Исследование статистических характеристик случайной последовательности (стр. 2 из 2)

Напротив, если вероятность Р сравнительно велика ( близка к 1), то можно считать, что расхождения между теоретическим и статистическим распределением несущественно. Поэтому гипотезу о том, что величина X² распределена по закону F(x) можно считать правдоподобной или не противоречащей опытным данным. На практике, если Р оказывается меньше, чем 0.1, то рекомендуется проверить и по возможности повторить эксперимент. В случае, если опять появятся заметные расхождения, то следует изменить параметры исследуемого генератора случайных чисел или подобрать более подходящий для описания статистических данных закон распределения.

III. Содержание исследования

В состав исследования, проводимого в данной лабораторной работе входит:

1. Программная реализация базовой псевдослучайной последовательности, вырабатываемой генератором случайных чисел при заданных преподавателем параметрах Таблица2: n, m, q,xi(i=1,n)

2. Определение оценок математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения и q коэффициентов корреляции K (r) для r=1,q.

3. Построение гистограммы распределения для последовательности, полученной генератором случайных чисел.

4. Вычисление отклонений по критерию X² Пирсона

5. Проверка гипотезы о равномерном распределении чисел, полученных генератором случайных чисел.

IV. Порядок проведения работы

Проведение работы включает следующие пункты

1. Получить у преподавателя исходные данные для моделирования генератора случайных чисел n, m, q, xi

2. Разработать блок-схему алгоритма исследования (моделирующий алгоритм) в соответствии с содержанием проводимого исследования

3. Составить программу на одном из языков программирования, предусмотрев вывод на печать всех результатов вычислений и соответствующих графиков

4. Отладить программу и решить задачу на ПЭВМ

5. Оформить отчет

V. Оформление отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

· Титульный лист

· Цель работы

· Краткое изложение теоретического материала и содержание исследования

· Блок-схему алгоритма исследования

· Листинг программы

· Результаты исследования в удобной для обозрения форме

· Выводы о качестве генератора случайных чисел и его пригодность для моделирования.

Таблица1Критические точки распределения

Число степеней свободы r	Уровень значимости ά
	0.01	0.025	0.05	0.95	0.975	0.99
1	6.6	5.0	3.8	0.0039	0.00089	0.00016
2	9.2	7,4	6,0	0,103	0.051	0.20
3	11.3	9,4	7,8	0,352	0,216	0,115
4	13,3	11,1	9,5	0,711	0,484	0,297
5	15,1	12,8	11,1	0,115	0,831	0,554
6	16,8	14,4	12,6	0,164	1,24	0,872
7	18,5	16,0	14,1	0,217	1,69	1,24
8	20,1	17,5	15,5	2,73	2,18	1,65
9	21,7	19,0	16,9	3,33	2,70	2,09
10	23,2	20,5	18,3	3,94	3,21	2,56
11	24,7	21,9	19,7	4,57	3,82	3,05
12	26,2	23,3	20,0	5,23	4,40	3,57
13	27,7	24,7	22,4	5,89	5,01	4,11
14	29,1	26,1	23,7	6,57	5,63	4,66
15	30,6	27,5	25,0	7,26	6,26	5,23
16	32,0	28,8	26,3	7,96	6,91	5,81
17	33,4	30,2	27,6	8,67	7,56	6,41
18	34,8	31,5	28,9	9,39	8,23	7,01
19	36,2	32,9	30,1	10,1	8,91	7,63
20	37,6	34,2	31,4	10,9	9,59	8,26
21	38,9	35,5	32,7	11,6	10,3	8,90
22	40,3	36,8	33,9	12,3	11,0	9,54
23	41,6	38,1	35,2	13,1	11,7	10,2
24	43,0	39,4	36,4	13,8	12,4	10,9
25	44,3	40,6	37,7	14,6	13,1	11,5
26	45,6	41,9	38,9	15,4	13,8	12,2
27	47,0	43,2	40,1	16,2	14,6	12,9
28	48,3	44,5	41,3	16,9	15,3	13,6
29	49,6	45,7	42,6	17,7	16,02	14,3
30	50,9	47,0	43,8	18,5	16,8	15,0

