Основы дискретной схемотехники (стр. 3 из 3)

Упрощённое выражение:

7) Объединяются угловые клетки. Рис.10.18. соответствует булеву выражению:

В результате упрощения получим:

Рассмотренные правила объединение клеток, содержащие 1, показывают, что две смежные клетки уменьшают число переменных на одну (рис.10.9, 10.11, 10.13). Четыре клетки приводят к сокращению на две переменные (рис.10.15, 10.18). Для восьми клеток в минимальном члене остается только одна переменная (рис.10.16, 10.17). Объединение из 16 единиц уменьшает число переменных до нуля, т.е. в этом случае Y тождественно равен 1. Единица, находящаяся в отдельной клетке, не приводит к сокращению числа переменных. (рис.10.19).

Следует обратить внимание, что при объединение клеток нужно охватывать наибольшее число 1, причем получаемые контура могут пересекаться. Для рис.10.19 исходное булево выражение имеет вид:

Здесь можно построить три контура, что даст в упрощенном выражение три члена и одна единица не входит ни в один контур и поэтому даст ещё один член, содержащий четыре переменные. Упрощенное булево выражение примет вид:

Отметим, что существуют карты Карно для пяти и шести переменных, в которых помимо рассмотренных правил объединения клеток используются другие, дополнительные правила.