назначение	Освобождение памяти S₆

Узловые характеристики системы, рассчитываемые на Q-модели, представлены в таблице 1.10.