Таблица 2 Варианты заданий к лабораторной работе

q	m	n	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
1	3	3	5	0	1	2	1	1	-	-
2	2	3	7	1	1	1	1	1	1	1
3	2	5	7	1	1	1	1	0	0	0
4	3	2	5	1	1	1	1	1	-	-
5	2	4	7	1	1	1	0	0	1	1
6	3	3	5	0	0	0	1	1	-	-
7	3	3	6	0	1	2	1	2	0	-
8	3	4	6	1	1	1	2	2	2	-
9	3	5	6	1	1	1	0	0	2	-
10	2	3	7	1	0	1	0	1	0	1
11	2	6	7	1	0	1	0	1	0	1
12	2	2	7	0	1	0	1	0	2	0
13	3	3	5	1	1	1	1	0	0	0
14	2	2	6	1	1	1	1	1	1	1
15	3	4	5	1	2	1	0	1	2	2

Интерфейс программы:

Листингпрограммы:

Private Sub generator_Click()

Dim q, m, n, R, m3 As Integer

Dim mx, dx, qx, rk, f2 As Variant

Dim y(7) As Integer

Dim z() As Integer

Dim p() As Integer

List1.Clear

' ввод данных

q = Val(q1.Text)

m = Val(m1.Text)

n = Val(n1.Text)

y(1) = Val(x1.Text)

y(2) = Val(x2.Text)

y(3) = Val(x3.Text)

y(4) = Val(x4.Text)

y(5) = Val(x5.Text)

y(6) = Val(x6.Text)

y(7) = Val(x7.Text)

m3 = q ^ n - 1

m2.Text = Str(m3)

ReDim z(m3) As Integer

ReDim p(q) As Integer

'операторы для визуализации

Ifq = 2 Then

r3.Visible = 0

r4.Visible = 0

Label17.Visible = 0

Label18.Visible = 0

Else

r3.Visible = 1

Label17.Visible = 1

End If

If q = 3 Then

r4.Visible = 0

Label18.Visible = 0

Else

If q = 4 Then

r4.Visible = 1

Label18.Visible = 1

End If

EndIf

' вывод начальных чисел регистра

For i = 1 To n

h = h + Str(y(i))

Next i

List1.AddItem (h)

' генерирование новых чисел регистра и их вывод

For i = 1 To m3

R = y(m) + y(n)

If R >= q Then R = R - q

z(i) = y(n)

List1.AddItem ("R=" + Str(R) + " " + "y(" + Str(i) + ")=" + Str(z(i)))

For k = n To 2 Step -1

y(k) = y(k - 1)

Next k

p(R) = p(R) + 1

y(1) = R

f = ""

For b = 1 To n

f = f + Str(y(b))

Next b

List1.AddItem ("генератор : " + f)

Next i

For i = 0 To q - 1

List1.AddItem ("p(" + Str(i) + ")= " + Str(p(i)))

Nexti

' нахождение ма ожидания

For i = 1 To m3

mx = mx + z(i)

Next i

mx = mx / m3

mx1.Text = Str(mx)

' нахождение дисперсии

Fori = 1 Tom3

dx = dx + (z(i) - mx) ^ 2

Next i

dx = dx / (m3 - 1)

dx1.Text = Str(dx)

' нахождение средеквадратичного отклонения

qx = Sqr(dx)

qx1.Text = Str(qx)

'нахождение автокорреляционной функции

For rk = 1 To q

kr = 0

For i = 1 To m3 - rk

kr = kr + (z(i) - mx) * (z(i + rk) - mx)

Next i

kr = kr / (m3 - rk - 1)

Select Case rk

Case 1

r1.Text = Str(kr)

Case 2

r2.Text = Str(kr)

Case 3

r3.Text = Str(kr)

Case 4

r4.Text = Str(kr)

EndSelect

Nextrk

'нахожение по критерии Пирсона

For i = 1 To q

f2 = f2 + (1 / q - p(i) / m3) ^ 2

Next i

f2 = 1 / q * f2

Text1.Text = Str(f2)

End Sub

Список используемой литературы

1. Ли. И.Т., Моделирование экономических процессов, Душанбе, 2008 год